Вопрос 10 Сложные суждения и их виды

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких про¬стых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) услов¬ные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений опре¬деляется истинностью составляющих их простых. 1. Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, со¬стоящее из нескольких простых, в которых утверждается наличие двух и более положений дел. («Кража и мошенничество относятся к умыш¬ленным преступлениям») В естественном языке конъюнктивная связка может быть выражена союзами: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно».  Соединительные суждения истинны в том, и только в том случае, если истинны все простые суждения, входящие в их состав. 2. Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, со¬стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». («Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме»)  1) Слабая дизъюнкция — суждение, в котором утверждается наличие хотя бы одного из двух и более положений дел (но может быть и два, и более). («Холодное оружие может быть колющим или режущим» р v q). Связка «или» в данном случае раз¬деляет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и со¬единяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.  Слабая дизъюнкция истинна в том случае, если истинно, хотя бы одно из простых суждений (но может и два, и более) входящих в ее состав. 2) Строгая дизъюнкция — суж¬дение, в котором утверждается наличие только одного из двух и более положений дел («Деяние может быть умышленным или неос¬торожным»). Строгая дизъюнкция истинна в том, и только в том случае, если истинно, только бы одно из простых суждений входящих в ее состав. 3. Условным, или импликативным, называют суждение, состоя¬щее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». («Если предохранитель плавится, то электролампа гас¬нет»). В таком суждении одно из простых суждений, входящих в его состав, является условием, или основанием (в логике его называют антецедентом), другое – следствием (консеквентом). Импликация может быть выражена союзами: «там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...». Импликация ложна только в том случае, когда основание истинно, а следствие ложно.  4. Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если, то...». («Если и только если человек на¬гражден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)») «лишь при условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..., тогда...», «только тогда когда..., то...». Эквивалентные суждения истинны в том случае, когда простые суждения, входящие в их состав имеют одинаковые значения истинности.  Классическая логика высказываний – это логическая теория, в которой в качестве нелогических терминов принимаются простые высказывания естественного языка. Язык КЛВ – искусственный, в нем используется один тип логических терминов и один тип нелогических терминов. Алфавит КЛВ. 1. пропозициональные переменные (А, В, С) – вводятся вместо простых высказываний естественного языка. 2. логические термины – конъюнкция (˄), дизъюнкция: слабая (˅) и строгая, импликация (→), эквиваленция (↔) и отрицание (¬). (им соответствуют союзы и частица «не») 3. логические константы (1- истина, 0 - ложь) 4. скобки ( ; )

Правила формул КЛВ: 1. Всякая переменная А – есть формула. 2. Если А формула, то ¬А – тоже формула. 3. Если А и В – формула, то формулами, А˄В, А˅В, А˅В, А→В, А↔В тоже формулы. 4. Ничто иное формулой не является