1. Усне множення і ділення в межах 100 і 100

До вивчення цієї теми учні мали справу лише з табличними випадками множення і ділення. Тут починається розгляд позатабличних випадків множення і ділення. У межах обох концентрів до них належать:

а) множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100; множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число та множення одноцифрового числа на розрядне число; ділення виду 300 : 20, 600 : 300, 600 : 30; б) множення двоцифрового числа на одноцифрове й одноцифрового на двоцифрове; множення виду 120 • 3; ділення двоцифрового числа на одноцифрове та ділення виду 360 : 3; в) ділення двоцифрових і трицифрових чисел на двоцифрове число при одноцифровій частці способом випробовування (96 : 24; 125 : 25); г) ділення з остачею (табличні випадки). Як теоретичне забезпечення прийомів обчислення розглядають ділення числа на добуток, множення суми на число і числа на суму, ділення суми на число. Крім цього, учні ознайомлюються з перевіркою дій другого ступеня. Множення чисел 1 і 0 розкривають на основі поняття дії множення як додавання однакових доданків. Учитель пропонує заміною множення додаванням обчислити вирази: 1 • 3; 1 • 5; 0 • 3; 0 • 6. Учні бачать, що при множенні 1 на яке-небудь число у добутку отримуємо число, на яке множили 1. При множенні нуля на будь-яке число отримуємо нуль. Ці правила у буквеному вигляді можна записати так: 1 *а = а , 0 * а = 0 Якщо другий множник дорівнює 1 або 0, то результат не можна знайти додаванням. Тому випадки множення на 1 і 0 подають як означення. При множенні будь-якого числа на одиницю у добутку маємо те саме число. (а * 1 = а). При множенні будь-якого числа на нуль у добутку отримуємо нуль. (а*0 =0). Для з'ясування правила ділення видів 7 : 1 і 6 : 6 треба скористатись зв'язком дій множення і ділення, тобто скласти рівності на ділення з рівності на множення. Що отримуємо в частці від ділення числа на 1? Що отримуємо в частці від ділення числа на самого себе? Наведіть власні вирази на ділення на 1 і ділення числа на самого себе. Поясніть буквені записи кожного з правил: а : 1 = а, а : а = 1 Ділення нуля пояснюють на основі зв'язку дій множення і ділення: 0-4 = 0; 0:4 = 0. Сформулюємо правило: при діленні нуля на будь-яке число в частці отримуємо 0 : а = 0. Про неможливість ділення на нуль слід повідомити так: ділити на нуль не можна. Наприклад, не можна 7 поділити на 0, бо немає такого числа, при множенні якого на 0 отримали б 7. Множення чисел 10 і 100 можна пояснити, переходячи до десятка або до сотні. Розгляньте записи і поясніть розв'язання. 10 • 3 = 30, 1 дес. -3 = 3 дес., 100 • 5 = 500, 1 сот. -5 = 5 сот. Зразок відповіді. Треба 10 помножити на 3. 10 — це 1 дес; 1 дес. помножити нп 3, буде 3 дес, або 30.

Множення і ділення на 10 і 100 вивчають так. Ми навчилися множити числа 10 і 100. Тому при множенні на 10 і 100 можна застосувати переставну властивість дії множення. Щоб з'ясувати правило множення на 10 і 100, достатньо розглянути кількаї готових розв'язань і порівняти в кожному виразі перший множник з добутком. 5• 10 = 50 3 • 100 = 300, 7 • 10 = 70, 6 * 100 = 600. Отримаємо таке правило: щоб помножити число на 10, треба справа в числі дописати один нуль; щоб помножити на 100, треба справа в числі дописати два пулі.

Виведемо правило ділення на 10 і 100. Складемо з виразів на множення вирази на ділення і порівняємо ділені з частками.