13.3.Дисконтирование.

Когда фирма вкладывает капитал, она рассчитывает на доход в будущем. Для определения выгодности капиталовложений определяется дисконтированная стоимость будущих доходов.

Сегодняшняя ценность капитала зависит от того, что капитал может произвести в будущем. Для производства дохода владелец капитала должен отказаться от текущего потребления в надежде получить более высокое вознаграждение в будущем. Поток будущего дохода должен стимулировать создание сегодняшнего запаса. Чтобы создать этот запас, в свою очередь, необходим поток сбережений. Фактор времени (сравнение прошлого с настоящим, настоящего с будущим) приобретает при анализе капитала первостепенное значение.

Дисконтирование – это процесс приведения будущей ценности к сегодняшнему моменту времени.

Пусть i – реальная ставка %. Тогда ценность дохода величины π сегодня будет равна отношению: π/1+ i………………………………………………(13.5)

Если от фактора производства в течение первых нескольких будущих лет приносятся чистые годовые доходы в размере π₁, π₂.... π_n, то их сегодняшняя ценность называется дисконтированной стоимостью

PDV – сегодняшняя дисконтная стоимость.

Текущая дисконтированная стоимость определяет цену спроса на фактор производства, а не цену предложения.

Текущая дисконтированная (приведенная) стоимость – это нынешняя стоимость 1 рубля, выплаченного через определенный период времени. Если этот период равен одному году, то

PDV=1/(1+i)……………………………………………………….(13.6)

PDV=TR_n/(1+i)……………………………………………….……(13.7)

Для n лет

PDV=1/(1+i)ⁿ ……………………………………………….(13.8)

PDV=TR_n/(1+i)ⁿ

где TR_n – совокупный доход n-го года; PDV – текущая стоимость;

n – число лет; i – процентная ставка

Легко понять, что в общем виде формула расчета будущего дохода выглядит следующим образом:

TR_n= PDV*(1+i)ⁿ

Текущая дисконтированная стоимость зависит от ставки процента. Чем выше ставка процента, тем ниже текущая дисконтированная стоимость.

Оценка будущих доходов играет важную роль при принятии решений по инвестициям. Для этого используют понятие чистой дисконтированной стоимости. Разность между суммой вложенных средств и ценой спроса называется чистой дисконтированной стоимостью (NPV):

NPV=π₁/(1+i)+ π₂/(1+i)²+ …+ π_n/(1+i)ⁿ – I, …………………………(13.9)

где I – инвестиции;

π_n – прибыль, получаемая в n-м году;

i – норма дисконта (норма приведения затрат к единому моменту времени).

Норма дисконта (i) может быть ставкой процента или какой-либо иной ставкой. Иногда целесообразно рассматривать норму дисконта как альтернативные издержки вложений в основной капитал. Величина чистой дисконтированной стоимости должна быть больше нуля: NPV>0. Это означает, что приведенная прибыль, ожидаемая от инвестиций, больше, чем величина произведенных инвестиций. Следовательно, необходимо инвестировать только тогда, когда ожидаемые доходы будут выше, чем издержки, связанные с инвестициями.

Прибыльность капвложений рассматривается на основе сравнения окупаемости инвестиций с рыночной ставкой ссудного процента.

NPV=PDV – I (инвестиции)………………………………………(13.10)

• Если NPV>0 – инвестирование выгодно и его следует осуществить

• NPV<0 – от инвестирования следует отказаться

• NPV=0 – нулевая прибыль

Если находится стоимость облигаций с фиксированным доходом, то такие используют показатель PDV. Для бессрочной облигации (n=∞)