2.2 Определение площади участков графическим способом

Графический способ определения площадей состоял в том, что участки, изображённые на плане, разбивала на треугольники, в которых высоты по величине близки к основаниям. Зная высоту и основание, вычисляла площадь.

Для контроля и повышения точности вычислений площадь каждого треугольника определяют дважды: по двум различным основаниям и высотам.

3 Проектирование участков

Проектирование участков аналитическим способом

При аналитическом проектировании участков длины проектных линий вычисляла с точностью до 0,01 м, а площади до 0,01 га. При расчётах для значений тригонометрических функций после запятой удерживала 5 знаков.

3.1 Проектирование фермерского хозяйства

Проектная площадь фермерского хозяйства (включая площадь дороги) задана вариантом и ровняется 32,4 га

3.1.1 Составила схему в соответствии с рисунком 5, проведя на ней линию 8-Д, параллельную линии 3-4, и выписала исходные данные.

Рисунок 5

3.1.2 По дирекционным углам вычислила углы треугольника 8-Д-7

σ=α_д-8-α_6-7=77º45'-14º14'=63º31'

ψ=α_7-6-α_7-8=194º14'-113º26'=80º48'

ε=α_8-7-α_8-д=293º26'-257º45'=35º41'

∑=35º41'+80º48'+63º31'=180º00'00"

3.1.3 Из решения треугольника 8-д-7 нашла стороны l и a

м

м

3.1.4 Вычислила недостающую площадь 8-Д-7, округлив её до целых квадратных метров:

м²=18,94 га

Контроль:

м²=18,94 га

3.1.5 Вычислила недостающую площадь трапеции 8-Д-С-В (как разность между заданной проектной площадью фермерского хозяйства и площадью треугольника 8-Д-7)

Р_трап=32,4-18,94=13,46 га

3.1.6 Недостающую по заданному значению площадь, запроектировала трапецией (таблица 3), предварительно вычислив исходные углы  и .

β=194^º14'-77^º45'=116º29'

γ=257º45'-169º04'=88º41'

3.1.7 Проконтролировала площадь фермерского хозяйства по сумме площадей двух треугольников (8-7-С и 8-С-В). Расхождение с проектной площадью не превышает 0.02га.

SΔ_8-7-C= ·S_7-8·(C+Ɩ)·sinψ

SΔ_8-7-C= ·767,3·(170,4+500,4)·0,98714=25,39 га

SΔ_8-С-В= d·b·sin(˪_8-В-С)

SΔ_8-С-В= ·152,6·918,71·0,99973=7,01 га

SΔ_8-7-C+ SΔ_8-С-В=25,39+7,01=32,4

3.1.8 Определила состав участка фермерского хозяйства по угодьям: площадь дороги

P_дор = 5м d

Р_дор=5·152,56=0,07628 га

Р_кфх= Р_задан − Р_дор

Р_кфх=32,4-0,07=32,33

Всего 32,4

Запроектированное крестьянское (фермерское) хозяйство и дорогу вдоль линии 8-11 нанесла на план землепользования в

М 1: 10 000.

3.2 Проектирование овощного севооборота

Площадь чистой пашни овощного севооборота Р1 (не считая площадей сенокоса, пруда и дороги) задана вариантом и равна 52,0 га.

3.2.1 Составила схему в соответствии с рисунком 6 участка овощного севооборота и выписала на ней имеющиеся исходные данные.

3.2.2 Провела на плане землепользования дорогу вдоль линии 9-10 и определить общую площадь участка овощного севооборота Р, включающего площадь чистой пашни Р1, площадь сенокоса с прудом Р2 и площадь дороги РЗ:

Р=52,0+2,83+0,46=55,29

Рисунок 6

3.2.3 Вычислила длину проектной линии S_1-м по формуле

S_1-м=(2·552900-918,7·735,6·0,9869495)/(735,6·0,99998+(918,7·(-0,16734))=754,19

3.2.4 Из решения прямой геодезической задачи вычислила координаты проектной точки М

Xм=2750+754,19·(-0,99999)=1995,82

Yм=3050+754,19·0,00116=3050,88

Контроль:

Xм=1563,4+(1186,6-754,19)·0,99999=1995,81

Yм=3051,4+(1186,6-754,19)·(-0,00116)=3050,90

Расхождения между значениями координат допустимы, поэтому средние значения Х_м=1995,81, Y_м=3050,89

3.2.5 По вычисленным координатам точки М и координатам точки 10 нашла дирекционный угол и длину проектной линии 10-М (результаты вычислений сведены в таблицу 2).

Таблица 2- Решение обратной геодезической задачи

Обозначения		Значения величин	Обозначения		Значения величин
1	Ym	3050,89	9		74º53'41"
2	Y10	2469,2	10	S=(Х 2 + Y 2)	602,51
3	y = ym - y10	581,69		Контроль
4	Хм	1995,81	11	sin	0,96545
5	X10	1838,8	12	S = Y / sin	602,51
6	Х=Хм-Х10	157,01	13	cos	0,26059
7	Tg r	3,70479 r (румб)8 S = X / cos 	14	S = X / cos	602,51 r (румб)8 S = X / cos 
8	r (румб)	74º53'41" r (ру3050мб)8 S = X / cos 	r (румб)8 S = X / cos 	r (румб)8 S = X / cos 	r (румб)8 S = X / cos 

3.2.6 По дирекционным углам вычислила внутренние углы с контролем по сумме углов четырёхугольника:

β=α_2-1-α_м-10=105º02'19" γ= α_м-10-α_10-9=84º35'41"

β9=80º44' β=89º38'

3.2.7 Полученные проектные линии S1-м, S10-м и углы  и  выписала на схему в соответствии с рисунком 6.

3.2.8 Для контроля проектирования вычислила аналитическим способом площадь участка овощного севооборота как сумму площадей двух треугольников по формуле.

Р= (735,6·918,7·0,98695+754,19·602,51·0,96575)=55,29 га

Расхождения с проектной площадью не превышает 0,02 га.