16. Оценка облигаций с нулевым купоном и их доходности. Оценка бессрочных облигаций.

ОБЛИГАЦИЯ - эмиссионная цб, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.

Расчет текущей стоимости облигаций с нулевым купоном:

PV – текущая стоимость облигации, CF –сумма, уплачиваемая при погашении облигации (номинал – 100%), r – требуемая инвестором ставка дохода (ставка дисконтирования), n – количество лет до погашения

Для облигации с нулевым купоном доходность рассчитывается по следующей формуле:

´100%, (6)

где Po - цена покупки облигации, в процентах к номиналу или в руб.; P - цена продажи (погашения) облигации, в процентах к номиналу или в руб.; t - количество дней между покупкой и продажей облигации, дн.

Оценка текущей стоимости купонной облигации:

PV = Σ C_i/(1+r)ⁱ + F/(1+r)ⁿ = C*PVIFA(r, n) + F*PVIF(r, n)

C_i – величина купонного дохода в i периоде, i – номер периода, n – количество периодов начисления купонного дохода, F – сумма, выплачиваемая при погашении, PVIFA – текущая стоимость 1 денежной единицы обыкновенного аннуитета.

Расчет текущей стоимости бессрочной облигации:

PV= C/r

C – текущий купонный доход, r –ставка дисконтирования

Расчет текущей стоимости купонной облигации:

, где – реверсия

где С - годовой текущий доход в виде процента, выплачиваемый по облигации, руб.; F - сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.; r - требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.; n - число лет, по истечении которых произойдет погашение облигации, лет.

Для случая, если купонный доход уплачивается m раз в год:

Расчет доходности по облигациям (можно рассчитать 3 вида доходности):

Доходность – соотношение результата и затрат.

Купонная ставка или купонная доходность d_k =C/N*100%

Текущая доходность – отношение годового купонного дохода к рыночной цене облигаций

d_t =C/P*100%

Доходность до погашения

d_n =(C+ P/n)/P0*100%

C – текущий купонный доход, ΔР (N - P₀ или P₁ – P₀) – прирост капитала, Ро – цена покупки, N – номинальная стоимость.

Если облигация реализуется по номиналу, то dk = dt = dn

Если облигация реализуется с дисконтом, то dk < dt < dn

Если с премией, то dk > dt > dn

17. Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом и их доходности.

Безотзывная облигация (noncallable bond) – ценная бумага, которая не может быть отозвана эмитентом для досрочного погашения.

Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной стоимости облигации (М), выплачиваемой в момент погашения. Таким образом, формула трансформируется в следующую:

В экономически развитых странах весьма распространенными являются облигационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.

Можно дать общую формулу для расчета внутренней стоимости облигации с выплатой процента каждые полгода: