
- •2 Негізгі таратылатын материалдар мазмұны
- •2.1 Курстың тақырыптық жоспары
- •1Бөлім Механика
- •1 Кинематика
- •Материялық нүкте қозғалысының кинематикалық сипаттамалары
- •1.2 Траектория, жол ұзындығы, орын ауыстыру векторы
- •1.3 Жылдамдық
- •1.4 Үдеу және оның құраушылары
- •1.5 Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысы
- •1.6 Айналмалы қозғалыс кинематикасы
- •Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысының және материялық нүктенің динамикасы
- •2.1 Ньютонның бірінші заңы – инерция заңы
- •2.2 Күш. Масса
- •2.3 Ньютонның екінші заңы– материялық нүкте динамикасының негізгі заңы
- •2.4 Ньютонның үшінші заңы
- •2.5 Қатты дененің ілгерілмелі қозғалыс динамикасының негізгі заңы
- •2.6 Импульстің сақталу заңы
- •2.7 Механикалық жүйенің массалар центрі және оның қозғалыс заңдары
- •2.8 Механикадағы күш түрлері
- •2.9 Энергия, күш жұмысы, қуат
- •2.10 Денелер жүйесінің механикалық энергиясы
- •2.11 Механикалық энергияның сақталу заңы
- •3 Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы
- •3.1 Күш моменті
- •3.2 Дененің инерция моменті
- •4.1 Айналмалы қозғалыстағы дененің жұмысы және кинетикалық энергиясы
- •4.2 Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі
- •4.3 Импульс моменті және оның сақталу заңы
- •4.3 Импульс моментінің сақталу заңын дәлелдеу
- •Арнайы салыстырмалы теорияның элементтері
- •Релятивистік динамика элементтері
- •5 Тұтас орта механикасының элементтері
- •5.1 Ағынның үздіксіздік теңдеуі
- •5.2 Бернулли теңдеуі
- •5.2.1 Сұйықтықтың горизонталь ағуы
- •5.2.2 Сұйықтықтың тесіктен ағуы
- •5.3 Тұтқырлық
- •5.4 Сұйық ағынының екі түрі
- •Тербелістер мен толқындар
- •6.1 Механикалық гармониялық тербелістер және олардың сипаттамалары
- •6.2 Гармониялық тербелістегі материялық нүкте энергиясы
- •6.3 Гармониялық осцилляторлар
- •6.3 Өшетін тербелістер
- •6.4 Еріксіз тербелістер
- •6.5 Механикалық гармониялық толқындар
- •6.6 Жазық қума толқынның теңдеуі
- •6.7 Тұрғын толқындар
- •II бөлім . Молекулалық физика және термодинамика
- •7 Термодинамикалық жүйелер мен олардың параметрлері
- •7.1 Термодинамикалық параметрлер мен процестер
- •7.2 Идеал газдың күй теңдеуі
- •7.3 Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясы
- •7.4 Газ молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы
- •7.5 Статистикалық таралу
- •7.5.1 Энергияның еркіндік дәрежелер бойынша бірқалыпты таралу заңы
- •7.5.2 Сыртқы күш өрісіндегі бөлшектер үшін Больцман таралуы
- •7.5.3 Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңы (Максвелл заңы)
- •7.6 Термодинамикалық тепе-теңдіксіз жүйелердегі тасымалдау құбылыстары
- •7.6.1 Диффузия
- •7.6.2 Ішкі кедергі
- •Термодинамикның бірінші бастамасы
- •8.1 Жүйенің ішкі энергиясы
- •8.2 Жұмыс және жылу
- •8 Термодинамиканың бірінші заңы
- •8.4 Термодинамикалық процестер мен жұмыстың графиктері
- •8.5 Заттың жылусыйымдылығы
- •8.6 Термодинамиканың бірінші бастамасын идеал газдардағы изопроцестерге қолдану
- •8.6.1 Изохоралық процесс ( )
- •8.6.2 Изобаралық процесс ( )
- •8.6.3 Изотермиялық процесс ( )
- •8.6.4 Адиабаталық процесс ( )
- •8.6.5 Политроптық процесс ( )
- •Термодинамиканың екінші бастамасы
- •9.1 Қайтымды және қайтымсыз процестер
- •9.2 Дөңгелек процестер
- •9.3 Карноның идеал жылулық машинасы
- •9.4 Карно теоремасы
- •9.5 Клаузиус теңсіздігі
- •9.6 Энтропия
- •9.6.1 Энтропияның қасиеттері
- •9.7 Термодинамиканың екінші бастамасы
- •Нақты газдар мен булар
- •10.1 Молекула көлемін ескеру
- •10.2 Молекулалардың тартылыс күшін ескеру
- •10.4 Заттың критикалық күйі. Фазалық ауысулар
- •– Газдың универсал тұрақтысы. Сонымен, Ван-дер-Ваальс теңдеуі газ күйін, газдың сұйықтыққа айналу процесін және сұйықтықтың сығылуын сипаттай алады.
- •10.5 Нақты газдың ішкі энергиясы
- •III бөлім. Электр өрісі
- •Кулон заңы
- •Электрстатикалық өріс кернеулігі
- •Гаусс теоремасы
- •Электрстатикалық өрістердің қасиеттері
- •Электр өрісіндегі өткізгіштер
- •Электрлік сыйымдылық. Оқшауланған өткізгіштің электрлік сыйымдылығы
- •Өзара сыйымдылық. Конденсаторлар.
- •Электрстатикалық өрістегі диэлектриктер. Диэлектриктердің түрлері.
- •Диэлектриктердің поляризациясы. Поляризациялану.
- •Поляризациялық зарядтар
- •Электрлік ығысу векторы
- •Электр зарядтарының энергиясы
- •Зарядталған конденсатордың энергиясы
- •Өзара әсерлесуші зарядтардың энергиясы
- •Зарядталған өткізгіштің энергиясы
- •Ток күші және ток тығыздығы
- •Тармақталған тізбектерге арналған Кирхгоф ережелері
- •Газдардың электрөткізгіштігі
5.2.1 Сұйықтықтың горизонталь ағуы
Ағын
түтігінің горизонталь орналасқан
жағдайында Бернулли теңдеуі мынаған
келеді
:
(5.6)
Сұйықтық горизонталь аққан кезде үйкеліс болмаса динамикалық және статикалық қысымының қосындысы ток түтікшесі қимасының барлық нүктелерінде бірдей болады. Алынған теңдеуден және ағынның үздіксіздік теңдеуінен қысылған жерде горизонталь түтікшедегі сұйықтықтың ағу жылдамдығы жоғары ал статикалық қысым төмен болады.
,
(5.7)
Және ағын жылдамдығын алуға болады.
.
(5.8)
5.2.2 Сұйықтықтың тесіктен ағуы
Өлшемі кіші тесігі бар диаметрі үлкен беті ашық ыдыстан сұйықтың ағуына Бернулли теңдеуін қолданайық.
Ыдыстың
ашық бетінің ауданын
|
5.4-сурет. Сұйықтықтың тесіктен ағуы |
шығады
,
– аузы
тесік түтікшенің биіктігі.
Онда тесіктен аққан сұйықтықтың жылдамдығын Торричелли өрнегі деп атайды:
.
(5.9)
Өрнектен ауданы кішкентай тесіктен аққан сұйықтықтың жылдамдығы жоғарыдан еркін құлаған дененің жылдамдығына тең екендігін байқаймыз.
Тесіктен аққан сұйықтықтық импульсімына шамаға тең:
,
(5.10)
– аққан сұйықтықтың
жылдамдығы;
– сұйықтықтың тығыздығы
–тесіктің ауданы ;
– ағын жылдамдығы;
– ағу уақыты. Ньютонның үшінші заңы
бойынша ыдыс
сұйықтықтан
импульс
алады,
яғни оған мынадай күшпен әсер етеді.
,
(5.11)
Бұл күш реакция
күші деп
аталады. Егер ыдыс арба үстінде тұрса,
онда ол
күштің әсерінен ағынға
қарама-қарсы бағытта қозғалысқа
келеді.
Бұл күштің сан мәнін анықтайық:
(5.12)
Осындай сұйықтың немесе газдың әсерінен болатын қозғалыс реактивті деп аталады.
5.3 Тұтқырлық
Тұтқырлық деп нақты сұйықтықтардың қабаттар арасында ішкі үйкеліс құбылысының пайда болуы айтылады. Бұл жағдайда сұйықтықтың қабаттары арасында олардың беттеріне жанама бағытта ішкі үйкеліс күші пайда болады. Ньютонның зерттеулері бойынша бұл күштің шамасы мынадай өрнекпен анықталады:
, (5.13)
мұндағы
–жылдамдық градиенті, ол
осьі
бағытында бір қабаттан екіншісіне өткен
кезде жылдамдық қалай тез өзгеретінін
көрсетеді;
– жанасатын қабаттардыңбетінің ауданы;
– динамикалық
тұтқырлық
коэффициенті.
Ішкі үйкеліс күшінің шамасы қабаттарының
беттесу ауданына және жылдамдықтың
градиентіне пропорционал.
5.4 Сұйық ағынының екі түрі
Сұйықтықтың ағысы ламинарлық және турбуленттік деп екіге бөлінеді. Сұйықтықтың жеке қабаттары бір-біріне қарағанда параллель, яғни сұйық қабатта бірі-бірімен араласпай қозғалатын болса, онда ол ағыс ламинарлық деп аталады. Идеал сұйықтың қалыптасқан стационарлы ағысы кез-келген жылдамдықтарда ламинарлық болады.
Сұйық бөлшектерінің жылдамдығы артып, шекті мәнге жеткенде әр қабаттарының бір-бірімен араласатын болса сұйықтың ағыны турбуленттік деп аталады. Турбуленттік ағыста әрбір бөлшектердің жылдамдықтары ретсіз өзгереді, яғни ағыс стационарлы емес. Нақты сұйықтықтарда қабаттар арасында ішкі үйкеліс күші болады, яғни нақты сұйықтықтар тұтқырлыққа ие болады. Түтік бойымен сұйық ағысы кезіндегі ағыстың бір түрінен екінші түрге көшу шарты Рейнольдс саны деп аталатын шамамен анықталады.
, (5.14)
мұндағы:
–кинематикалық
тұтқырлық,
–сұйықтықтың
тығыздығы,
– орташа
ағыс жылдамдығы,
– түтік
диаметрі.
Егер ішкі үйкеліс күші және ағыс
жылдамдығы аз болса, онда қозғалысты
ламинарлық деп қарастыруға болады.
Турбуленттік ағысқа өту үшін Рейнольдс
саны мына аралықта болуы керек
.
кезінде ағыс ламинарлық болады.
Тұтқырлықтың әсерінен
кезінде түтіктің дөңгелек қимасының
әртүрлі қабаттардағы ағыс жылдамдықтары
әртүрлі болады. Оның орташа мәні Пуазейль
өрнегі
бойынша анықталады.
,
(5.15)
мұндағы
-түтік
радиусы, (
)
–түтік ұштарындағы қысым айырымы,
-оның
ұзындығы .
Мысалы, Стокс сұйықтықта қозғалған радиусы r, жылдамдығы шарға әсер ететін күші үшін келесі өрнекті анықтады:
,
(5.16)
r – шар радиусы, - оның қозғалыс жылдамдығы. Бұл өрнек Стокс теңдеуі деп аталады. Стокс өрнегі лабораториялық практикум сабағында сұйықтардың тұтқырлық коэффициентін анықтау үшін қолданады.
Әдебиеттер:
Нег. 1 [159-172], 2 [36-38], 3 [75-85].
Қос. 12 [51-594].
Бақылау сұрақтары :
1. Ағын сызығы дегеніміз не? Сұйықтық ағынына анықтама беріңіз.
2. Ағынның үздіксіздік теңдеуін жазыңыз. Оның физикалық мәні неде?
3. Сығылмайтын идеал сұйықтық үшін Бернулли теңдеуін жазыңыз.
4. Сұйықтық ағынында статикалық қысымды, динамикалық қысымды және толық қысымды қалай өлшейміз?
(5-ші лекция болады)
6-дәріс