Особливе положення основи висоти

67. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою 18 см і бічною стороною 15 см . Дві бічні грані, що містять рівні сторони трикутника, перпендикулярні до площини основи, а їх спільне бічне ребро дорівнює 5 см. Знайти площу бічної поверхні та об’єм піраміди.

68. В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 13см, 14 см і 15 см . Бічне ребро, яке лежить проти середньої сторони, перпендикулярні до площини основи, і дорівнює 5 см. Знайти площу бічної поверхні та об’єм піраміди.

67. В основі піраміди SABC лежить прямокутний трикутник АСВ, кут С дорівнює 90⁰, АВ=20 см, а АС = 16 см. Бічне ребро SA перпендикулярне площині основи і дорівнює 18 см. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди.

68. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою АВ=8 см і кутом 60⁰. Бічні грані, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а третя грань утворює з основою кут 45⁰. . Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди.

69. В сонові піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною 8 см, і кутом при основі 30⁰. Бічна грань, що містить основу трикутника, перпендикулярна до площини основи, а дві інші грані утворюють з нею кут 30⁰. . Знайти площу бічної поверхні та об’єм піраміди.

70. В сонові піраміди лежить правильний трикутник з стороною 8 см. Одна грань піраміди перпендикулярна до площини основи, а дві інші грані утворюють з нею кут 30⁰. . Знайти площу бічної поверхні та об’єм піраміди.

71. В основі піраміди лежить трикутник АВС, АВ=15см, ВС= 26 см, АС = 37 см. Грань SBC перпендикулярна площині основи, а ребро SA дорівнює 12 _см. . Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди.

72. В основі піраміди лежить трикутник АВС, АВ=11см, ВС= 24 см, АС = 31 см. Грань SBА перпендикулярна площині основи, а ребро SС утворює з площиною основи кут 60 ⁰. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди.

Зрізана піраміда

67. Сторони основи правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 6 см і 4 см, а бічне ребро - 8 см. . Знайти площу бічної поверхні та об’єм зрізаної піраміди.

68. Сторони основи правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 8 см і 16 см, а висота піраміди - 4 см. . Знайти площу бічної поверхні та об’єм зрізаної піраміди.

69. Основи правильної чотирикутної піраміди дорівнюють 10 см і 6 см, а бічна грань утворює з площино основи кут 60 ⁰ . Знайти площу діагонального перерізу піраміди.

70. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см , а сторона більшої основи дорівнює 6 см. Знайти площу діагонального перерізу піраміди, якщо її висота дорівнює 2 см.

71. У правильній трикутній піраміді сторони основи дорівнюють 6 см і 8 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 45 ⁰. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди.

72. У правильній трикутній піраміді сторони основи дорівнюють 16 см і 8 см, а висота піраміди – 4 см. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди.