2.3 Принципы построения статистических группировок
При проведении любой группировки необходимо пройти ряд этапов.
1. Выбор группировочного признака
Группировочным должен быть существенный признак, позволяющий выявить однородные группы, и необходимый для решения задач исследования. Группировочным может быть как качественный, так и количественный признак.
2. Определение числа групп.
Число групп при выборе качественного признака будет такое, сколько градаций имеет этот признак в совокупности. При выборе количественного признака в качестве группировочного число групп зависит от объема совокупности и разброса значений этого признака.
Достаточно часто количество групп определяют по формуле Стержесса:
n=1+3,32*lg N
где n – количество групп; N- объем совокупности.
Эту формулу можно применять, если распределение совокупности близко к нормальному распределению.
3. Определение интервала группировки.
Интервал группировки – это границы, в которых изменяется значение признака. Интервалы бывают открытыми (одна граница) или закрытыми (две границы), равными и неравными. Ширина интервала – это разница между верхней и нижней его границей.
Равные интервалы применяют в тех случаях, когда значения группировочного признака изменяются в узких границах. Ширина равного интервала определяется по формуле:
(1)
Пример: xmax=100 xmin=10 n=5
(2)
Получаются следующие интервалы:
1.) 10-28 2.) 28-46 3.) 46-64 4.) 64-82 5.) 82-100.
Граничное значение относится к той группе, где оно является нижней границей.
Неравные интервалы группировки применяются в тех случаях, когда значения группировочного признака колеблются в широких границах. Неравные интервалы бывают прогрессивными (ширина определяется по формуле прогрессии) и произвольными.
4. Разнесение единиц по выбранным группам.
Для выполнения самой группировки строится рабочая таблица, в которой единицы совокупности разносятся по выбранным группам, подсчитывается количество единиц, попавших в группы и итоговые значения по показателям, выбранным для характеристики групп (таблица 3).
Таблица 3
Рабочая таблица группировки
Интервалы группировки |
№ единицы |
Показатель 1 |
Показатель 2 |
Показатель 3 |
10-28 |
1 10 29 |
|
|
|
Итого: |
Кол-во |
|
|
|
2.4 Ряды распределения признаков
Результаты сводки, группировки оформляются в виде рядов распределения.
Ряд распределения – это простейшая группировка значений признака, в которой каждая группа характеризуется только количеством единиц, в неё попавших.
Ряды бывают: 1. Атрибутивные (качественные); 2. Вариационные (количественные). Любой ряд состоит из значений или градаций признака, называющихся вариантами и количества единиц, называемых частотой. Частота – количество единиц, попавших в каждую группу.
Если количественный признак принимает любые значения, то вариационный ряд называется интервальным. Если он принимает только целые значения, то вариационный ряд называется дискретным.
Примеры рядов распределения:
1 атрибутивный ряд – распределение студентов НФ ТПУ по семейному положению,
-
Семейное положение
Количество единиц
fi
В % к итогу
Не состоит в браке
Состоит в браке
…………………
…………………
ИТОГО:
2 Дискретный ряд – распределение семей по числу детей в семье,
-
xi
fi
0
1
2
3
10
20
3
2
ИТОГО:
3 Интервальный ряд – распределение предприятий по выпуску продукции.
-
Выпуск продукции
fi
10-28
28-46
46-64
64-82
82-10
1
2
10
8
7
ИТОГО:
Графически вариационные ряды распределения изображаются – полигоном (дискретные ряды), гистограммой (интервальные ряды)