7.2 Принципы выборочного метода, ошибки выборки.

Единицы, попавшие из генеральной совокупности в выборку, должны в уменьшенном объеме представлять все свойства генеральной совокупности, т.е. выборка должна быть репрезентативна. Это будет выполняться при соблюдении принципов выборочного метода:

1. случайность отбора единиц в выборку;

2. достаточное количество единиц в выборке (не менее 0,5% от N).

При любых статистических обследованиях допускаются ошибки. Они могут быть ошибками регистрации или ошибками выборки.

Ошибка выборки – это отклонение выборочных характеристик от генеральных характеристик, если бы проводилось сплошное обследование.

Ошибки выборки бывают случайные и систематические. Случайные ошибки присущи выборочному обследованию: их можно оценить, и определенными способами уменьшить. Систематические ошибки выборки возникают при нарушении первого принципа выборочного метода. Результаты с систематическими ошибками использовать нельзя.

Случайная ошибка выборки бывает всегда, при любом выборочном обследовании, и зависит от того, какие единицы попадут в выборку. Поэтому при выборочных обследованиях рассчитывают среднюю ошибку выборки (μ_x̃) и ( μ_w ).

Эта ошибка может быть рассчитана по различным формулам для различных способов отбора единиц в выборку. Величина средней ошибки определяет надежность результатов, полученных по выборке.

7.3 Виды, методы и способы отбора единиц в выборку

По виду отбор бывает индивидуальный (отбор единиц), групповой отбор (отбор групп), комбинированный отбор.

По методу отбор бывает повторный и бесповторный.

Повторный отбор – выбранные единицы регистрируются и возвращаются обратно в генеральную совокупность.

Бесповторный отбор – не предусматривает обратный возврат единиц и каждая следующая отбирается с учетом ранее выбранных.

Способ – это непосредственная организация самой выборки. По способу отбор единиц бывает:

а) собственно-случайный – это отбор единиц случайным образом с помощью жеребьевки или генератора случайных чисел;

б) механический отбор – это отбор единиц через равные интервалы, ширина интервала определяется по формуле: h = 100/К_в;

в) типический отбор применяется для отбора единиц из неоднородной генеральной совокупности, разбитой на типические группы по определенным признакам. При этом способе из каждой группы выбирают представителей случайным образом, пропорционально численности групп генеральной совокупности. Чтобы соблюсти пропорциональность применяется формула:

n_i = n· N_i / N,

где N_i – это объем групп генеральной совокупности;

n_i – это количество представителей из каждой группы в выборке.

г) серийный или групповой отбор применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность разбита на группы одинакового объема. В выборку отбираются целые группы, выбранные случайным образом;

д) комбинированный, т.е. применяется несколько способов.

7.4 Расчет средней ошибки выборки для различных способов отбора

Средняя ошибка выборки зависит от:

• количества единиц в выборке (n) (чем больше объем выборки, тем меньше ошибка);

• от значений изучаемого признака у единиц попавших в выборку (чем больше разброс значений, тем больше ошибка).

Следовательно, средняя ошибка выборки (μ_x̃) и ( μ_w ) для различных способов отбора будет рассчитываться по формулам (таблица 54).

Таблица 54

Расчет средней ошибки выборки

Способ отбора	Для среднего x̃		Для доли w
	Повторный	Бесповторный	Повторный	Бесповторный
Собственно-случайный
Механический	-	См. выше	-	См. выше
Типический
Серийный

где , – внутригрупповые дисперсии, δ_x̃² , δ_w² – межгрупповые дисперсии, r – количество групп в выборке (для серийного отбора), R – число групп в генеральной совокупности.