5) Расчет колонны.

А) Определение расчетных длин колонн.

Расчетные длины в плоскости рамы.

1) Принимаем ( с учетом, запаса несущей способности)

2) Принимаем .

Определим расчетную длину:

1) для нижнего участка колонны:

м

2) для верхней части колонны:

м

Расчетные длины из плоскости рамы.

1) для нижнего участка колонны:

м

2) для верхней части колонны:

м

Б) Расчет верхней части колонны.

мм

Из условия устойчивости определяем требуемую площадь поперечного сечения.

кН кНм

А) Предварительно принимаем для симметричного двутаврового сечения

см

Условная гибкость:

,

, по табл. 51 СНиП II 23-81* для С235 для листового проката: МПа при мм

Б) относительный приведенный эксцентриситет:

,

относительный эксцентриситет равен отношению ,

радиус ядра сечения. Для симметричного двутавра

;

коэффициент, учитывающий ослабление сечения пластическими деформациями. При условной гибкости и , коэффициент (табл. 73 СНиП II 23-81*)

;

Тогда приведенный относительный эксцентриситет:

;

По табл. 74 СНиП II 23-81* принимаем .

см².

Выполним компоновку сечения в виде сварного, составного двутавра.

1) Запроектируем размеры сечения стенки из условия обеспечения ее местной устойчивости. Условие обеспеченности местной устойчивости стенки:

при или

Задаемся толщиной пояса мм ( ) по ГОСТ 82-70 принимаем мм, тогда см.

Исходя из условия местной устойчивости: см.

Согласно ГОСТ 82-70 и исходя из условия экономичности принимаем мм.

2) Размеры поясов.

мм

Требуемая площадь одного пояса: см².

Требуемая ширина пояса: см.

Согласно ГОСТ 82-70, принимаем см.

3) Проверяем условие местной устойчивости пояса:

мм см

4) Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента

см

Проверим подобранное сечение.

А) Определим геометрические характеристики сечения:

1) Площадь см²

2) Моменты инерции:

2.1) Определяем моменты инерции стенки и пояса относительно оси х:

,

,

2.2) Определяем моменты инерции стенки и пояса относительно оси у:

,

3 ) Момент сопротивления сечения:

,

4) Ядровое расстояние (радиус ядра): ,

5) Радиусы инерции: ,

Б) Проверим устойчивость подобранного сечения в плоскости действия момента

(плоскости х):

Для определения найдем:

1) Условную гибкость:

,

,

2) относительный приведенный эксцентриситет:

,

относительный эксцентриситет равен отношению ,

радиус ядра сечения,

;

коэффициент, учитывающий ослабление сечения пластическими деформациями. При условной гибкости и , коэффициент (табл. 73 СНиП II 23-81*)

;

Тогда приведенный относительный эксцентриситет:

;

По табл. 74 СНиП II 23-81* принимаем .

Процент недонапряжения составляет:

В) Проверим устойчивость подобранного сечения из плоскости действия момента

(плоскости у):

коэффициент изгиба при центральном сжатии, зависит от ;

По табл. 72 СНиП II 23-81* , ,

С- коэффициент, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме потери устойчивости. При этом максимальный момент, согласно СНиП II 23-81* будет возникать в средней трети расчетной высоты верхней части колонны.

кНм

Найдем относительный эксцентриситет:

пункт 5.31 СНиП II 23-81* ,

где определяются по табл.10 СНиП II 23-81

,

,

По табл. 10 СНиП II 23-81* , так как .

Найдем С: ,

Выполним проверку: .

Расчет нижней части колонны.

1. Расчетные усилия:

А) с отрицательным моментом:

кНм кНм

кН кН

Б) с положительным моментом:

кНм кНм

кН кН

2. Подбор сечения:

Сечение нижней части колонны состоит из двух ветвей соединенных решеткой, подкрановая ветвь принимается из прокатного двутавра, наружная – из трех листов, в виде швеллера.

Определим приблизительное положение центра тяжести несимметричного сечения:

м

м,

м,

Определяем продольное усилие:

1) в наружной ветви:

кН,

кН,

2) в подкрановой ветви:

кН,

кН,

3. Подбор сечения подкрановой ветви.

Из условия устойчивости определяем требуемую площадь подкрановой ветви

,

см²

Для обеспечения устойчивости колонны из плоскости рамы:

см

Согласно сортаменту широкополочных двутавров (с параллельными гранями полок) принимаем I№30К1:

см

см²

,

мм<20мм МПа

4. Проверим устойчивость подкрановой ветви:

1) Проверим устойчивость из плоскости действия момента:

,

По табл. 72 СНиП II 23-81* ,

2) Проверим устойчивость в плоскости действия момента относительно собственной оси х-х:

,

, где расчетная длина равная расстоянию между узлами крепления решетки.

Согласно принципу равноустойчивости, можно определить максимальное расстояние между узлами решетки: ,

см. Принимаем .

Определяем гибкость: .

По табл. 72 СНиП II 23-81* ,

Расчет подкрановой части наружной ветви.

1. Определим требуемую площадь: см²

2. Назначим размеры составного швеллера:

1) размеры стенки назначаем равной мм

(для удобства выполнения сварного стыка)

2) расстояние между наружными гранями полок прини-

маем равным высоте двутавра подкрановой ветви для

удобства крепления решетки: мм .

Для того, чтобы выполнить сварной шов крепления полок к стенке принимаем . Принимаем кратным 10 мм, т.е. мм

Размеры пояса:

1) Требуемая площадь: см²,

Исходя из условия местной устойчивости:

Зададимся толщиной: см, тогда см. Принимаем см, и проверяем условие местной устойчивости: см< см

3. Определим геометрические характеристики наружной ветви:

1 ) Площадь ветви: см²,

2) Определяем положение центра тяжести: см,

3) Моменты инерции:

4) Радиусы инерции:

,

,

Уточним положение центра тяжести сечения нижней части колонны.

см

см

см

С учетом точного положения центра тяжести определим усилие в ветвях:

1) в подкрановой ветви:

кН,

2) в наружной ветви:

кН,

Проверим устойчивость наружной ветви из плоскости действия момента:

,

По табл. 72 СНиП II 23-81* ,

Проверим устойчивость наружной ветви в плоскости действия момента:

Проверим подкрановую ветвь с учетом уточненного усилия:

1) Устойчивость из плоскости рамы:

2 ) Устойчивость в плоскости рамы:

Расчет решетки нижней части колонны.

Поперечная сила, возникающая от действующих нагрузок, в сечении 4-4: кН.

1. Определим условную поперечную силу, которая возникнет при потере устойчивости ветвей. Проинтерполировав, получаем условную поперечную силу: при МПа.

см²

кН

Следовательно, расчет решетки выполняем на фактическую поперечную силу.

2. Усилия в раскосе: кН,

где угол наклона решетки к поясу, ,

Решетку рассчитываем по сжатому раскосу.

3. Требуемая площадь определяется из условия устойчивости:

Задаемся гибкостью: , по табл. 72 СНиП II 23-81* определяем , ( для уголков, прикрепленных одной полкой).

см²,

По сортаменту принимаем равнополочный уголок: с см²;

см.

4. Рассчитываем фактическую гибкость: .

Определим коэффициент продольного изгиба по табл. 72 СНиП II 23-81*: .

П роверка устойчивости нижней части колонны как единого стержня.

1. Определим геометрические характеристики:

1) Площадь поперечного сечения: см²,

2) Момент инерции: ,

3) Радиус инерции: ,

4) Гибкость стержня: .

Поскольку колонна в плоскости действия момента не имеет сплошного соединения ветвей (ветви соединены в отдельных точках решеткой), колонна в этом направлении имеет пониженную жесткость, что учитывается приведенной гибкостью.

Для соединения раскосами приведенная гибкость будет равна: ;

где коэффициент, учитывающий угол наклона решетки, в нашем случае ,

площадь раскосов по двум граням колонны, см²,

,

Таким образом, условная гибкость( ).

2. Определим относительный эксцентриситет:

(для комбинации усилий догружающих наружную ветвь)

кНм

кН

3. Определим коэффициент ( по табл. 75 СНиП II 23-81*): .

4. Проверим устойчивость колонны, как единого стержня, при комбинации усилий, догружающих наружную ветвь:

5. Проверим устойчивость колонны, как единого стержня, при комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь:

кНм

кН

6. Определим коэффициент ( по табл. 75 СНиП II 23-81*): .

7 . Проверим устойчивость колонны, как единого стержня, при комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь:

.

Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

1) Расчет стыкового соединения верхней и нижней частей колонны, выполняемого над уступом в уровне нижнего пояса подкрановой балки - шов Ш1:

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом 2-2 с и максимальными:

1) кНм 2) кНм

кН кН

Давление крана:

Проверим прочность стыкового шва Ш1 по нормальным напряжениям в крайних точках сечения наиболее нагруженной надкрановой части. Монтажные стыковые швы колонн выполняются с полным проваром, поэтому площадь шва равна площади сечения верхней части колонны.