3.4. Пример расчёта нагрузок в

горизонтальной плоскости

Произведём расчёт нагрузок на стрелу в горизонтальной плоскости по вышеприведенным исходным данным.

Нормативное давление ветра для рабочего состояния крана принимаем равным p_в = 125 Па. Расчётное давление ветра будет равно

Па,

где k = 1,43 – высотный коэффициент возрастания скоростного напора для высоты подъёма груза Н= 32 м,

с = 1,4 – аэродинамический коэффициент, учитывающий характер обтекания объекта воздушным потоком,

n = 1 – коэффициент перегрузки для рабочего состояния крана.

Площадь стрелы по контуру будет равна

Наветренная площадь стрелы будет равна

Где φ = 0,4 – коэффициент заполнения ферм стрелы из труб и уголков.

Ветровую нагрузку на стрелу определим по формуле 3.1

Н = 3,153 кН.

Наветренную площадь среднестатистического груза определим по формуле 3.4

Ветровая нагрузка на груз будет равна

кН.

Произведём расчёт инерционных нагрузок, возникающих в горизонтальной плоскости, при повороте стрелы с грузом на максимальном вылете. Касательную силу инерции от массы стрелы определим по формуле 3.5.

P_uc = кН.

Угловая скорость стрелы будет равна

Принимаем время разгона механизма поворота

P_uc = кН.

Касательную силу инерции от массы груза, крюковой обоймы и грузовой тележки определим по формуле 3.8

P_uг = =

кН.

Суммарная равномерно распределенная нагрузка на стрелу в горизонтальной плоскости будет равна

q_{г =}

Сосредоточенная нагрузка на стрелу будет равна

P_г = W_q + P_uг =1,527+2,2 = 3,73 кН.

Моменты изгибающие от нагрузки q_г в расчетных сечениях фермы стрелы будут равны (ф. 3.11 … 3.14):

сечение 2-2

сечение 1-1

сечение у шарнира пяты стрелы

Моменты изгибающие в расчётных сечениях стрелы от нагрузки P_г будут равны (ф. 3.16 … 3.19):

сечение 2-2

сечение 1-1

сечение у шарнира пяты стрелы

Рис.12. Расчётная схема стрелы и эпюры изгибающих

моментов в горизонтальной плоскости.

По этим данным строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости. Рис. 12.

Усилия в расчётных стержнях нижнего пояса Н₁ и Н₂ от нагрузок в горизонтальной плоскости (моментов изгибающих) определим по формулам 3.20.

Стержень Н₁

кН.

кН.

Стержень Н₂

кН.

кН.

4. Определение максимальных усилий

в расчётных стержнях стрелы.

Максимальное усилие в расчётном стержне фермы будет равно сумме усилий от всех нагрузок: составляющих от усилий в канатах, собственного веса, подвижных, горизонтальных.

Суммирование производится только при одновременном их действии, то есть с учётом режима работы крана и положения грузовой тележки на стреле при подъёме максимального груза для данного вылета. Таким режимом будет являться подъём груза с одновременным его поворотом в ту или другую сторону.

Для стержней пролётной части стрелы (сечение 1-1) суммарные усилия в них необходимо определять для двух положений грузовой тележки – в середине пролётной части стрелы и на консольной в крайнем положении. Согласно построенным линиям влияния усилий для этой группы стержней, они испытывают от подвижной нагрузки как деформацию растяжения, так и сжатия. А так как подбор сечений элементов в зависимости от вида деформации производится по разному, то это значит, что для каждого стержня фермы необходимо знать максимально возможные усилия как растяжения, так и сжатия, которые он будет воспринимать при работе крана.

В стержнях консольной части стрелы максимальные усилия будут возникать при крайнем положении грузовой тележки. Они будут испытывать только один вид деформации - сжатие или растяжение.

Определенные усилия в каждой группе стержней от всех нагрузок удобнее свести в таблицу и подсчитать суммарные.

Таблица 1. Суммарные усилия в расчётных

стержнях стрелы

Номер cтержня	Усилия от нагрузок, кН						Суммарные		Мп кНм
	Канатов Sр, Sп, Sт	Собств веса qв	Подвижных Р		Горизонтальых		-	+
			-	+	qг	Рг
В1	-NB1 -NB2	-B1g	-B1P	B1P	-	-	-В1	В1	-
В2	0	B2g	0	B2P	-	-	0	В2	-
Н1	-N1 -0,5NB1 -N2 -0,5NB2	H1g	-H1P	H1P	±Hq1	±Hp1	-Н1	Н1	Мп
Н2		-H2g	-H2P	0	±Hq2	±Hp2	-Н2	0	Мп
Р1	0	P1g	-P1P	P1P	-	-	-Р1	Р1	-
Р2	0	-P2g	-P2P	0	-	-	-Р2	0	-
С	0	Cg	0	Cp	-	-	0	С	-

Рассмотрим суммирование усилий в стержнях фермы от внешних нагрузок. При этом определяющим будет являться усилие, возникающее от давления ходовых колёс грузовой тележки Р в каждом стержне фермы.

Стержень верхнего пояса В₁.

Максимальное сжимающее усилие возникнет при нахождении грузовой тележки в середине пролётной части стрелы и будет равно сумме усилий от давления ходовых колёс, собственного веса стрелы и составляющей от усилия в расчале

-В₁ =-(В_1Р +В_1g +N_B1). (4.1)

Максимальное растягивающее усилие стержень испытывает при нахождении грузовой тележки на конце стрелы. Однако в это же время он будет испытывать усилия от собственного веса и составляющей от расчала стрелы

В₁ =В_1Р -В_1g -N_B2. (4.2)

Соотношение этих усилий по абсолютной величине покажет вид деформации – сжатие или растяжение будет испытывать стержень В₁.

Стержень верхнего пояса В₂.

Стержень при работе крана испытывает только растягивающее усилие, которое будет равно

В₂=В_2Р +В_2g. (4.3)

Стержень нижнего пояса Н₁.

Максимальное растягивающее усилие стержень будет испытывать при нахождении грузовой тележки в середине пролётной части фермы. Оно будет равно

Н₁ =Н_1Р +Н_1g –N₁-0,5N_В1 +H_q1. (4,4)

Максимальное сжимающее усилие он будет воспринимать при нахождении грузовой тележки на конце стрелы, которое будет равно

-Н₁ =-Н_1Р +Н_1g –N₂-0,5N_B2 –H_q1 –H_P1. (4.5)

Стержень нижнего пояса Н₂.

Стержень при работе крана будет воспринимать максимальные сжимающие усилия только при расположении грузовой тележки на конце стрелы. Оно будет равно

-Н₂₌ –(Н_2Р +Н_2g +N₂ +0,5N_B2 +H_q2 +H_P2). (4.6)

Раскос соединительной решётки Р₁ .

Особенностью работы раскосов в пролётной части фермы является то, что в зависимости от его направления к оси стрелы при перемещении грузовой тележки он будет испытывать дважды деформацию или растяжения или сжатия. Для дальнейших расчётов необходимо определить максимальное его значение по абсолютной величине от подвижной нагрузки из двух возможных.

Максимальное растягивающее усилие будет равно

Р₁ =Р_1Р +Р_1g . (4.7)

Максимальное сжимающее усилие будет равно

-Р₁ =-Р_1Р +Р_1g. (4.8)

Раскос соединительной решётки Р₂ .

Раскос относится к консольной части стрелы и будет испытывать только сжимающее усилие при расположении грузовой тележки на консольной части стрелы, которое будет равно

-Р₂ =-(Р_2Р +Р_2g). (4.9)

При изменении его направления к оси стрелы на ~90⁰ раскос будет испытывать только деформацию растяжения.

Стойка С.

Суммарное усилие в стойке С будет равно сумме усилий от собственного веса стрелы и давления ходовых колёс грузовой тележки.

С = С_Р + С_q. (4.10)

При «езде» по нижнему поясу стрелы стойка будет работать только на растяжение.