15.1 Сурет – Хемминг кубы
Қабырға ұзындығы d = 1-ге тең. 000 және 010, 000 және 100, 111 және 110, 011 ең жақын кодты комбиациялары бір-бірінен n - өлшемді куб қабырғасыныңұзындығында орналасқан, ол 0–1 немесе 1–0 ауысуына сәйкес. Басқа комбинациялар dmax = n бірлік ауысу қашықтығында орналасқан.
Кубты қашықтық пен кодтағы қателерді тауып, түзету мүмкіндігі арасындағы байланыс келесі тәуелділікпен анықталады:
мұндағы dmin – минимальды кодты қашықтық;
r – кодты комбинациядағы қателер саны;
s – кодты комбинациялардағы түзетілетін қате саны.
Егер r = 1 және s = 0 болса, онда dmin = 2, ол жұптылыққа қорғанысы бар кодқа сәйкес келеді.
Егер 1 қатені табу керек болса, онда s = 1, r = 1 коды үшін:
Егер 2 қатені тауып, және біреуін түзету қажет болса, онда r = 2, s = 1 (мұндағы r s-тан көп) аламыз:
Хемминг кодына әр жазық жолында (15.2 кестесін қара) 4 немесе 3 бірліктері орналасқан (15 санынан басқасы). Қате анықтауының екінші мысалын қарастырайық. Мысал үшін, кестеде жоқ 0111000 комбинациясы қабылдансын. 1, 3, 5, 7 разрядтарды жұптылыққа тексергенде, 2 модуліне қосындысы 1-ді береді. 2, 3, 6, 7 разрядтар бойынша 2-ші тексеру 0 нәтижесін береді. Кодтың 4, 5, 6, және 7 позицияларымен 3-ші тексеруде 1 нәтижесін аламыз.Нәтижесінде 5 ондық санына тең екілік 101 санын аламыз. Бұл 5-ші разрядта қате жіберілген және код 0111100 болу керек деген сөз.
Автоматиканың нақты жүйелерінде қателерді түзету автоматты түрде болады.
Қателердің пакеті табылса, онда Хемминг коды жеткіліксіз. Анықталған өлшемнен ұзын емес топтталған қателерден қорғанысты циклдік кодтар қамтамасыздандырылады.
Циклды кодтар 1 кодты комбинацияның циклды ығысуымен пайда болады. Мысалы, 01001 кодымыз бар.
Бұл кодты комбинацияны соға жылжытып, 10010, әрі қарай 00101, 01010, 10100 және т.б.
Бұл шартты қанағаттандыратын кодтар циклдық деп аталады. Хемминг коды және басқа кодтарға қарағанда, бұл кодтар салыстырмалы түрде аз артықшылықта көптеген қателерді түзетеді.
Әдебиет
1 Демидова-Панферова Р.М. Задачи и примеры расчетов по электроизмерительной технике. Учебное пособие для ВУЗов, -М:, Энергоатомиздат, 1990, 192 с.
2 Куликовский К.Л., Купер В.Я. Методы и средства измерений. Учебное пособие для ВУЗов, -М., Энергоатомиздат, 1986, 448 с.
3 Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. Учебник для ВУЗов. -М., Энергоатомиздат, 1978, 704 с.
4 Измерение электрических и неэлектрических величин. Учебное пособие для ВУЗов. Под ред. Евтихиева Н.Н. -М., Энергоатомиздат, 1990, 352с.
5 Основы метрологии и электрические измерения. Учебник для ВУЗов. Под ред. Душина Е.М. –Л., Энергоатомиздат, 1987, 480 с.
6 Электрические измерения. Средства и методы измерений. Учебное пособие для ВУЗов. Под ред. Шрамкова Е.Г. –М., Высшая школа, 1972, 520 с