3 Расчет насоса

При проектировании трансмиссионной части бурового насоса сначала определяют геометрические параметры кривошипно-шатунного механизма: длину хода поршня, радиус кривошипа или эксцентриситет эксцентрика, длину шатуна и др. Затем выбирают номинальную частоту вращения коренного вала, т.е. число двойных ходов поршней, необходимое для обеспечения требуемой номинальной подачи.

После этого определяют закономерности движения поршня, действующие усилия и рассчитывают элементы на прочность и выносливость.

Исходными данными для расчета являются подача Q, номинальное давление р, частота вращения коренного вала n, число Цилиндров z и число рабочих камер насоса.

При расчете диаметра плунжера используют формулу (3). Подставив в нее и приняв ход плунжера , определяют его диаметр

, (9)

Зависимость k_s от частоты вращения коренного вала насоса Таблица 1

n, об/мин	40 – 80	80 – 150	150 – 350	350
ks	2,5 – 2	2,0 – 1,2	1,2 – 0,5	0,5—0,2

Расчетное значение D округляют до ближайшего по ряду диаметров поршней, после чего уточняют ход плунжера.

При определении внутреннего диаметра цилиндровой втулки насоса двойного действия применяют формулу (4), предварительно задавшись диаметром штока. Найдя диаметр цилиндровой втулки, проверяют шток на прочность при растяжении – сжатии и на продольную устойчивость под действием силы

, (10)

где: = 1,1 – 1,15 — коэффициент, учитывающий силы трения поршня и штока;

р – давление жидкости на поршень.

При расчете на продольную устойчивость принимают, что конец штока в ползуне защемлен, а поршневой конец свободен.

Высоту подъема клапана определяют из условия безударной посадки тарелки на седло. По экспериментальным данным для соблюдения этого условия необходимо, чтобы максимальная высота подъема тарелки (в мм)

, (11)

где: п — частота вращения коренного вала насоса, об/мин.

Меньшие значения h_max принимают при перекачке воды, а большие – при перекачивании вязких промывочных жидкостей.

Минимальная высота подъема тарелки клапана должна быть больше диаметра твердых частиц, содержащихся в промывочной жидкости. Для насосов геологоразведочного бурения .

Диаметр конического клапана определяют из выражения

, (12)

где: F – площадь поршня;

R – радиус кривошипа;

– угловая скорость коренного вала насоса;

= 45 – 60° – угол наклона образующей посадочной поверхности тарелки к оси клапана;

– коэффициент расхода через клапанную щель;

кПа — перепад давления в щели клапана;

– плотность жидкости.

Коэффициент расхода через клапанную щель зависит от конструкции клапана, высоты подъема тарелки, параметров перекачиваемой жидкости и обычно определяется экспериментально. Для конических клапанов ориентировочные значения можно найти по графику (рис. 8) в зависимости от безразмерного параметра А, равного отношению площади щели клапана F_щ к площади поперечного сечения седла клапана F_c:

, (13)

Диаметр отверстия седла клапана

Силу пружины Р_п, действующую на тарелку открытого клапана, находят из выражения

, (14)

где F_к — площадь клапана;

G_к — вес тарелки клапана и пружины в жидкости.

При закрытом клапане .

Жесткость пружины

, (15)

Возможная высота всасывания

, (16)

где: — плотность жидкости;

g – ускорение свободного падения;

р_а – атмосферное давление;

р_п – давление паров расхода жидкости;

р_и – давление на преодоление инерционных сопротивлений жидкости во всасывающей линии;

— перепад давления в открываемом всасывающем клапане;

— давление обусловленное гидравлическими сопротивлениями всасывающей линии.

_{Рис. 8. Зависимость коэффициента расхода от параметра А.}

Зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря Таблица 2

Высота местности над уровнем моря, м	0	400	800	1500	2000	3000
Среднее атмосферное давление, кПа	100,9	95,5	91,8	83,7	78,7	706

В процессе всасывания давление в цилиндре не должно быть ниже упругости паров жидкости, т.е. такого давления, при котором из перекачиваемой жидкости начинают выделяться пары. Появление паров приводит к отрыву жидкости от поршня, что уменьшает коэффициент заполнения и подачу насоса, а при нагнетании вызывает возникновение ударных нагрузок вследствие быстрой конденсации пара при повышении давления.

Давление на преодоление инерционных сопротивлений жидкости обусловлено изменением ускорения поршня. Всасывающая линия состоит из нескольких участков (всасывающий шланг, каналы клапанной камеры, цилиндр), поэтому р_и является суммой давлений на преодоление инерции жидкости на отдельных участках линии всасывания,

, (17)

где: – масса жидкости i-то участка;

– ускорение жидкости;

Fi – площадь сечения i-то участка.

Ускорение

, (18)

где: а_п — ускорение поршня;

F — площадь поршня.

Значение р_и определяют для начала хода всасывания, когда ускорение поршня максимально,

, (19)

При наличии на всасывающей линии воздушного компенсатора давление на преодоление инерционных сопротивлений рассчитывают для участков магистрали от уровня жидкости в колпаке до поршня.

Перепад давления в открываемом всасывающем клапане равен разности давлений, действующих на нижнюю и верхнюю омываемые поверхности тарелки. Приняв площадь нижней омываемой поверхности равной площади сечения седла, составим уравнение равновесия сил, действующих на клапан в момент его отрыва от седла,

, (20)

где: – остаточное давление в цилиндре;

G_K – вес клапана и пружины в жидкости;

– масса клапана;

– ускорение клапана;

p – давление на нижнюю поверхность тарелки.

Значения р_п зависят от вида жидкости и ее температуры. Таблица 3

Жидкость	Давление паров а кПа при температуре, 0С
	0	10	20	30	40	50
Вода	0,6	1,2	2,4	4,3	7,5	12,5
Глинистый раствор	––	1,4	3,2	5,5	9,0	14,0

Найдя из (20) значение р и вычитая величину р0, получим

, (21)

Ускорение клапана

,

где: а_п определяют по формуле (19).

Рис. 9. Схема сил, действующих на ползун и палец кривошипа.

Потери давления, обусловленные гидравлическими сопротивлениями во всасывающей линии, складываются из потерь по длине и местных сопротивлений:

, (22)

где: – коэффициент гидравлических сопротивлений; при ориентировочных расчетах

L_B и d_в – длина и внутренний диаметр всасывающей линии;

– скорость движения жидкости во всасывающей линии;

– коэффициент местного сопротивления;

– скорость жидкости на участке местного сопротивления.

Из приведенных выше формул следует, что высота всасывания уменьшается с увеличением частоты вращения коренного вала насоса, температуры и плотности жидкости, высоты местности, длины всасывающей линии и массы клапана.

Силы, действующие на кривошипно-шатунный механизм, определяются значениями нагрузок на ползун. При нагнетании на ползун действует сила Р (рис. 9), направленная по оси штока и равная

, (23)

где Р_в = 0,785 D²p — сила, создаваемая давлением нагнетания р;

D – диаметр вытеснителя;

R_р – сила трения в уплотнении вытеснителя;

Р_ш – сила трения в уплотнении штока.

Инерционные нагрузки на шток от движущихся возвратно-поступательно масс обычно не учитывают, так как они малы по сравнению с силой Р_в.

Сила Р_ш, действующая по оси шатуна, создает нормальную нагрузку на ползун

, (24)

и силу трения в паре ползун — направляющая

, (25)

где: – угол поворота шатуна от горизонтального положения;

— коэффициент трения.

Приравняв нулю сумму проекций на ось х сил, действующих на ползун (весом ползуна и частью веса шатуна пренебрегаем), находим

, (26)

Сила Р_ш будет максимальной, когда достигнет наибольшего значения, т.е. при угле поворота кривошипа .В этом случае а _,

где: R — радиус кривошипа;

l — длина шатуна.

Обычно в кривошипно-шатунных механизмах , приняв , получим , а

Таким образом, при максимальное значение силы действующей вдоль оси шатуна,

В шарнирном соединении шатуна с кривошипом действующая на кривошип сила может быть разложена на две составляющие: на силу Т, касательную к окружности, описываемой пальцем кривошипа, и на перпендикулярно к ней силу N. В соответствии с рис.9

, (27)

, (28)

где: — угол поворота кривошипа, отсчитываемый от оси х.

Знак плюс относится к углу между кривошипом и осью на­соса от 0 до , а минус – от до 2 :.

Крутящий момент на кривошипном валу для преодоления сопротивления движению одного вытеснителя

, (29)

Полный крутящий момент на кривошипном валу находят с учетом числа вытеснителей и угла смещения кривошипов.

Стержень шатуна рассчитывают на прочность и продольную устойчивость под действием максимального сжимающего усилия. При расчете на устойчивость в плоскости движения шатун рассматривают как стержень с шарнирно закрепленными, а в перпендикулярной плоскости – с защемленными концами.

По максимальному усилию в шатуне определяют прочность головки шатуна, пальца и корпуса ползуна. Опорную поверхность ползуна находят по максимальному значению силы P_N.