1. Залежність відносної швидкості передачі від стану каналу: 1 – процедури із зкк; 2 – процедури взз із очікуванням; 3 – взз із послідовною передачею; 4 – взз із адресним перезапитом

На підставі таких залежностей здійснити порівнянні СПД по швидкості передачі дані та визначити граничні значення інтенсивності завад λ_г, при перевищенні яких СПД із корегуючим кодом стають ефективніше. Визначити який спосіб організації і при яких умовах є більш ефективним. Висновки підтвердити прикладами із відповідними позначками на графічних залежностях.

Увага! На усіх вісях рисунку потрібно записати не буквені, а цифрові значення відповідних значень змінних (1/t_к, λ_г, m/n, m_k/n та інші).

Порівняння систем передачі по вірності передачі інформації

Вірність (цілісність) передачі інформації можна оцінити імовірністю одержання користувачем неспотвореної (скорегованої на прийомному боці) інформації. Очевидно така подія буде мати місце, якщо:

1. Порушення цілісності інформації (спотворення) виявлено. Імовірність Р_обн такої події

Р_обн = 1 − 2^{−(n − m)}, Р_обнk = 1 − 2^{−(n − mk)}

Для систем з ВЗЗ і з корегуючим кодом відповідно.

Порушення цілісності інформації (спотворення) відповідає корегуючим здібностям використовуваної системи. Для СПД із ВЗЗ за рахунок перезапитів імовірність Р_ск цієї події дорівнює одиниці. Для СПД із корегуючим кодом ця імовірність дорівнює імовірності того, що БКС спотворено не більш ніж однією груповою помилкою заданого класу. Якщо прийняти потік помилок (спотворень) пуассоновским, для якого імовірність настання рівно k подій на інтервалі часу t_c

Р_k (t_к) = (λ∙ t_к)^k∙exp (– λ∙ t_к)/(k!),

тоді

Р_ск = Р₀ (t_к) + Р₁ (t_к) = (1 + λ∙ t_к)∙ exp (− λ∙ t_к)

Залежність Р_ск = f (λ∙ t_к) представлена в таблиці 1.

Таблиця 1

λ∙tк	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0, 625	0,75	0,875	1,0
Рск	1	0,992	0,973	0,945	0,909	0,869	0,827	0,782	0,736

2. Виявлене спотворення виправлене. Очевидно, що як для систем з ВЗЗ, так і для СПД із корегуючим кодом ця імовірність дорівнює одиниці (при дотриманні відзначеного вище умови, що корегуючі можливості коду відповідають характеру порушення цілісності).

Отже, імовірність забезпечення цілісності оцінюється ймовірностями перших двох подій. Оскільки ці події незалежні, те

Р_оц = Р_обн∙ Р_ск

і для систем з ВЗЗ

Р_оц = 1 − 2^{−(n − m)},

а для систем з корегуючим кодом

Р_оцк = (1 − 2^{−(n −mk)})∙ (1 + λ∙ t_к)∙ exp (− λ∙ t_к).

Для заданих кодів слід отримати відповідні залежності. Приклад залежностей імовірності забезпечення цілісності від стану каналу представлено на рис. 2.

2. Залежність вірності передачі (цілісності) інформації в спд від стану каналу: 1  спд із корегуючим кодом, 2  спд із взз

Увага! На усіх вісях рисунку потрібно записати не буквенні, а цифрові значення відповідних значень змінних (1/t_к, λ_г, m/n, m_k/n та інші).

На підставі таких залежностей здійснити порівнянні СПД по вірності інформації та визначити граничні значення інтенсивності завад λ_г, при перевищенні яких СПД із корегуючим кодом стають ефективніше. Визначити який спосіб організації і при яких умовах є більш ефективним. Висновки підтвердити прикладами із відповідними позначками на графічних залежностях.

Порівняння систем по комплексній характеристиці

Аналіз залежностей швидкості передачі і вірності, представлений у розділах 1 і 2 приводить до висновку про те, що кожна з них окремо не дає повної інформації, необхідної для вибору типу СПД. Зрозуміло, що більш правильне рішення можна прийняти по комплексній характеристиці, у якості якої можна вибрати ефективність Е СПД, рівну добутку відносної швидкості на вірність інформації:

Е = R∙ Р_оц.

Тоді для СПД із найкращої з ВЗЗ

Е = (m/n)∙ (1 − λ∙ t_к)∙ (1 − 2^{−(n − m)}) ≈ (m/n)∙ (1 − λ∙ t_к),

а для СПД із корегуючим кодом

Е = (m_k/n)∙(1 − 2^{−(n − mk)})∙(1 + λ∙ t_к)∙ exp (− λ∙ t_к) ≈

≈ (m_k/n)∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (− λ∙ t_к).

Отримати залежності комплексної ефективності СПД від стану каналу, як це приведено на рис. 3, та визначити, як і раніше, граничне значення

інтенсивності завад.

Увага! На усіх вісях рисунку потрібно записати не буквені, а цифрові значення відповідних значень змінних (1/t_к, λ_г, m/n, m_k/n та інші).

Зробити загальні висновки, виходячи з оцінок ефективності заданих в завданні корегуючого коду та розглянутих методів організації обміну. Визначити який спосіб організації і при яких умовах є більш ефективним. Висновки підтвердити прикладами із відповідними позначками на графічних залежностях.