Порядок расчета колонны сквозного сечения:

а) определение расчетных продольных усилий в ветвях колонны;

б) подбор сечения подкрановой ветви колонны и проверка ее устойчивости из плоскости и в плоскости рамы;

в) подбор сечения наружной ветви колонны и проверка ее устойчивости из плоскости и в плоскости рамы;

г) расчет соединительной решетки ветвей колонны;

д) проверка устойчивости колонны как единого стержня в плоскости рамы;

е) проверка соотношений жесткостей (моментов инерции сечений) нижней и верхней частей колонны с полученными в результате статического расчета.

1. Определение расчетных усилий в ветвях колонны

Расчетные продольные усилия в наружной и подкрановой ветвях колонны ( и ) находим из полученных в табл. 6 комбинаций усилий M и N в сечениях колонны, для которых получается значение суммы наибольшим для каждой ветви в отдельности (см. табл.1.11, 1.12).

В приведенном примере табл. 1.11, 1.12 такими комбинациями усилий M и N являются:

- наружная ветвь: ,

- подкрановая ветвь: ,

- для проверки устойчивости колонны как единого стержня

, кН

т. к. эта комбинация усилий дает максимальное значение суммы , см. табл. 1.11, 1.12.

Поскольку сечение колонны несимметричное, необходимо определить положение центра тяжести сечения колонны.

(2.24)

(2.25)

где,		расстояние между центрами тяжести сечений ветвей колонны
		(размер z2сначала принимается ориентировочно равным 3…4 см, а при сечении наружной ветви из прокатного двутавра – 10 см);

Тогда расчетные значения усилий в ветвях колонны будут равны:

- для подкрановой ветви		(2.26)
- для наружной ветви		(2.27)

2. Подбор сечения подкрановой ветви колонны

Подкрановая ветвь колонны принимается из прокатного двутавра и рассчитывается на устойчивость как центрально сжатый стержень сначала из плоскости рамы (относительно оси y-y, рис. 2.3), а затем в плоскости рамы относительно оси x₁-x₁.

Определяем ориентировочно требуемую площадь ветви колонны:

где,



коэффициент устойчивости, которым сначала следует задаться ориентировочно в пределах 0,6…0,8;

По требуемой площади поперечного сечения подкрановой ветви колонны подбираем соответствующий номер прокатного двутавра по таблицам 13, 14 Приложения и выписываем характеристики его сечения.

Принимаем двутавр № 26Б2:A = 39,7 см²,I_x = 4654 см⁴, I_у = 288,8см⁴,W_x = 356,6см³, W_у = 48,1см³, i_x = 10,83 см, i_y = 2,7 см.

Рис. 2.4. Сечение подкрановой ветви колонны

Определяем гибкость принятого сечения подкрановой ветви колонны из плоскости рамы.

Если , то увеличиваем сечение ветви колонны.

По таблице 72 СНиП 11-23-81 Стальные конструкции. М., 1982г. Находим коэффициент продольного изгиба

Проверяем устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости по формуле:

Условие не удовлетворяется

По сортаменту ГОСТ 8239-72 подбираем двутавр №30Б1

Выписываем его геометрические характеристики:

-Проверка устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости

Определяем гибкость сечения подкрановой ветви колонны из плоскости

Проверяем устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости по формуле:

Окончательно принимаем двутавр №30Б1

в) Подбор сечения наружной ветви колонны:

Компонуем сечение наружной ветви колонны из листа и двух равнобоких уголков.

- Определяем требуемую площадь ветви колонны

Ширина листа принимается на 50 мм меньше высоты сечения двутавра подкрановой ветви:

Толщина листа принимается в пределах 10…20 мм. Размеры листа подбираю так, чтобы площадь его сечения составила 50-60% требуемой площади ветви колонны. Для остальной части 40-50% требуемой площади сечения по сортаменту принимают два равнополочных уголка с возможно большей шириной полок (при минимальной их толщине). Выписываем из сортамента их характеристики сечения - А_уг момент инерции I_x и расстояние от обушка уголка до его центра тяжести сечения z₀:

Принимаем

Принимаем два уголка

Определяем скомпонованную площадь сечения наружной ветви колонны

- уточняем привязку оси x₂ наружной ветви колонны к ее наружной грани

- Определяем моменты инерции сечения наружной ветви колонны:

- Определяем радиусы инерции сечения наружной ветви колонны:

Определяем гибкости ветви колонны:

-Проверка устойчивость наружной ветви колонны из плоскости:

По таблице 72 СНиП 11-23-81 Стальные конструкции. М., 1982г. Находим коэффициент продольного изгиба

Проверяем устойчивость наружной ветви колонны из плоскости по формуле:

Условие выполняется.

Окончательно принимаем два уголка

г) Расчет соединительной решетки ветвей колонны:

Раскосы соединительной решетки воспринимают поперечную силу, значение которой находим в таблице усилий в сечениях левой колонны по сечению 1-1 колонны.

Тогда расчетное усилие в раскосе решетки определяем по формуле:

где - угол наклона раскосов решетки к ветвям колонны.

- Находим требуемую площадь сечения раскосов:

здесь =0.75 – коэффициент условий работы для сжатых одиночных уголков, прикрепленных одной полкой;

– коэффициент продольного изгиба, в начале принимаем ориентировочно равным 0.7…0.9

Из сортамента равнобоких уголков (ГОСТ 8509-72).

Принимаем уголок:

Выписываем его геометрические характеристики:

- Определяем расчетную длину раскоса и его гибкость

По таблице 72 СНиП 11-23-81 Стальные конструкции. М., 1982г. Находим коэффициент продольного изгиба

Проверяем устойчивость раскосов соединительной решетки колонны по формуле:

Условие не выполняется

Принимаем уголок:

Выписываем его геометрические характеристики:

- Определяем расчетную длину раскоса и его гибкость

По таблице 72 СНиП 11-23-81 Стальные конструкции. М., 1982г. Находим коэффициент продольного изгиба

Проверяем устойчивость раскосов соединительной решетки колонны по формуле:

Окончательно принимаем уголок

- Стойки соединительной решетки колонны подбираем конструктивно исходя из предельной гибкости ,

Тогда определяем требуемый радиус инерции сечения стойки:

По значению требуемого радиуса инерции из сортамента выбираем равнобокий уголок при условии, что радиус инерции уголка

Принимаем уголок :

Выписываем его геометрические характеристики :

д) Проверка устойчивости колонны как единого стрежня в плоскости рамы:

- Определяем геометрические характеристики всего сечения колонны

- Площадь всего сечения колонны

- момент инерции всего сечения колонны сечения относительно оси х-х колонны

- радиус инерции сечения колонны

- уточненное положение центра тяжести всего сечения, колонны (привязка оси x-x к осям ветвей колонны)

- момент инерции всего сечения колонны

- радиус инерции сечения колонны

- гибкость стрежня колоны относительно х-х

- приведенная гибкость стрежня колоны с учетом податливости решетки

- коэффициент, который зависит от угла наклона раскосов решетки и определяется по формуле:

Определяем условную приведенную гибкость колонны:

- Вычисляем относительный эксцентриситет для комбинации усилий, вызывающих наибольшее сжатие в одной из ветвей, по таблице усилий в ветвях левой колонны (сочетания нагрузок), это наружная ветвь колонны поэтому:

где - в кНсм; – в кН

- Окончательно производим проверку устойчивости колонны как единого стрежня по формуле:

- коэффициент, который находится по табл. 75 в зависимости от условной приведенной гибкости и эксцентриситета m

ж) Проверка соотношений жесткостей :

- принято в стат. расчете рамы

– фактическое, полученное при подборе сечений колонны