Задача 3

ряд А

	1.01	1.04	1.07	1.10	1.01 следующего года
Численность работающих в отрасли, тыс. чел.	10,4	10,6	11,0	11,3	11,7

ряд Б

	2005	2006	2007	2008	2009
Основные фонды, млн. руб.	296,5	298,2	300,5	320,2	324,2

для ряда А

1. Определите цепные и базисные аналитические показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста) и их взаимосвязь.

2. Вычислите средний уровень ряда динамики, средний темп роста и прироста.

3. Приведите графическое изображение динамики развития явления. Сделайте выводы.

для ряда Б

4. Определите вид ряда динамики и вычислите его средний уровень.

Решение:

1. Абсолютный прирост:

- цепные:

у₁ = 10,6 – 10,4 = 0,2 тыс.чел.

у₂ = 11,0 – 10,6 = 0,4 тыс.чел.

у₃ = 11,3 – 11,0 = 0,3 тыс.чел.

у₄ = 11,7 – 11,3 = 0,4 тыс.чел.

- базисные:

у₁ = 10,6 – 10,4 = 0,2 тыс.чел.

у₂ = 11,0 – 10,4 = 0,6 тыс.чел.

у₃ = 11,3 – 10,4 = 0,9 тыс.чел.

у₄ = 11,3 – 10,4 = 1,3 тыс.чел.

Темп роста:

- цепные:

- базисные:

Темп прироста:

- цепные:

- базисные:

Абсолютное значение 1% прироста:

тыс. чел.

тыс. чел.

тыс. чел.

тыс. чел.

Взаимосвязь цепных и базисных показателей:

а) абсолютных приростов: .

- верно.

б) коэффициентов роста: .

- верно.

2. Средний уровень ряда определим по формуле средней хронологической, т.к. дан моментный ряд динамики с равноотстоящими моментами:

тыс. чел.

Среднегодовой абсолютный прирост:

тыс. чел.

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Средний уровень ряда Б (средний размер основных фондов) определим по формуле средней арифметической простой, т.к. дан интервальный ряд динамики с равными интервалами:

млн. руб.

Задача 4

Известны следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:

Товар	Продано, т		Средняя цена продажи 1 кг товара в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %
	базисный период	отчетный период
А	20	20,4	100	115
Б	46	43,7	50	120
В	6	4,2	120	150

Определите:

1. Индексы физического объема продаж по каждому товару.

2. Сводные индексы: физического объема, цен и товарооборота.

3. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения:

а) цен,

б) объема реализации продукции.

Решение:

1. Индексы физического объема продаж по каждому товару (индивидуальные индексы) определим по формуле:

где q₀ и q₁ – объем продаж каждого товара соответственно базисном и отчетном периодах.

Товар А:

Товар Б:

Товар В:

В отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем продаж товара А увеличился на 2%, товара Б – сократился на 5%, товара В – сократился на 30%.

Товар	Продано, т		Средняя цена продажи 1 кг товара в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному	Расчетные графы
	базисный период	отчетный период
	q0	q1	р0	ip	р0q0	р0q1	р1q1= ip р0q1
А	20	20,4	100	1,15	2000	2040	2346
Б	46	43,7	50	1,2	2300	2185	2622
В	6	4,2	120	1,5	720	504	756
Итого	72	68,3	-	-	5020	4729	5724

2. Сводный индекс физического объема равен:

В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом физический объем продаж товаров в среднем сократился на 5,8%.

Сводный индекс цен:

В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом цены на товары в среднем выросли на 21,0%.

Сводный индекс товарооборота:

В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот по всем товарам увеличился на 14%.

3. Абсолютный прирост товарооборота составил:

тыс. руб.

в том числе:

а) за счет изменения цен:

тыс. руб.

б) за счет изменения объема реализации продукции

тыс. руб.

В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот по всем товарам увеличился на 704 тыс. руб., в том числе за счет роста цен товарооборот увеличился на 995 тыс. руб., а за счет снижения физического объема продаж товарооборот сократился на 291 тыс. руб.