
- •2 Негізгі таратылатын материалдар мазмұны
- •2.1 Курстың тақырыптық жоспары
- •1Бөлім Механика
- •1 Кинематика
- •Материялық нүкте қозғалысының кинематикалық сипаттамалары
- •1.2 Траектория, жол ұзындығы, орын ауыстыру векторы
- •1.3 Жылдамдық
- •1.4 Үдеу және оның құраушылары
- •1.5 Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысы
- •1.6 Айналмалы қозғалыс кинематикасы
- •Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысының және материялық нүктенің динамикасы
- •2.1 Ньютонның бірінші заңы – инерция заңы
- •2.2 Күш. Масса
- •2.3 Ньютонның екінші заңы– материялық нүкте динамикасының негізгі заңы
- •2.4 Ньютонның үшінші заңы
- •2.5 Қатты дененің ілгерілмелі қозғалыс динамикасының негізгі заңы
- •2.6 Импульстің сақталу заңы
- •2.7 Механикалық жүйенің массалар центрі және оның қозғалыс заңдары
- •2.8 Механикадағы күш түрлері
- •2.9 Энергия, күш жұмысы, қуат
- •2.10 Денелер жүйесінің механикалық энергиясы
- •2.11 Механикалық энергияның сақталу заңы
- •3 Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы
- •3.1 Күш моменті
- •3.2 Дененің инерция моменті
- •4.1 Айналмалы қозғалыстағы дененің жұмысы және кинетикалық энергиясы
- •4.2 Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі
- •4.3 Импульс моменті және оның сақталу заңы
- •4.3 Импульс моментінің сақталу заңын дәлелдеу
- •Арнайы салыстырмалы теорияның элементтері
- •Релятивистік динамика элементтері
- •5 Тұтас орта механикасының элементтері
- •5.1 Ағынның үздіксіздік теңдеуі
- •5.2 Бернулли теңдеуі
- •5.2.1 Сұйықтықтың горизонталь ағуы
- •5.2.2 Сұйықтықтың тесіктен ағуы
- •5.3 Тұтқырлық
- •5.4 Сұйық ағынының екі түрі
- •Тербелістер мен толқындар
- •6.1 Механикалық гармониялық тербелістер және олардың сипаттамалары
- •6.2 Гармониялық тербелістегі материялық нүкте энергиясы
- •6.3 Гармониялық осцилляторлар
- •6.3 Өшетін тербелістер
- •6.4 Еріксіз тербелістер
- •6.5 Механикалық гармониялық толқындар
- •6.6 Жазық қума толқынның теңдеуі
- •6.7 Тұрғын толқындар
- •II бөлім . Молекулалық физика және термодинамика
- •7 Термодинамикалық жүйелер мен олардың параметрлері
- •7.1 Термодинамикалық параметрлер мен процестер
- •7.2 Идеал газдың күй теңдеуі
- •7.3 Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясы
- •7.4 Газ молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы
- •7.5 Статистикалық таралу
- •7.5.1 Энергияның еркіндік дәрежелер бойынша бірқалыпты таралу заңы
- •7.5.2 Сыртқы күш өрісіндегі бөлшектер үшін Больцман таралуы
- •7.5.3 Газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңы (Максвелл заңы)
- •7.6 Термодинамикалық тепе-теңдіксіз жүйелердегі тасымалдау құбылыстары
- •7.6.1 Диффузия
- •7.6.2 Ішкі кедергі
- •Термодинамикның бірінші бастамасы
- •8.1 Жүйенің ішкі энергиясы
- •8.2 Жұмыс және жылу
- •8 Термодинамиканың бірінші заңы
- •8.4 Термодинамикалық процестер мен жұмыстың графиктері
- •8.5 Заттың жылусыйымдылығы
- •8.6 Термодинамиканың бірінші бастамасын идеал газдардағы изопроцестерге қолдану
- •8.6.1 Изохоралық процесс ( )
- •8.6.2 Изобаралық процесс ( )
- •8.6.3 Изотермиялық процесс ( )
- •8.6.4 Адиабаталық процесс ( )
- •8.6.5 Политроптық процесс ( )
- •Термодинамиканың екінші бастамасы
- •9.1 Қайтымды және қайтымсыз процестер
- •9.2 Дөңгелек процестер
- •9.3 Карноның идеал жылулық машинасы
- •9.4 Карно теоремасы
- •9.5 Клаузиус теңсіздігі
- •9.6 Энтропия
- •9.6.1 Энтропияның қасиеттері
- •9.7 Термодинамиканың екінші бастамасы
- •Нақты газдар мен булар
- •10.1 Молекула көлемін ескеру
- •10.2 Молекулалардың тартылыс күшін ескеру
- •10.4 Заттың критикалық күйі. Фазалық ауысулар
- •– Газдың универсал тұрақтысы. Сонымен, Ван-дер-Ваальс теңдеуі газ күйін, газдың сұйықтыққа айналу процесін және сұйықтықтың сығылуын сипаттай алады.
- •10.5 Нақты газдың ішкі энергиясы
- •III бөлім. Электр өрісі
- •Кулон заңы
- •Электрстатикалық өріс кернеулігі
- •Гаусс теоремасы
- •Электрстатикалық өрістердің қасиеттері
- •Электр өрісіндегі өткізгіштер
- •Электрлік сыйымдылық. Оқшауланған өткізгіштің электрлік сыйымдылығы
- •Өзара сыйымдылық. Конденсаторлар.
- •Электрстатикалық өрістегі диэлектриктер. Диэлектриктердің түрлері.
- •Диэлектриктердің поляризациясы. Поляризациялану.
- •Поляризациялық зарядтар
- •Электрлік ығысу векторы
- •Электр зарядтарының энергиясы
- •Зарядталған конденсатордың энергиясы
- •Өзара әсерлесуші зарядтардың энергиясы
- •Зарядталған өткізгіштің энергиясы
- •Ток күші және ток тығыздығы
- •Тармақталған тізбектерге арналған Кирхгоф ережелері
- •Газдардың электрөткізгіштігі
Релятивистік динамика элементтері
Эйнштейннің бірінші постулаты салыстырмалылықтың механикалық принципінің жалпылама түрі болады. Оны механика заңдарына қолданайық. Импульстің жылдамдыққа тәуелділігі классикалық механикаға қарағанда біршама күрделі екендігі көрінеді.
.
(4.17)
Кинетикалық энергияның шамасы қозғалыстағы дене мен тыныштықтағы дене энергияларының айырымы ретінде анықталады.
.
(4.18)
Тек жағдайда, түбірді қатарға жіктеп, алғашқы екі мүшесін есепке алсақ
Және жоғарғы дәрежелі қатар мүшелерін есепке алмасақ:
Классикалық механика өрнегіне өтеміз.
Әдебиеттер:
Нег. 1 [125-130], 2 [52-55], 3 [66-74].
Қос. 12 [34-36].
Бақылау сұрақтары :
1. Қатты дененің, материялық нүктенің импульс моменті дегеніміз не? Олардың бағыттары қалай анықталады?
2. Импульс моментінің сақталу заңын жазыңыз. Ол қандай жүйеде орындалады. Мысал келтір.
3. Дененің ішкі күші дененің импульс моментін өзгерте ала ма? Ішкі күштер жүйенің механикалық қозғалысын өзгерте ала ма?
4. Эйнштейннің арнайы салыстырмалылық теориясының постулаттарын жазыңыз.
(4-лекция болады)
5-дәріс
5 Тұтас орта механикасының элементтері
Гидродинамика – сұйық орта қозғалыстарының заңдылықтарын және оның денелермен әрекеттесуін зерттейтін механиканың бір саласы.
Гидродинамикада идеал сұйықтықтық моделі қолданылады. Оның тығыздығы барлық жерде бірдей болады. Сұйықтықтың қозғалысы ағын деп аталады. Сұйықтың тұтас орта ретінде қарастырылып, ағында үзіліссіз орналасқан болады.
Сұйықтықтың қозғалысы графиктік түрде ағын сызықтары арқылы көрсетіледі. Ағын сызықтарының тығыздығы оның жылдамдықтарына байланысты.
5.1 - сурет. Ағын сызығы |
Ағын сызықтарымен шектелген сұйық бөлігі ағын түтігі деп аталады. Егер жылдамдық векторы кеңістіктің әрбір нүктесінде тұрақты болса онда ағын орныққан немесе стационар деп аталады.
5.1 Ағынның үздіксіздік теңдеуі
Ағын
түтігі бойынан бөлшек жылдамдығының
|
5.2-сурет. Ағын түтігі |
Сұйық сығылмайды деп есептесек, онда бұл көлемдер бір-біріне тең:
(5.1)
Осы өрнекті ағынның үздіксіздік теңдеуі деп атайды. Ағын түтігі көлденең қимасының сұйық ағысының жылдамдығына көбейтіндісі тұрақты шама.
5.2 Бернулли теңдеуі
Көлбеу
орналасқан өте кіші қималардағы
және
идеал сұйықтың қозғалысын қарастырайық
(5.3-сурет).
Ағын түтігі қабырғаларымен және
,
қималармен шектелген сұйық көлемі
уақыт ішінде белгілі-бір қашықтыққа
ығысады. Ығысу нәтижесінде
қ
има
,
ал
қима
қашықтықтарға жылжиды. Ағын үзіліссіз
болғандықтан ол көлемдер бірдей болады
,
яғни қималарға ағып кіретін және шығатын
сұйық массалары бірдей болады (
).
Кірістегі ( қима) және шығыстағы ( қима) сұйық массаларының толық энергияларын мына түрде жазуға болады (кинетикалық және потенциалдық):
және
.
Қималар арасында қосымша энергия пайда болмайды, сондықтан олар арасындағы энергияның өзгерісі:
(5.2)
Қималарда
әсер етуші күштердің
және
жұмысына тең:
.
(5.3)
Энергия
өзгерісі мен жұмысты теңестіріп
екендігін еске алсақ, теңдіктегі
қысқарып кетеді. Бірдей индекстегі
шамаларды теңдіктің екі жағына жинақтасақ
мынадай өрнек келіп шығады:
, (5.4)
Қималарды ток түтікшесінің кез-келген нүктесінен алуға болатындықтан соңғы теңдеуді мына түрде жазуға болады:
(5.5)
Бұл
өрнек гидродинамиканың
негізгі теңдеуі
болып есептеледі де Бернулли
теңдеуі
деп аталады. Мұндағы
-
статикалық,
–
динамикалық,
- гидростатикалық
қысымдар деп
аталады,
ал олардың қосындысы толық
қысым
болады. Демек, стационар
ағынындағы идеал сұйықтың ток түтікшесінің
кез-келген қимасындағы қысым бірдей
болады.
Күнделікті тәжірибеге байланысты бұл теңдеуді екі жағдайда қарастыруға болады: сұйықтың горизонтал ағыны және ыдыстың өте кіші тесігінен ағыны.