Правильна чотирикутна піраміда

39. Обчислити площу повної поверхні та об’єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює см і утворює з площиною основи кут 45 .

40. Обчислити площу бічної поверхні та об’єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює см і утворює з площиною основи кут 60 .

41. Обчислити площу бічної поверхні та об’єм правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює , а бічне ребро утворює з площиною основи кут 60 .

42. Обчислити площу бічної поверхні та об’єм правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює см ,а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45 .

43. Обчислити площу повної поверхні та об’єм правильної чотирикутної піраміди, апофема дорівнює см і утворює з площиною основи кут 60 .

44. У правильній чотирикутній піраміді бічна грань утворює з площиною основи кут 45˚ . Визначте площу повної поверхні та об’єм піраміди, якщо висота піраміди дорівнює 2 см .

45. В правильній чотирикутній піраміді бічні грані утворюють з площиною основи кут , а відстань від центра основи до бічного ребра дорівнюють . Знайти площу бічної поверхні піраміди та об’єм.

46. Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює _{, а бічна грань утворює з площиною основи кут . Знайти площу бічної поверхні та об’єм піраміди.}

Піраміда, основа висоти якої є центром описаного кола

47. Обчислити об’єм піраміди, основа якої прямокутний трикутник з гострим кутом 60 . Бічні ребра піраміди дорівнюють см і утворюють з площиною основи кут 45 .

48. Обчислити об’єм піраміди, основа якої прямокутний трикутник з гіпотенузою 12 см і гострим кутом 30˚. Бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут 45 .

49. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною 8 см і кутом при вершині 120 ⁰. Кожне бічне ребро дорівнює 17 см. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди.

50. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою 6см і бічною стороною 5 см. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди, якщо всі бічні ребра утворюють з основою кут 60˚ .

51. В основі піраміди лежить прямокутник з сторонами 6 см і діагоналлю 10 см. Знайти об’єм піраміди, якщо кожне бічне ребро дорівнює 13 см .

52. В основі піраміди лежить прямокутник з стороною 16 см та діагоналлю 20 см. Знайти об’єм піраміди, якщо її бічні ребра дорівнюють 5√5 см.

53. В основі піраміди лежить прямокутник з сторонами 6 і 8 см. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди, якщо всі бічні ребра рівні між собою і дорівнюють .

54. В основі піраміди лежить прямокутник з сторонами 6 і 8 см. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 4 см, а всі бічні ребра рівні між собою .

Піраміда, основа висоти якої є центром вписаного кола

55. В основі піраміди - трикутник дві сторони якого дорівнюють 9 см і 24 см, а кут між ними 60 ⁰. Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут 30 ⁰. Знайти об’єм та площу повної поверхні піраміди.

56. Основа піраміди - трикутник дві сторони якого дорівнюють 8 см і 3 см, а кут між ними 60 ⁰.Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут 30 ⁰. Знайти об’єм та площу повної поверхні піраміди.

57. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою 5 см і катетом 3 см . Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут 30⁰. Знайти об’єм та площу бічної поверхні піраміди.

58. Основа піраміди - трикутник дві сторони якого дорівнюють 12 см і 20 см, а кут між ними 120 ⁰. Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут 45 ⁰. Знайти об’єм та площу бічної поверхні піраміди.

59. В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 13, 14, 15 см, а її бічні грані піраміди утворюють з основою кут 30 . Знайти об’єм піраміди та площу повної поверхні.

60. В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 15, 16, 17 см, а її бічні грані піраміди утворюють з основою кут 60 . Знайти об’єм піраміди та площу повної поверхні.

61. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з висотою 4см основою 6 см. Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут 45⁰. Знайти об’єм та площу бічної поверхні піраміди.

62. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з сторонами 5 см, 5 см, 8 см. Знайти площу бічної поверхні та об’єм піраміди, якщо всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 60⁰ .

63. В основі піраміди лежить ромб площею см² і гострим кутом 60⁰. Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут 45⁰. Обчислити площу бічної поверхні та об’єм піраміди.

64. Основа піраміди – ромб з гострим кутом 60 . Бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45 . Висота піраміди 6см. Обчислити площу бічної поверхні та об’єм .

65. В сонові піраміди лежить прямокутна трапеція, а більша з паралельних сторін якої 18 см, а менша з непаралельних - 10 см. Гострий кут трапеції дорівнює 30^0.. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди, якщо всі двогранні кути при основі дорівнюють 45⁰.

66. В основі піраміди лежить рівнобічна трапеція з основами 8 і 4 см. Знайти площу повної поверхні та об’єм піраміди, якщо всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 60⁰ .