Тема 3. Методы оценки влияния внешней и внутренней сред при принятии управленческих решений

Степень влияния внешних и внутренних факторов на проблемы управления могут определяться различными методами. В самом общем смысле их можно разделить на две группы: количественные и качественные. Так как в данной дисциплине подразумевается, что под управляющим воздействием находятся различные социальные объекты, то необходимо отдельно описать группу социологических методов, среди которых встречаются как количественные, так и качественные.

3.1 Количественные методы

В основном при количественной оценке влияния внешней и внутренней сред в ходе принятия управленческих решений используются методы статистического анализа результатов испытаний, конечной целью которых является установление причинно-следственных связей, определяющих состояние и развитие изучаемого явления. Выявление этих связей позволяет не только глубоко анализировать изучаемые явления, но и определять пути оптимального управления ими.

К числу указанных методов относят методы дисперсионного, регрессионного, корреляционного, факторного анализа и др. Некоторые из них и будут рассмотрены ниже.

Дисперсионный анализ — метод математической статистики, направленные на выявление влияния отдельных факторов на результат эксперимента (физического, производственного, экономического эксперимента). Дисперсионный анализ возник как средство обработки результатов агрономических опытов, с помощью которых выявлялись наиболее благоприятные условия для сортов сельскохозяйственных культур.

При этом исходят из положения о том, что существенность фактора в определенных условиях характеризуется его вкладом в дисперсию результата.

В самом общем плане анализ производится следующим образом. Сначала группируют совокупность наблюдений по факторному признаку, находят среднее значение результата и дисперсию (отклонение от среднего) по каждой группе. Затем определяют общую дисперсию и вычисляют, какая доля ее зависит от условий общих для всех групп, какая – от исследуемого фактора, а какая – от случайных причин. И, наконец, с помощью специального критерия определяют, насколько существенны различия между группами наблюдений и, следовательно, можно ли считать ощутимым влияние тех или иных факторов.

Проиллюстрировать дисперсионный анализ можно на следующем примере.

Случайным образом разбивается 15 человек на три группы воздействия X, Y и Z (в каждой группе оказывается по пять человек). Каждая из этих трех групп обучается различным методам быстрого чтения, затем им дается тест на чтение и подсчитывается количество слов, которое прочитано в минуту каждым обследованным. Соответственно собираются следующие данные:

X	Y	Z
700	480	500
850	460	550
820	500	480
640	570	600
920	580	610

Нулевая гипотеза заключается в том, что среднее (X) = среднему (Y) = среднему (Z). Альтернативная гипотеза заключается в том, что средние не равны. Средние в группах X, Y и Z составляют 786, 518 и 548, соответственно. В результате действия случайных факторов пять человек, которые мы выбрали в группу X, может быть просто быстрее читают, чем лица, которые были отобраны в группы Y и Z.

В данном примере средняя скорость чтения для всех 15 обследованных (называемая общим средним), составляет 617, 33. Но теперь можно задать себе вопрос: "А что приводит к тому, что количество прочитанных слов отличается от общего среднего?" В данном примере имеется два возможных источника вариабельности.

Первый источник - это метод обучения (X, Y или Z). Если X является значительно более эффективным методом, тогда ожидается, что у лиц в группе Х будут иметься более высокие значения прочитанных за минуту количества слов, чем у лиц в группах Y или Z.

Второй источник вариабельности - это тот факт, что индивидуумы отличаются друг от друга, поэтому внутри каждой группы будет вариабельность.

Можно предложить следующую формулу, которая будет описывать количество слов, прочитанных в минуту каждым человеком:

количество слов в минуту = общая средняя + добавление, или вычитание из общего среднего в зависимости от того, в какой группе человек находится + добавление, или вычитание в зависимости от вариабельности в возможностях скорости чтения каждого конкретного индивидуума.

Интуитивно можно догадаться, что если нет различий между средними групп в популяции, то (опять-таки в среднем) групповые средние будут отличаться друг от друга примерно также, как и отличаются друг от друга наблюдения¹.

Если вариация между группами достаточно велика, по сравнению с вариабельностью внутри групп, то "средняя" сумма квадратов в результате различий между группами разделенная на "среднюю" сумму квадратов вследствие различий между обследованными будет больше 1. Если нулевая гипотеза справедлива, тогда ожидаемые значения для двух средних квадратов будут равными и указанное отношение (называемое F- статистикой) будет равняться 1. Насколько далеко F-статистика будет отклоняться от 1 является следствием случайных флуктуаций и является производным от количества групп, и количества обследованных в каждой группе. 

В указанном примере для оценки внутригрупповой вариабельности или внутригрупповой дисперсии (также называемую дисперсией ошибки) следует взять отклонение каждого индивидуального значения от группового среднего (для 1-й группы среднее равно 786, для 2-й группы – 518, для 3-й группы – 549) возвести результат в квадраты и сложить эти квадраты отклонений для каждой группы, а затем разделить результат на количество степеней свободы (количество степеней свободы равняется N - k, где N общее количество обследованных, а k количество групп). Итак, внутригрупповая дисперсия равняется:

[(700 –786)² + (850 –786)² + ....+ (480–518)²+ (460 – 518)²+…+ (500 – 548)²+ (550 – 548)²] / 12 = 77080 / 12 = 6423,33.

Внутригрупповая дисперсия (6423,33) может быть сравнена с межгрупповой дисперсией, последняя получается за счет возведения в квадрат отклонения каждой из групповых средних (для 1-й группы среднее равно 786, для 2-й группы – 518, для 3-й группы – 549) от общего среднего (617,33) и умножения каждого подобного отклонения на количество людей в группе (5), а затем производится деление полученной суммы на количество степеней свободы (k - 1). Межгрупповая дисперсия составляет:

[5*(786 - 617,33)² + 5*(518 - 617,33)² + 5*(548 - 617,33)²)] / 2 = 215613,33

Если нулевая гипотеза является справедливой, тогда межгрупповая дисперсия будет близка к внутригрупповой дисперсии и отношение F = межгрупповая дисперсия / внутригрупповая дисперсия будет близким к 1. В нашем примере F = 215613,33 / 6423,33 = 16,78 с вероятностью 0,00033 получения подобного отношения за счет действия случайных факторов¹.

В настоящее все вычисления можно произвести при помощи соответствующих программно-математических средств (к примеру, электронной таблицы «Микрософт Эксель»), что значительно упрощает применение дисперсионного анализа в процессе управления.

Следующим статистическим методом, описанным здесь, будет, корреляционный анализ, который позволяет выявить наиболее значимые факторы и установить степень их влияния на интересуемые показатели.

Сущность корреляционный анализ состоит в определении коррелированности (связи) результатов наблюдений с исследуемыми факторами и оценке на этой основе существенности влияния этих факторов на результаты наблюдений. Как известно, характеристикой статистической зависимости между случайными переменными является коэффициент корреляции, оценка которого и позволяет судить о степени данной зависимости.

Если зависимость линейная, то расчет корреляционного отношения может при помощи линейного коэффициента корреляции:

Данный коэффициент принимает значения в интервале от -1 до +1. Считаются, что если коэффициент корреляции не больше 0,3, то связь слабая; от 0,3 до 0,7 - средняя; больше 0,7 - сильная, или тесная. Когда коэффициент равен 1, то связь функциональная, если он равен 0, то говорят об отсутствии линейной связи между фактором и показателем.

Область применения корреляционного весьма широка. К примеру, его можно использовать при исследовании такого явления как преступность. Расчет коэффициентов корреляции дает возможность установить причины данного явления и его связь с другими социальными феноменами. В частности высока корреляции между преступностью в сфере экономики и безработицей (для РФ коэффициент корреляции составляет около 0,8).

Однако, установление корреляционной зависимости между фактором и показателем не даёт основания утверждать, что первый является причиной изменений второго, или то, что они вообще причинно связаны между собой. Возможно наличие третьего фактора, действие которого и является причиной изменений двух других.

Иллюстрацией может служит хорошо известный анекдот: если выйти на улицу и измерить у 1000 случайных прохожих размер обуви и IQ, между ними будет обнаружена статистически значимая корреляция. Однако это не значит, что размер ноги влияет на интеллект, так как на наличие этой взаимосвязи скорее всего повлияли такие факторы, как пол и возраст участников исследования.

Другим методом оценки факторов внешней среды, который можно с определенной долей условности назвать развитием предыдущего метода, является факторный анализ. Он позволяет с некоторым приближением решать одну из наиболее распространенных исследовательских задач, а именно, задачу построения той или иной схемы классификации, т.е. компактного содержательного описания исследуемого явления на основе обработки больших информационных массивов.

Основное предложение факторного анализа можно сформулировать следующим образом: явления в определенной области исследований, несмотря на свою разнородность и изменчивость, могут быть описаны относительно небольшим числом функциональных единиц, параметров или факторов.

Процедуру факторного анализа можно представить в виде следующей последовательности операций.

1. Формирование посредством наблюдений массива данных об изменениях множества переменных.

2. Определение коэффициентов корреляции внутри изучаемой совокупности переменных.

3. Структурирование переменных по нескольким группам с тесным корреляционным отношением (факторная структура).

4. Выявление для каждой группы латентной переменной (если это возможно), которая оказывают влияние на переменные всей группы.

Достоинством этого метода является простота в расчетах и интерпретация многочисленных данных. Его правильное применение позволяет выявить набор наиболее важных и существенных факторов, оказывающих влияние на интересующее исследователя проблемное поле.

Ограничением как факторного, так и корреляционного анализа является требование наличия существенного числа наблюдений (в 5-6, а то и в 10 раз превышающее число факторов). Это условие может быть выполнено, если имеется в распоряжении достаточно объемная статистическая информационная база.