Министерство связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Кафедра ВТИТ

Курсовая работа

По дисциплине: «Информатика»

Выполнил: студент 1 курса ФМРМ гр. РМ-13 Соловьёв Роман

Проверил: Рягин Б.А.

Новосибирск

2012г.

Содержание

1. Текст задания, с указанием номера студента в журнале и соответствующих вариантов задания.

2. Краткое описание алгоритмов

2.1 Шифр Шамира.

2.2 Электронная подпись RSA.

2.3 Потоковый шифр RC4.

3. Реализация шифрования и дешифрования сообщения шифром Цезаря на C++.

3.1 Листинг программы с описаниями основных функций и переменных.

3.2 Результаты выполнения программы.

4. Реализация алгоритма создания цифровой подписи RSA и проверки ее подлинности.

4.1 Листинг программы с описанием основных переменных и функций.

4.2 Результат выполнения программы

5. Реализация алгоритма шифрования и дешифрования сообщения c помощью потокового шифра RC4.

5.1 Листинг программы с описанием основных переменных и функций.

5.2 Результат выполнения программы

1. Текст задания, с указанием номера студента в журнале и соответствующих вариантов задания

1.1. Программно реализовать на языке C++ алгоритм шифрования и дешифрования сообщения c помощью метода в соответствии с вариантом. Номер варианта k определяется по формуле: k=N mod 4, где N=27 – номер студента в журнале.

K=24 mod 4=0;

K=0

Метод шифрования Шифр Шамира

1.2. Программно реализовать на языке C++ алгоритм электронной подписи сообщения и проверки его подлинности c помощью метода в соответствии с вариантом. Номер варианта k определяется по формуле: k=N mod 3, где N=27 – номер студента в журнале.

K=24 mod 3=0

K=0

Электронная подпись RSA

1.3. Программно реализовать на языке C++ алгоритм шифрования и дешифрования сообщения c помощью потокового шифра RC4.

2. Краткое описание алгоритмов

   1. Шифр Шамира

Шифр Шамира используется для обмена секретными сообщениями по открытому каналу для лиц, не имеющих секретных ключей и защищенных каналов.

Параметры:

A – отправитель, обладает открытым ключом;

B – получатель, обладает секретным ключом;

x – открытый текст;

если , тогда x разбивается на блоки и каждый блок шифруется отдельно;

p – большое простое число (генерацию следует производить в соответствии с п.1.2);

Секретные ключи абонента A:

- случайное число от 2 до p – 2, (С_A,p-1)=1;

.

Секретные ключи абонента B:

- случайное число от 2 до p – 2, (С_A,p-1)=1;

.

Протокол Шамира:

;

;

;

;

B получит на последнем шаге исходный текст. Действительно,

2. Электронная подпись rsa Введение

Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые односторонние функции, которые обладают следующим свойством:

• Если известно  , то   вычислить относительно просто

• Если известно  , то для вычисления   нет простого (эффективного) пути.

Под односторонностью понимается не теоретическая однонаправленность, а практическая невозможность вычислить обратное значение, используя современные вычислительные средства, за обозримый интервал времени.

В основу криптографической системы с открытым ключом RSA положена сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. Для шифрования используется операция возведения в степень по модулю большого числа. Для дешифрования за разумное время (обратной операции) необходимо уметь вычислять функцию Эйлера от данного большого числа, для чего необходимо знать разложения числа на простые множители.

В криптографической системе с открытым ключом каждый участник располагает как открытым ключом (англ. public key), так и закрытым ключом (англ. private key). В криптографической системе RSA каждый ключ состоит из пары целых чисел. Каждый участник создаёт свой открытый и закрытый ключ самостоятельно. Закрытый ключ каждый из них держит в секрете, а открытые ключи можно сообщать кому угодно или даже публиковать их. Открытый и закрытый ключи каждого участника обмена сообщениями в криптосистеме RSA образуют «согласованную пару» в том смысле, что они являются взаимно обратными, т.е.:

 сообщения  , где   — множество допустимых сообщений.

 допустимых открытого и закрытого ключей   и 

 соответствующие функции шифрования   и расшифрования  , такие что