2.3. Противовес

Если на балансире-качалке имеется противовес, то работа противовеса вычисляется по формуле:

(13)

где G – сила веса противовеса; S₁ – длина перемещения противовеса по вертикали; с и а – плечи противовеса и качалки.

Учитывая влияние противовеса, работа насоса при ходе вверх будет иметь следующий вид:

(14)

Также измениться работа насоса при ходе вниз и будет равна:

(15)

Для того чтобы работа двигателя была одинаковой, как при ходе вверх, так и при ходе вниз, необходимо соблюдать равенство:

Поэтому вес противовеса равен:

(16)

Вес колонны штанг можно вычислить по следующей формуле:

(17)

где f – площадь сечения штанг; Н₂ – высота излива жидкости над поршнем; γ – удельный вес материала штанг.

Принимаем Н₂=50 м, диаметр насосных штанг d=25 мм и их площадь будет равна:

. (18)

Пусть а=с=1 м, тогда вес противовеса будет вычисляться по следующей формуле:

(19)

Таким образом, противовес для принятых параметров будет иметь массу равную 168 кг.

2.4. Проверка колонны штанг на прочность

Колонну штанг проверяют на усталостную прочность в точке подвеса штанг к балансиру по следующей формуле:

, (20)

где к_зап – коэффициент запаса прочности, к_зап =1,3÷1,5; – допускаемое приведенное напряжение, для стали марки 20Н2М ; – расчетное приведенное напряжение.

Приведенное напряжение рассчитывается по формуле:

(21)

где – максимальное напряжение в теле штанги за цикл нагружения; – амплитуда напряжения в теле штанги за цикл нагружения. Амплитуда напряжения равна:

(22)

где – минимальное напряжение в теле штанги за цикл нагружения.

В колонне штанг в точке подвеса действуют как статические силы, так и инерционные силы и силы трения (трения поршня о цилиндр и штанг о насосные трубы). Силы трения можно не учитывать при малой кривизне скважины и исправном насосе, но они могут быть велики в искривленной скважине.

Динамические нагрузки вызываются тем, что колонна непрерывно приводится в движение с помощью кривошипно-шатунного механизма и скорость ее постоянно меняется.

Динамические силы выражают произведением массы на ускорение. При ходе поршня вверх движущая масса m=P_ст/g , а при ходе поршня вниз – mʹ=Pʹ_ст/g.

Ускорение поршня при постоянной скорости вращения пальца кривошипа:

(23)

где r – радиус кривошипа, примем r=0,125 м; ω – угловая скорость; α – угол поворота пальца кривошипа от вертикального положения.

При ходе поршня вверх и вниз динамические силы равны соответственно:

(24)

(25)

С учетом, что ω=πn/30, получаем следующее выражение:

(26)

(27)