7. Квантование гравитационной энергии
Настоящий раздел важен в геодинамических построениях, поскольку речь идёт об особенностях передачи энергии в процессе эволюции сложных систем. Если иной энергии, кроме энергии движения, не существует, то под квантованием можно понимать изменение характера движения при обмене импульсами, возможность обособления взаимодействующей материальной субстанции в виде отдельных «порций», изменения её динамических параметров. Пытаясь установить цикличность таких изменений, мы рассматриваем материю в виде относительно изолированной системы, определяем начало и конец её активного функционирования. Но разделение эволюционирующих систем по времени не всегда возможно. Проще определить размеры тел, примерно сопоставимых с нами по масштабам. Время же функционирования лучше всего известно только для объектов биосферы. Универсальным законом, лежащим в основе квантования энергии движения, является постоянно «работающий» закон «перехода количества в качество».
Накапливающийся обломочный материал на склонах гор под действием силы тяжести время от времени приходит в движение, формируя коллювиальные отложения у подножий горных хребтов. Время начала деформации и движения масс определить сложно, ведь плохо известна скорость накопления, степень взаимодействия обломков с породами основания и другие факторы. Ещё более неопределённой ситуация будет в случае отложения обломочного материала в какой-то неглубокой депрессии. В общих чертах можно сказать, например, что процесс накопления песчанистых пород на глинистых отложениях, а глинистых на песчанистых – две различные ситуации. Это ясно из проведённого ранее анализа условий плавучести тел, поскольку взаимодействие неразрывно связано с любыми изменениями параметров системы. Предсказать время и интенсивность движений в такой системе взаимодействующих тел практически невозможно. Верно только то, что на интенсивность динамических параметров влияет главным образом количество накапливающегося вещества, выражающееся в плотности материала и объёме его.
Представляется, что расстояние – более удобный параметр для характеристики различий в динамическом строении взаимодействующих шарообразных систем. Не случайно ранее мы ставили вопрос о том, в какой степени разноудалённые массы планеты участвуют в создании поля силы тяжести в данной области. Это значит, что мы ещё раз обратились к «локальности тяготения». Такая особенность распределения сил не противоречит и формулировке закона всемирного тяготения И. Ньютона. В отношении квантования гравитационной энергии как изменения хода обмена импульсами следует заметить, что речь должна идти о реальном эффекте, а не о возможности процесса по результатам теоретических выкладок, пусть и обоснованных математически. Показательным примером в этом плане является теоретически предполагаемый гравитационный парадокс, или «парадокс Зеелигера». Суть парадокса в следующем. Если во всей Вселенной с бесконечным радиусом действует закон всемирного тяготения, то сила притяжения в точке также бесконечна, а это противоречит действительности. Используем простой расчёт, показывающий изменение гравитационного влияния некоторой системы при удалении точки наблюдения (рис. 7-1). Кроме этого покажем, как изменяются значения (n) силы притяжения и расстояния от точки к точке.
Ясно, что бесконечность влияния силы (F) на приёмник – чисто математическая ситуация. При изучении процесса и выделении (ограничении) объектов бесконечность исчезает. Это подтверждают приведённые графики отношений сил и квадратов расстояний, характеризующие степень гравитационного воздействия некоторой системы на окружающее вещество. Причиной движения-взаимодействия является не сама сила, а её изменение, стремящееся к нулю на некотором расстоянии. Неоднородности поля взаимодействия-движения вдали от источника выравниваются, а это и означает локальность тяготения системы данного ранга. Стремление показанных параметров к «единице» (пределу) показывает, что влияние данного объекта не может быть бесконечным, поэтому нет смысла в рассмотрении означенного «парадокса».
К аналогичным выводам можно прийти, если построить зависимость изменения аномального эффекта в точке от постепенно увеличивающейся массы. Расчёт можно выполнить двумя способами, которые в целом не противоречат закону всемирного тяготения. Можно суммировать эффекты от каждой добавочной массы, получая в итоге график гравитационного влияния, выходящий на асимптоту, соответствующую некоторому предельному значению (рис. 7-2). Процессу постоянной добавки масс в нашем опыте соответствует простой математический закон. Он отражает существование предела суммы чисел бесконечного ряда, в котором каждый последующий член меньше предыдущего аналогично уменьшающемуся гравитационному влиянию добавляемых масс. Закономерно, что этот предел равен «единице». В физическом плане можно сказать, что суммой большого количества некоторых систем (малых величин) является следующая по рангу система, суммарный импульс которой равен «единице».
Можно рассчитать гравитационный эффект другим способом. Для этого следует условно сконцентрировать систему из первоначальной и добавленной масс в точку (согласно закону всемирного тяготения), определить расстояние до центра концентрации и результирующую силу притяжения. В этом случае мы получим эффект выделения влияния некой локальной массы на фоне общего поля. Математически это означает, что при удалении от локального объекта влияние увеличивающегося расстояния (квадрата расстояния) превышает влияние добавленной массы. Физически – гравитационный эффект локального объекта доступен изучению из-за локальности тяготения, или относительной независимости сил тяготения, создаваемых различными по рангу системами. Проще говоря, взаимодействуют всегда потоки излучения систем, соизмеримых по рангу. Например, используя в качестве приёмника массу Луны, мы не сможем зафиксировать гравитационный эффект от рудного месторождения массой даже несколько миллиардов тонн.
После ознакомления с простыми примерами, показывающими возможность широкого применения закона всемирного тяготения, выясним некоторые детали строения сложной системы. Если сила притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, то для создания в данной точке ускорения 9,8 м/с2 достаточно не только всей планеты, но и 16,36% её массы, условно сконцентрированной на глубине около 2600 км (примерно в слое «Е»). Этот слой, играющий особую роль в жизни планеты, охарактеризован в разделе 6, где установлено, что вещество перемещается по направлению увеличения сил тяготения, а излучение в полярном направлении. Значит, мы можем предположить, что взаимодействие масс нашей планеты происходит в интервале этих глубин. Но мы вправе задать вопрос о более точном определении положения слоя, в пределах которого взаимодействующие и генерирующие излучение массы эквивалентны силам притяжения, фиксируемым на поверхности планеты. Простое решение позволяет уточнить положение слоя при условном сокращении квадрата искомого расстояния и численного значения гравитационной постоянной. Полученное значение глубины (2582 км) находится в пределах интервала, выделенного сейсмическими методами (2500 – 2900 км). Конечно, аналогичная ситуация будет и в том случае, если за RЭКВ (обозначим этот параметр как радиус эквивалентности) взять величину 817 км (или 8170 км).
Но насколько корректным выглядит выполненное сопоставление с точки зрения физики, а главное – математики? Чем считать такие действия – неправильным сокращением математических величин, или своеобразным их представлением, соответствующим реальной физике? Умножая метр на метр, получаем квадратный метр. Если погонный метр возвести в квадрат (перемножить), получится «квадратный погонный метр». Если один огурец умножить на один огурец, получится один огурец, или один «квадратный огурец»? В случае умножения килограммов результатом будет «квадратный килограмм».
Как воспринимать в физических формулах размерности «квадратный килограмм», «квадратная секунда»? Если секунда в квадрате стоит в числителе, то это квадратная (а может круглая?) секунда. Это просто время. Если же секунда в квадрате стоит в знаменателе, то в сочетании с метрами (в числителе) это ускорение.
Сравним законы Ньютона, связывающие силу с массой и ускорением, а также регламентирующие взаимодействие точечных масс. В обоих случаях сила пропорциональна массе. Коэффициентами пропорциональности служат гравитационная постоянная и ускорение, имеющие размерности
м · м2/с2 · кг и м/с2.
Однако если в законе всемирного тяготения коэффициент пропорциональности прямо связан с количеством вещества, т. е. с массой, то «инерция» использует понятие какой-то абстрактной силы, создающей некое абстрактное ускорение. Коэффициент пропорциональности и есть это абстрактное ускорение. Вполне очевидно, что ускорение получает не абстрактная точка, а реальная масса. Например, когда мы характеризуем особенности распределения вещества, пользуемся понятием плотности, т. е. количеством вещества, которое природа «поместила» в единичный объём. В нашем случае отнесём ускорение, созданное силой, к массе, т. е. получим характеристику воздействия силы на единичную массу. Тогда,
м · м2/с2 · кг = м/с2 · кг.
Если не пользоваться терминами типа «квадратный огурец», получим хорошее соответствие размерностей. Это позволяет не только доказать абсурдность разделения масс на «тяжёлую» и «инертную», но и показать допустимость представления коэффициента пропорциональности в формуле закона всемирного тяготения в виде G/R2 [м/с2 · кг] при поиске условия эквивалентности сил тяготения взаимодействующим массам. По сути, этот коэффициент становится равным единице. Ведь даже постоянная Планка, представляющая характеристику движения (а значит и взаимодействия) систем, чаще используется в виде h/2π (примерное значение 1,054).
Конечно, формулу Ньютона мы несколько преобразовали, заменив абстрактное ускорение, существующее только в математике, на ускорение физическое, или «материальное ускорение» – ускорение, получаемое единичной массой под действием силы. Мы ничего не нарушили в физическом процессе. Если данная масса под действием данной силы получает некоторое ускорение, то такое же ускорение получает и каждый единичный элемент общей системы. В итоге, стало понятнее единство законов, соответствующих реальной динамике материальных систем. «Равенство действия и противодействия», «соответствие движения тела импульсу», «взаимодействие материальных объектов в зависимости от расстояния» – этих законов вполне достаточно, чтобы представить полную картину строения и функционирования материального мира. Мира движущегося и обменивающегося импульсами, а значит – гравитирующего. Ньютон зря говорил, что природа гравитации не следует из его законов.
Но нам в первую очередь необходимы примеры из области физической реальности, а не только математические расчёты, способные (по выражению А. Эйнштейна) «успешно водить исследователя за нос». Обратимся к другим особенностям строения нашей Солнечной системы. Подчеркнём, что за RЭКВ можно принимать и глубину от поверхности тела до центра слоя гравитационного взаимодействия внутренних и внешних масс, и расстояние от этого слоя до некоторой поверхности во внутреннем ядре, глубже которой предполагается разуплотнение вещества. Согласно нашим расчётам, радиус возможного разуплотнения для Земли составляет примерно 1100-1200 км (см. рис. 6-2). Так же можно оценить значение радиуса эквивалентности (в километрах) для наиболее активных тел нашей системы: 2582 – для Венеры, 25820 – для Юпитера, 258200 – для Солнца.
Но Солнечная система в целом это достаточно сложное образование. Главная часть внешней удалённой оболочки (планетной) сосредоточена в наиболее массивных телах – Юпитере и Сатурне. Существует ли аналогичная закономерность в их расположении?
Для оценки относительных сил движения (FОТН), сформировавших систему, рассчитаем условно гравитирующие способности объектов как отношение масс к квадрату расстояния от центра системы, (силы тяготения определяются всеми массами планеты):
FОТН = m/L2,
а также определим степень относительного удаления – LОТН планет, как отношение расстояния между ними:
LОТН = Li+1/Li.
Из рисунка 7-3 следует, что максимум сил движения, сформировавших систему, соответствует наиболее массивным планетам: Юпитеру и Сатурну.
Представим себе не очень правдоподобный одноактный сценарий образования планет из единого объёма вещества. На каком расстоянии от центрального светила будет расположен такой «рождённый» объект? Заметим, что особенности параметров планет Солнечной системы позволяют предположить более сложную последовательность их формирования. Однако, очевидно, что на расположение наиболее массивных объектов это не должно повлиять (масса семи планет по отношению к таковой Юпитера и Сатурна составляет примерно 1/12 часть).
Если центр сгустка выброшенного протопланетного вещества считать в области Юпитера – Сатурна, для определения радиуса эквивалентности необходимо ввести поправку за двойную систему планет. Общий центр масс найдем, пропорционально сравнив гравитирующие способности Юпитера и Сатурна. Исправленное значение составляет примерно 817 млн. км, а квадрат этого расстояния равен числовому выражению гравитационной постоянной. Значит, внешняя (планетная) солнечная оболочка в настоящее время расположена не произвольно, а в соответствии с выделенным радиусом эквивалентности.
Закономерна постановка вопроса о существовании активных объектов, имеющих размеры, соответствующие RЭКВ или близкие этому значению, и среди спутников планет Солнечной системы. Очевидно, за минимальную величину радиуса эквивалентности для таких тел можно принять расстояние, равное 817 км. Рассчитаем искомое значение радиуса (R) активного тела по формуле
R = 2RЭКВ+ r,
где r – радиус разуплотнённой центральной части тела. Полагая величину r примерно 200 км, получаем значение искомого радиуса 1834 км. Радиусы спутников Сатурна: Титана, Реи, Дионы, Тефии соответственно равны 2560, 765, 560 и 525 км, что не соответствует полученному расчётному числу. Юпитер также «не скучает в одиночестве». Наиболее внушительные его спутники – Ганимед (2640 км), Каллисто (2420 км), Ио (1820 км) и Европа (1565 км). Отметим, что за исключением последних двух спутников Юпитера все перечисленные по существующей информации состоят из смеси льда и горных пород [Физическая энциклопедия, 1998]. На Ио зафиксирована современная интенсивная вулканическая деятельность, а Европа характеризуется «молодым» рельефом и практически полным отсутствием (всего 3) ударных кратеров (спутник недавно выброшен, и ещё активен). Сравнение значений радиусов Ио и Европы с рассчитанной величиной позволяет получить хорошее подтверждение правильности построений. Луна со средним радиусом 1738 км представляет практически неактивное тело. Ранее земной спутник был представлен в качестве объекта, рождённого Юпитером [Апанович, 2006-б]. Это действительно могло послужить причиной получения слабого импульса вихревого вращения лунного достаточно плотного вещества. Эпоха активного состояния Луны в таком случае была чрезвычайно кратковременной, и итогом явилось быстрое завершение её динамической эволюции.
Нам же важнее отметить особенность, заключающуюся в существовании своеобразной иерархии параметров гравитирующих объектов – квантовании энергетических уровней рассматриваемых систем – генераторов излучения. Ряд значений радиусов эквивалентности: 817, 2582, 8170, 25820 и т. д. представляет последовательность (геометрическую прогрессию), в которой отношение каждого последующего значения к предыдущему (знаменатель) равно 3,16 (обозначим его πd).
Вероятно, это не случайное совпадение, а определённая закономерность, соответствующая единым законам строения и развития материального мира. Можно допустить, что значение отношения радиусов эквивалентности не характеризует частный случай распределения материи в плоском евклидовом пространстве, для которого π = 3.14, а соответствует реальной динамике материальных систем, при которой любые направления равноправны (криволинейное материальное пространство, определяющееся полем движения-тяготения). Смысл увеличения значения π на 0,02 можно показать следующим образом. Классическое значение параметра для плоскости является характеристикой статической системы, не способной к эволюции. Выражение числа «пи» для динамического образования (πd) получим, заменив «плоский» радиус на радиус кривизны (RK):
2πd = RК∙С,
или πd = 1/2∙RК∙С (7.1)
Уже из формулы для длины окружности на плоскости следует, что увеличение числа «пи» возможно при большей скорости уменьшения радиуса по сравнению с окружностью. Правда, плоскостная геометрия этого не позволяет. Из формулы 7.1 видно, что увеличение изучаемого соотношения длины окружности и радиуса (динамического числа «пи») возможно при увеличении радиуса кривизны, или при более быстром его увеличении по сравнению с протяжённостью внешней границы исследуемого объёма материи. Становится ясно, что мы иллюстрируем наличие динамики материального образования. Если же на плоскости радиус кривизны равен нулю, то при переходе к криволинейному пространству этот параметр становится отличным от нуля и увеличивается в ходе эволюции. В итоге, из динамических построений мы получили подтверждение существования нестационарной модели Вселенной.
В 1929 году Э. Хаббл, анализируя спектры далёких галактик, установил наличие красного смещения (эффект Доплера, см. далее) для всех наблюдавшихся им галактик, причём тем больше, чем удалённее объект. Так было установлено «разбегание» галактик – расширение Вселенной. Происходит ли это в действительности? Математический вывод о современной динамике системы невозможен. Радиус кривизны в целом не может быть постоянным, а для частного космического образования информацию о его изменении можно получить только из наблюдений с совсем не абсолютной разрешающей способностью. Кроме этого, ещё одна сложность в том, что результаты наблюдений часто носят оттенок субъективности. Возможность математически обосновать «более быстрое уменьшение радиуса по сравнению с окружностью» мы предоставляем специалистам в области топологии. Если же считать изменение радиуса кривизны главной характеристикой эволюции системы, то остаётся сделать вывод, что увеличение значения «пи» означает увеличение радиуса кривизны и, соответственно, сжатие данного объёма материального пространства.
Для нас же важно то, что выделен параметр, лежащий в основе квантования энергии движения. Используя означенный параметр, можно оценить не только динамические характеристики планеты, но и, например, размеры ядра и самого атома. Ядро атома не имеет резко выраженной границы, что определяет условность термина «радиус ядра». Тем не менее, приближённые оценки параметра по формуле
R = R0·A1/3,
где А – массовое число, а R0 принято равным 1.318, т.к. R0 = (1,3-1,7)·10-13 см [Яворский, Детлаф, 1977], дают 8,17·10-13 см для урана (наиболее активный элемент) и 4,5·10-13 см для аргона (инертный газ).
Таким образом, мы приходим к выводу, что при выяснении общих закономерностей организации макро- и микрообъектов необходимо учитывать квантование уровней гравитационной энергии.
Уточним ещё раз, что же представляет собой квантование гравитационной энергии с физической точки зрения? Рассматривая в основе существования мира движение, ответ можно сформулировать следующим образом. «Квантование гравитационной энергии означает, что система, организованная в соответствии с разрешёнными радиусами эквивалентности (уровнями квантования), при достижении соответствующей массы (количества вещества с данной плотностью) в своём развитии становится активной, характеризуется наличием вихревого вращения вещества, а значит и общего магнитного поля. Кроме этого, из условия квантования гравитационной энергии следует существование вечного волнообразного пульсирующего (значит, с относительными началом и концом функционирования систем) движения материи вселенной».
В плане приложения выводов к геодинамике отметим, что только вихревое движение вещества способно обеспечить наиболее радикальную перестройку системы, создать в некоторых областях обстановку взрывного взаимодействия вещества, приводящего к выбросу значительных объёмов материальной субстанции. Квантование в этом случае означает наличие соответствия между импульсом выброса (рождения) и количеством выбрасываемого вещества (соответствие плотности и размерам). Недостаточное количество материи рождающейся системы приведёт к её рассеиванию излишне мощным импульсом. Максимально плотное вещество начнёт концентрироваться уже в области внешних оболочек материнской системы, и поэтому период дальнейшего функционирования такого объекта будет очень коротким. Вероятно, такая участь постигла Луну? Так был сформирован Меркурий, оценки плотности вещества которого были выполнены В.А. Магницким (см. выше). И только полное соответствие параметров сгустка протовещества импульсу выброса приводит к формированию тела, способного к нормальному динамическому функционированию, способного пройти полный эволюционный цикл от рождения до соединения с выбросившей системой. Именно поэтому необходимо рассмотреть динамику вихревого движения, так не похожего на спокойное падение притягиваемых Землёй обычных тел.
Рисунки к разделу 7
