1.2. Проверка соответствия исследуемых признаков нормальному закону распределения

Основой для выдвижения гипотезы о том, что случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, может быть внешний вид гистограммы и значения числовых характеристик. Если близки по значению оценки выборочного среднего, моды и медианы, а оценки асимметричности и эксцесса незначительно отличаются от нуля, то случайная величина подчиняется нормальному закону распределения.

Гистограмма строится для всех признаков с помощью инструмента «Гистограмма» пакета анализа. Для построения гистограммы следует войти в меню Данные, выбрать операцию Анализ данных и в появившемся диалоговом окне выбрать инструмент пакета анализа Гистограмма.

Диалоговое окно «Гистограмма»

Гистограмма для факторного признака Х₄

Гистограмма для факторного признака Х₁₁

Гистограмма для факторного признака Х₁₄

Гистограмма для результативного признака У₂

Для статистической обработки массивов выполняем последовательность операций Данные Анализ данных Описательная статистика. В диалоговом окне «Описательная статистика» заполняем поля:

• входной интервал – вводим диапазон ячеек, занимаемых элементами многомерной выборки вместе с заголовками;

• указываем метки в первой строке;

• выходной интервал - указываем адрес ячейки, начиная с которой будут размещаться результаты обработки;

• обязательно щелкаем мышью в квадратике «Итоговая статистика».

«Описательная статистика»

Результаты Описательной статистики

Вывод. Все признаки, и факторные, и результативный, подчиняются нормальному закону распределения это видно по внешнему виду гистограмм и значениям числовых характеристик

(близки по значению оценки выборочного среднего и медианы, а оценки асимметричности и эксцесса незначительно отличаются от нуля).

Корреляционный анализ данных наблюдений

Инструмент “Корреляция” пакета анализа (рис.) позволяет вычислить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты парной корреляции многомерной выборки.

Для получения корреляционной матрицы выполняем последовательность операций Данные Анализ данных Корреляция.

Диалоговое окно «Корреляция».

Получаем корреляционную матрицу

Просмотрев данные, полученные в таблицах (среднее, моду, медиану и эксцесс), а также проанализировав гистограммы всех элементов, можно утверждать, что исследуемые признаки соответствуют нормальному закону распределения.

А анализ коэффициентов парной корреляции показывает, что:

• между индексом снижения себестоимости продукции и среднегодовой численности ППП наблюдается сильная положительная корреляционная связь (0,883624);

• между индексом снижения себестоимости продукции и фондовооруженностью труда наблюдается умренная положительная корреляционная связь (0.427874);

• между индексом снижения себестоимости продукции и трудоемкостью единицы продукции – заметная отрицательная корреляционная связь(-0,6738);

В математическую модель парной регрессии следует включить факторный признак Х₁₁, наиболее значимый по тесноте связи с результативным признаком.

В одну модель можно включить одновременно признаки Х₁₁ и Х₁₄, так, как между ними практически отсутствует корреляционная связь.