
Билет №22
Вычислить
Вычислить
3.
.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
.
5. Вычислить длину дуги ограниченной линией, заданной
уравнением .
6. Вычислить площадь фигуры, заданной линиями:
и у=0.
7. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями , , .
БИЛЕТ №23
ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислить
2.Вычислить
3. Вычислить
а)
б) .
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .
5. Вычислить длину дуги ограниченной линией, заданной
уравнением .
6. Вычислить площадь фигуры, заданной линиями:
7. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями , , .
БИЛЕТ №24
1 Найти
2. Вычислить
3. Вычислить а)
б) .
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
5. Найти длину дуги кривой
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .
7. Вычислить по области в полярных координатах
БИЛЕТ №25
ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислить
2. Вычислить
3. Вычислить а)
б) .
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
5. Вычислить длину кривой .
6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .
7. Вычислить по области .
БИЛЕТ №26
1. Вычислить
2.
3. Вычислить а) ; б) .
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями .
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
6. Вычислить длину кривой .
7. Найти объём тела, ограниченного поверхностями
БИЛЕТ №27
1. Вычислить
2.
3. Вычислить а) ; б) .
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями .
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
6. Вычислить длину кривой .
7. Найти объём тела, ограниченного поверхностями
БИЛЕТ №28
ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислить
2. Вычислить
3. Вычислить а) ; б) .
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной «улиткой Паскаля» .
5. Вычислить длину кривой .
6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями: вокруг оси .
7. Вычислить по области .
БИЛЕТ №29
ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислить .
Вычислить
а) ; б) .
3. Вычислить
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией , .
5. Вычислить длину кривой .
6. Найти площадь фигуры ограниченной линиями , , , .
7. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями и .
БИЛЕТ №30
ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислить
2. Вычислить
3. Вычислить а)
б)
.
4. Найти длину арки циклоиды , .
5. Найти площадь фигуры ограниченной линиями
6. Найти длину дуги кривой , ,
7 .Вычислить
по области
.
БИЛЕТ №31
ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислить
2. Вычислить
3. Вычислить
4. Найти длину дуги астроиды .
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох кривой ( ).
Найти площадь фигуры ограниченной линиями
Вычислить интеграл, переходя к полярным координатам
где
БИЛЕТ №32
ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Вычислить интеграл: ,
.
2. Вычислить
3. Вычислить а) , б) .