5.6 Методы выбора альтернатив при принятии коллективных решений

Коллективное творчество при принятии решений имеет ряд преимуществ: уменьшается вероятность ошибок, так как участвующие лица могут оперативно поправить друг друга; усиливается интерес к проблеме и работе в целом; повышается степень доверительности в межличностных отношениях; улучшается обоснованность принимаемых решений за счет использования, как правило, проверенной информации, которая становится более полной, а предложения - более четкими.

Сложные задачи, лишенные определенности, то есть достаточной информации для их решения, тем не менее решаются, и нередко групповым методом. Однако мнения участников процесса разработки решения могут не совпасть. Как в этом случае выбрать вариант решения? В подобной ситуации используется ряд метода выработки группового решения. Среди них самый простой - метод простого большинства голосов. Например, на научно-производственных совещаниях принимается решение, соответствующее предпочтениям большинства членов группы. Метод прост, но не лишен погрешностей, так как не учитывается мнение меньшинства, в котором могут содержаться рациональные идеи, и кроме того, мотивы принятого решения у разных членов группы могут быть различны.

Другим методом выбора группового решения является  суммирование рангов. Сущность метода рассмотрим на примере. Представим, что решения принимаются группой из трех человек и разработаны четыре альтернативных варианта решения проблемы (b₁,...b₄). Какую из альтернатив принять? Методика выхода из данной ситуации включает такие действия:

1. Каждый из участников ранжирует имеющиеся альтернативы с 1 (высший ранг) до 4.

2. По каждой альтернативе определяется сумма рангов.

3. Выбирается вариант, сумма рангов у которого наименьшая.

В табличной форме выбор решения методом суммирования рангов выглядит следующим образом:

Разработчики решения	Paнги
	1	2	3	4
1	b 3	b 4	b2	b 1
2	b2	b 3	b1	b4
3	b1	b2	b4	b 3

Сумма рангов по:

b3=1+2+4=7

b2 =1+2+3=6

b1 =1+3+4=8

b4 =2+3+4=9

Следовательно, из разработанных альтернатив второй вариант (b₂) будет использован для практического внедрения как набравший наименьшую сумму рангов (имея в виду, что 1 - означает выбор альтернативы в первую очередь).

Общим дефектом показателей, получаемых на основе суммирования рангов, является то, что недостаток качества по одному из них можно компенсировать за счет другого, получая один и тот же результат при различной значимости факторов. Поэтому для повышения надежности подобных оценок важно выявление связей и установление зависимостей между всеми значимыми факторами, что позволяет сделать метод последовательных предпочтений. Суммирование и расчет результирующих рангов и оценок должны быть основаны не только на их упорядочении, но и еще на некоторых логических допущениях о зависимостях, используя которые можно более или менее обоснованно приписывать качественно разным факторам веса в одинаковых единицах по общей шкале измерения.

Основные из этих допущений:

- каждому результату соответствует действительное неотрицательное число v_j, рассматриваемое как оценка истинной значимости O_j;

- если результат O_j более важен, чем O_k, то v_j> v_k, и если O_j равноценен O_k, то v_j = v_k;

- если оценки v_j и v_k соответствуют результатам O_j и O_k, то оценка v_j + v_k соответствует общему результату O_j + O_k. Это допущение выполняется, когда результаты дискретны, непротиворечивы и взаимно независимы.

Процедура последовательных сравнений состоит в следующем. Эксперту предоставляется перечень альтернатив, которые необходимо оценить по их относительной важности (значимости), и он производит их ранжирование. Наиболее важной альтернативе придается вес (v₁), равный единице, а остальным альтернативам оценки между единицей и нулем в порядке их относительной важности. Затем эксперт устанавливает, является ли альтернатива с оценкой 1 более важным, чем комбинация остальных.

Если это так, то он увеличивает оценку v₁ (если это необходимо), чтобы она была больше суммы всех остальных альтернатив. Если нет, то он корректирует оценку v₁ (если это необходимо) так, чтобы она была меньше суммы всех остальных альтернатив.

Далее определяется, является ли вторая по важности альтернатива с оценкой v₂ более важным, чем все остальные альтернативы, получившие более низкие оценки; повторяется та же процедура, что и для v₁. Процедура последовательных сравнений продолжается вплоть до (n – 1)-го фактора.

Применение метода последовательных сравнений основано на предположении о том, что если задан некоторый интервал действительного переменного, скажем от 0 до 1, то эксперт, основываясь на имеющейся у него информации, может установить предварительные оценки для каждого события, а затем уточнить их на основе сравнения с помощью определенной логической процедуры.

Поскольку множества, содержащие 7 и более элементов, трудно упорядочить этим методом, целесообразно разбивать их на подмножества с числом элементов до шести.

Трудности использования ранжирования, непосредственной оценки и метода последовательных сравнений при выявлении предпочтений для большого числа альтернатив можно в определенной степени уменьшить, если воспользоваться методом парных сравнений, который позволяет установить в каждой паре наиболее важный (значимый) элемент.

Алгоритм действий при применении метода последовательных предпочтений таков:

1. Упорядочить результаты в соответствии с их значимостью (относительной важностью) с точки зрения эксперта.

Пусть О₁ представляет наиболее важный результат, О₂ – следующий по степени важности и т.д., а О_m – наименее важный.

2. Приписать вес 1,00 результату О₁ (т.е. v₁ =1,00) и другие веса – всем остальным результатам.

3. Сравнить О₁ с О₂ + О₃ +… + О_m:

а) если О₁ предпочтительнее О₂ + О₃ +… + О_m, изменить (в случае необходимости) значение v1 так, чтобы выполнялось неравенство v₁ > v₂ + v₃ + … + v_m. При этой корректировке, так же как и при всех остальных, следует стремиться к тому, чтобы веса набора (v₂, v₃ и т.д.) остались без изменений. Далее следует перейти к шагу 4;

б) если О₁ и О₂ + О₃ +… + О_m равноценны, то изменить (в случае необходимости) значение v₁ так, чтобы выполнялось равенство v₁ = v₂ + v₃ +… + v_m, и затем перейти к шагу 4;

в) если результат О₁ менее предпочтителен, чем О₂ + О₃ +… + О_m, то изменить (в случае необходимости) значение v₁ так, чтобы выполнялось неравенство v₁ < v₂ + v₃ +… + v_m. Далее сравнить О₁ с О₂ + О₃ +… + О_{m -1} и повторять описанную процедуру до тех пор, пока О₁ будет или предпочтительнее, или равноценен всем остальным результатам.

4. Сравнить О₂ с О₃ + О₄ +… + О_m и выполнить весь шаг 3.

5. Продолжить шаг 4 до тех пор, пока не будет выполнено сравнение О_m-2 с О_m-1 + О_m.

6. .Преобразовать каждое полученное значение v_j в нормированное v’_j, разделив соответствующие веса на сумму всех v_j.

В итоге сумма всех значений v’_j должна быть равна 1,00.

В качестве примера можно рассмотреть следующее. Пусть возможны четыре альтернативы, которые необходимо «взвесить» по их значимости. Пусть О₁ считается наиболее важной из них, О₂ – следующая, далее идут О₃ и О₄ .

Допустим, что эксперт приписал результатам О₁, О₂, О₃ и О₄ веса 1,00; 0,80; 0,50 и 0,30 соответственно. Обозначим эти величины символами v₁, v₂, v₃ и v₄ и будем рассматривать их как первые оценки «истинных» значений О₁, О₂, О₃ и О₄.

Кроме того предположим, что эксперт утверждает, что О₁ предпочтительнее суммы остальных альтернатив. Кроме того, эксперт утверждает, что О₃ + О₄ предпочтительнее, чем О₂.

Поскольку эксперт утверждает, что О₁ предпочтительнее суммы остальных альтернатив, следует изменить оценку v₁ так, чтобы выполнялось неравенство v₁ > v₂ + v₃ + v₄. Например, можно принять, что v₁ = 2,00. При этом значения оценок v₂, v₃ и v₄ оставим без изменений (v₂ = 0,80; v₃ = 0,50; v₄ = 0,30).

Далее, поскольку эксперт считает, что О₃ + О₄ предпочтительнее, чем О₂, требуется дальнейшее изменение первоначальных оценок. Например, можно принять v₁ = 2,00; v₂ =0,70; v₃ = 0,50; v₄ = 0,30.

Если эти оценки не противоречат мнениям экспертов, можно их нормировать, разделив каждую из них на сумму всех оценок, которая в данном случае равна 3,50.

Обозначив нормированные оценки символами v’_j, получим:

v’₁ = 2,00/3,50 = 0,57;

v’₂ = 0,70/3,50 = 0,20;

v’₃ = 0,50/3,50 = 0,14;

v’₄ = 0,30/3,50 = 0,09.

Итого 1,00.

Результирующим этапом использования данного метода в ходе применения групповых решений будет суммирование всех весовых коэффициентов и выбор альтернативы с наибольшим весом.

Существует и так называемое компьютерное обсуждение. Суть его состоит в передаче от одной ЭВМ к другой необходимой информации. При этом она корректируется с учетом полезности предыдущего адресата и с соблюдением анонимности передается следующему. Лица, участвующие в оценках (респонденты), могут быть неизвестны друг другу. Такой вариант выбора решения состоит из пяти стадий: исследование, интерпретация, примирение, оценка, подведение итогов.

На первой стадии пользователям ЭВМ предлагается подключиться к коллективному обсуждению. Далее в компьютерную сеть вводится информация-предложение (например, об открытии кафе, изменении ассортимента в магазине и т.д.). Предлагается указать по три положительных и отрицательных довода относительно высказанной идеи.

На второй стадии специалисты анализируют мнения пользователей по поводу предложения.

На третьей стадии исключаются крайне резкие ответы (безоговорочно принимающие или отвергающие) и делается попытка «примирения» оставшихся респондентов путем выяснения у них отношения к предлагаемым альтернативам решения задачи. Например, в связи с изменением ассортимента ставятся вопросы типа «Как вы отнесетесь к тому, если... (часы торговли конкретными товарами будут в пределах трех часов утром или вечером? Относительно оказания дополнительных услуг и др.).

На четвертой стадии оцениваются все имеющиеся предложения и на этой основе составляется предварительный отчет.

На пятой стадии информация с убедительной аргументацией выбранного решения вновь направляется пользователям ЭВМ. Благодаря развернутой информации появляется возможность изменить мнение тех, кто отвергал первоначальное предложение и утвердиться во мнении лицам с положительным отношением к рассматриваемому вопросу.

Преимущества компьютерного варианта принятия коллективного решения состоят в том, что:

- увеличивается число вовлеченных в процесс выработки решения;

- работа по принятию решения обходится дешевле, чем в условиях, когда оно принимается сообща явочным путем, легче снимаются противоречия во мнениях за счет анонимности лиц, обсуждающих проблему;

- исключается возможность влияния на решения управленческих работников организации.

Следует заметить, что численность группы разработчиков совместных (коллегиальных) решений зависит от их типа. Для предварительного обсуждения (осмысления) конкретных проблем целесообразно небольшое количество участников; для проблем перспективного значения число участвующих увеличивается. Однако при значительном количестве людей труднее принять решение, возрастает количество человеко-часов, в том числе на организацию этих мероприятий. Если в обсуждении принимает участие более восьми человек, возможно формирование группировок, осложняющих выбор решения.

Данный метод можно использовать и при формировании альтернатив решения.