2.2 Расчет показателей по ряду распределения

С редняя величина по интервальному ряду распределения с равными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной (1):

Д исперсия определяется по формуле (2)

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации определяются по формулам (3) и (4).

_____ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

 = ² (3)

Если коэффициент вариации меньше или равен 33%, то среднюю степень разброса индивидуальных значений можно считается незначительной и распределение является однородным по этому признаку, если он больше 33%, то средняя степень разброса считается значительной и распределение неоднородным.

Рассмотрим расчет показателей на примере.

Пример 2. Имеются данные обследования работников коммерческого банка об их стаже работы. Результаты обследования представлены в таблице 5.

Таблица 5

Стаж работы, лет	До 3	3-5	5-7	7-9	Свыше 9	Итого
Число работников, чел.	10	48	28	10	4	100

Определить средний стаж работников, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать вывод.

Решение: Для расчетов построим расчетную таблицу 6.

Таблица 6

Стаж, лет	Число работников, fi	Середина интервала xi	xi*fi	_ (xi – x)	_ (xi – x)2	_ (xi – x)2*fi
До 3	10	2	20	- 3	9	90
3-5	48	4	192	- 1	1	48
5-7	28	6	168	1	1	28
7-9	10	8	80	3	9	90
Свыше 9	4	10	40	5	25	100
Итого	100	-	500	-	-	356

С редний стаж работников равен

Д исперсия равна

__ ____

Средн­­еквадратическое отклонение равно  = ² = 3,56 = 1,887 лет.

Коэффициент вариации равен

В ывод: Средний стаж работы по отобранным работникам составил 5 лет, средний разброс индивидуальных значений стажа работы вокруг средней составил 1,887 года. Так как коэффициент вариации равен 37,7% и больше 33 %, то распределение работников банка по стажу работы является неоднородным и степень разброса индивидуальных значений является значительной.

2.3 Расчет средней хронологической

Р асчет средней хронологической необходимо проводить по простой формуле при одинаковых расстояниях между датами

и по хронологической взвешенной при разных расстояниях между датами.