Ответы к заданиям варианта в – 2014 – 5

№ задания	ответ
В1	9
В2	3630
В3	4
В4	9
В5	0,5
В6	0,07
В7	2
В8	9,6
В9	7
В10	24
В11	4
В12	5000
В13	24
В14	90
В15	-1

Вариант в – 2014 – 11

B1 Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

B2 При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 550 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 550 рублей?

B3 Мощность отопителя в автомобиле регулируется сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя умень-шился с 12 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

B4 Строительной фирме нужно приобрести 73 кубометра пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 м3 )	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	2950	4400 руб.
Б	3100	5400 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	2980	3400 руб.	При заказе более 75 м3 доставка бесплатно

B5 Площадь треугольника АВС равна 12 . ЕН – средняя линия, параллельная стороне АВ . Найдите площадь четырёхугольника с вершинами А , В , Е и Н .

B6 На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 60% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

B7 Найдите корень уравнения .

B8 Острый угол ромба равен 30⁰ . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 5,5 . Найдите сторону ромба.

B9 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-3, 8). Найдите количество точек, в которых производная функции равна нулю.

B10 Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 12 . Найдите объём куба.

B11 Найдите значение выражения .

B12 Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе 12 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения  (кВ) за время, определяемое выражением (с), где  — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

B13 Площадь основания конуса равна 18 . Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает его высоту в точке, отстоящей на 3 от вершины конуса и на 5 от основания конуса. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

B14 Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22  круга по кольцевой трассе протяжённостью 3  км. Оба гонщика стартовали одновременно, каждый из гонщиков ехал с постоянной скоростью, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11  минут. Чему равнялась скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10  минут?

B15 Найдите наименьшее значение функции .