Тема 4. Дискретні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу.
10.4 За даним законом розподілу дискретної випадкової величини , яка представляє суму виграшу в грн.
|
2,5 |
|
3,5 |
5 |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
обчислити:
а)математичне сподівання (виграшу);
б)дисперсію і середнє квадратичне відхилення (виграшу);
в)функцію розподілу даної дискретної випадкової величини (виграшу) та побудувати її графік.
Тема 5. Абсолютно неперервні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу. Ймовірність потрапляння у певний проміжок.
10.5 Випадкова величина задана інтегральною функцією . Визначити:
а)диференціальну функцію (щільність ймовірності);
б)математичне сподівання і дисперсію ;
в)ймовірність того, що прийме значення в інтервалі ;
г)побудувати графіки функцій і .
Тема 6. Нормальний розподіл абсолютно неперервної випадкової величини. Ймовірність потрапляння у певний інтервал.
10.6 Визначити ймовірність того, що нормально розподілена випадкова величина - величина щоденних грошевих надходжень у день для деякого банку (у тис. грн) прийме значення, що належить інтервалу , якщо відомі математичне сподівання (у тис. грн) і середнє квадратичне відхилення .
Тема 7. Статистичний розподіл вибірки. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл за крітерієм Пірсона.
10.7 За даним статистичним розподілом вибірки визначити:
а)вибіркову середню;
б)вибіркову дисперсію;
в)вибіркове середнє квадратичне відхиленя;
г)перевірити гіпотезу про нормальний розподіл за крітерієм Пірсона.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
9 |
|
|
|
|
|
|
Тема 8. Кореляційна залежність випадкових величин. Вибіркове рівняння
10.8 По даній таблиці – кореляційної, знайти вибіркове рівняння регресії
,
де – величина витрат на наукові дослідження (у сот. грн.) на тиждень,
– величина прибутку (у тис. грн.) на тиждень.
Намалювати діаграму розсіювання і пряму регресії. Зробити прогноз відносно того, який буде прибуток (у тис. грн.) на тиждень, якщо витрати на наукові дослідження стануть 30 (у сот. грн.) на тиждень.
|
5 |
9 |
13 |
17 |
21 |
25 |
|
4 |
4 |
3 |
1 |
|
|
|
8 |
10 |
1 |
2 |
5 |
10 |
|
|
18 |
16 |
|
3 |
20 |
4 |
|
|
27 |
22 |
|
|
21 |
7 |
4 |
|
32 |
28 |
|
|
|
4 |
8 |
3 |
15 |
|
5 |
8 |
47 |
25 |
12 |
3 |
|
Контрольні питання:
1. Неперервні випадкові величини. Числові характеристики. Приклад.
2. Кореляційна залежність випадкових величин. Вибіркове рівняння регресії.