Доказательство, защита, опровержение

Доказательство — это выведение какого-либо суждения из дру­гих суждений, признанных истинными и очевидными.

Следует отличать доказательства от убеждений. В убеждениях не всегда имеется истина. Доказательства основываются на дан­ных науки. Очень хорошо, когда убеждения человека построены на доказательствах. Тогда они основаны на законах природы. С такими убеждениями легко жить. Если у человека убеждения ба­зируются на предрассудках, вере, невежестве наконец, его ждут большие неприятности. Поэтому убедить еще не значит доказать. И в то же время можно доказать, но не убедить. На одной конфе­ренции я доказывал, что докладчик ошибся в диагнозе. После мо­его выступления оппонент ответил: «М. Е. доказал свою правоту, но я еще больше убедился в правомерности моего диагноза».

Части доказательства: тезис, аргументы и демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого следует доказать. Аргументы — это суждения, которые используются для доказатель­ства. Истинность аргументов уже доказана другим путем. Демон­страция — это выведения тезиса из аргументов. Зачастую доказа­тельство — это форма, обратная силлогизму.

Разберем одно доказательство.

Тезис — «Железо проводит электричество». Для его доказа­тельства я подбираю аргументы: «Все металлы проводят электри­чество» и «Железо металл». Истинность этих суждений доказана другим путем. Дальше идет демонстрация:

Все металлы проводят электричество. Железо металл.

Следовательно, железо проводит электричество.

Довольно часто многие врачи строят свои выступления в форме силлогизма: «У больного Р. следующие признаки болезни А, Б, С, Д и т. д. Тип течения болезни ... (и так несколько минут). Поэто­му я ставлю ему диагноз X».

Слушать такую речь скучновато. Если сразу не понял к чему клонит выступающий, трудно слушать внимательно, а как только понял, становится неинтересно. Если построить выступление в форме доказательства: «Я считаю, что у больного Р. диагноз X. Вот почему...» Такое выступление производит гораздо лучшее впе­чатление. Если я согласен с выступающим, то сразу проникаюсь к нему уважением (раз он думает, как я, значит, умный) и прислу­шаюсь к его аргументам. Они могут отличаться от моих. Если не согласен, то буду внимательно слушать, чтобы найти опроверже­ние. А если буду внимательно слушать, то могу и изменить свою точку зрения.

В качестве аргументов следует брать удостоверенные единич­ные факты, определения, аксиомы и ранее доказанные законы и теоремы.

Если доказательство проводится по всем правилам логики, оно называется доказательством к истине (argumentum ad veritas). Не­редко в практике выступлений используется доказательство к че­ловеку (argumentum ad hominem). Этому больному поставили ди­агноз воспаления легких. «А кто поставил? -Доктор Л.—Знаем мы доктора Л. Нет у больного пневмонии». «Поверьте моему трид­цатилетнему опыту — у этого больного воспаление легких». Что можно сказать о таком доказательстве? Конечно, квалифициро­ванный опытный врач чаще ставит правильные диагнозы. Но ведь это статистика. В данном конкретном случае именно он, с тридца­тилетним стажем, может и ошибаться. Начальникам я советую в спорах с подчиненными никогда не ссылаться на свой опыт, а мо­лодым не поддаваться на такого рода доказательства. Может быть, в данном случае правы именно вы. Нет, я не советую вам вступать в ненужный конфликт, но сохраните свое мнение, если аргументы вашего руководителя показались вам недоказательными, если вы нашли в них ошибку. Это правило позволит вам сохранить само­стоятельность мышления.

И, наконец, есть доказательство к толпе (argumentum ad populus). Брут, когда убил Цезаря, доказывал, что дело шло к тирании. Антоний, который был сторонником Цезаря, убеждал войска, что такого правителя, как Цезарь, у них не будет. Ведь он отдавал на разграбление неприятельские города и обещал каждому солдату дать надел земли. Сделает ли это Брут, неизвестно. И ему удалось убедить толпу. Сейчас нас убеждают, что застойные вре­мена были лучше, так как был гарантирован кусок хлеба, даже если практически вы ничего не делали.

Защита — это такая форма доказательства, где заранее предпо­лагается, что тезис будет оспариваться.

Опровержение — это форма мышления, направленная на дока­зательство ложности тезиса.

Вот вы и узнали об основных формах мышления, которые изу­чает формальная логика.

А теперь для развлечения хочу познакомить вас с софистикой. Если человек добросовестен, логическая ошибка допускается из-за незнания законов логики или неумения применить их, такая ошиб­ка называется паралогизмом. Но если человек преднамеренно до­пускает логическую ошибку с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное, такая ошибка называется софиз­мом. С древних времен до нас дошли софизмы. Один из них я нашел у античного писателя Апулея.

Итак, «Софизм Эватла».

«Протагор назначил своему ученику Эватлу плату за учение непо­мерно высокую, правда, с одним необдуманным условием: Эватл лишь в том случае обязывался уплатить деньги учителю, если выиг­рает свое первое дело в суде. Эватл, человек от природы изворотли­вый и хитрый... решает, что с него достаточно... и начинает укло­няться от выполнения договора... не соглашаясь в течение довольно долгого времени ни взять на себя ведение дела (раньше тоже уклоня­лись от выезда на периферию), ни уплатить долг.

Наконец, Протагор вызвал его в суд и, рассказав об условии, на котором он принял Эватла в число своих учеников, сделал вы­вод в форме дилеммы: «Если я выиграю,—сказал он,—тебе при­дется отдать мне плату по приговору суда: ведь тогда окажется, что ты выиграл свое первое дело в суде. Таким образом, выиграв, ты попадешь под действие условия, проиграв,—под действие при­говора». Стоит ли говорить, что сделанное умозаключение показа­лось судьям убедительным и неопровержимым?

Но Эватл — недаром он был лучшим учеником такого небывало­го хитреца! — вывернул наизнанку дилемму. «Если так,—заявил он,— то ни в том, ни в другом случае я не должен тебе того, что ты требуешь. В самом деле: либо я выигрываю, и тогда решение судей освобождает меня от всех обязательств, либо проигрываю, и тогда моя правота устанавливается на основании договора, где говорит­ся, что я не должен платить ничего, если проиграю свое первое дело в суде, то есть сегодняшнее дело. Итак, в любом случае я буду оправдан: проиграв — нашим условием, выиграв — судебным определением».

Попробуйте найти здесь логическую ошибку. Какой из четырех законов логики был преднамеренно нарушен обоими софистами?

Парадокс — это рассуждение, которое одновременно доказывает истинность прямо противоположных суждений. Парадоксы связаны не с осознанными ошибками, а с особенностями самого мышления.

Например, выражение «Я лгу» парадоксально по своей сути. Если я признаюсь, что лгу, то это уже не ложь. Вот один из изве­стных парадоксов: «Житель острова Крита Эпимид утверждает, что все критяне - лгуны. Но сам Эпимид критянин. Следователь­но, он лгун. Следовательно, его утверждение, что все критяне лгу­ны, ложно».

Парадокс «Куча».

«В пустыне Сахара нет кучи песка: 1 песчинка не куча, 2 пес­чинки не куча, 2 песчинки(не куча) + 1 песчинка(не куча) = 3 песчинки, следовательно, и 3 песчинки не куча. 3 + 1-4 песчинки тоже не куча. И так до бесконечности. Вывод: в пустыне Сахара нет кучи песка». Если процесс пойдет в обратную сторону, то мож­но доказать, что одна песчинка — куча песка: 1000 песчинок — куча, отнимем 1, 999 — куча ... 2 песчинки — куча, 1 песчинка — куча.