Вариант в – 2014 – 1

B1 В доме, в котором живет Маша, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 157 . В каком подъезде живет Маша?

B2 Диагональ экрана телевизора равна 35 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

B3 В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

INCLUDEPICTURE "http://mathege.ru/abms/e0/fb/ce/2c/e0fbce2c17100e029fcb6dca0e5df7bd.jpg" \* MERGEFORMATINET

B4 В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон	Цена телефона (руб.)	Первоначальный взнос (в % от цены)	Срок кредита (мес.)	Сумма ежемесячного платежа (руб.)
Эпсилон	20000	25	6	3000
Дельта	21000	10	6	3400
Омикрон	19000	20	12	1500

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

B5 Площадь параллелограмма АВСТ равна 176 . Точка Е – середина стороны СТ. Найдите площадь треугольника АТЕ .

B6 На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется неудобное место, если всего в самолёте 160 мест. Результат округлите до сотых.

B7 Найдите наибольший отрицательный корень уравнения .

B8 Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32⁰ . Найдите величину большей из дуг, стягиваемых хордой AB . Ответ дайте в градусах.

INCLUDEPICTURE "http://mathege.ru/abms/91/e9/bb/3d/91e9bb3ddae6275bbca4b0b1e5daa562.jpg" \* MERGEFORMATINET

B9 На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2 , -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

INCLUDEPICTURE "http://mathege.ru/pbms/6b/f5/b1/ca/6bf5b1caf56265231ab4f3059e933987.png" \* MERGEFORMATINET

B10 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

INCLUDEPICTURE "http://mathege.ru/pbms/e4/12/26/a1/e41226a1f60cc464770d4a915386aabb.png" \* MERGEFORMATINET

B11 Найдите значение выражения .

B12 Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте над землeй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8  километров-? Ответ выразите в метрах.

B13 В прямоугольном параллелепипеде АВСТА₁В₁С₁Т₁ известно, что ВТ₁ = 6,

СТ = 4, АТ = 4. Найдите длину ребра АА₁.

B14 Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

B15 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1, 3].

Правильное решение каждого из заданий В1–В15 части В оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.