2. Дедукция

Дедукция (латынша deductio – бір жола шығару). Бір жалпы пікірден және бір дербес пікірден жаңа барынша жалпы немесе дербес пікірге көшуді дедукция деп атаймыз.

а) Барлық аттас дұрыс көпбұрыштар ұқсас (1-пікір).

б) Берілген дұрыс көпбұрыштар аттас (2-пікір).

в) Берілген дұрыс көпбұрыштар ұқсас болады (жаңа пікір – қорытынды).

Осы жағдайлардан жаңа қорытынды шығарайық. [Пікірлер логикасында қорытылған жаңа пікірді] алғы шарт деп атайды. [Олардан қорытылған жаңа пікірді ой қорыту деп атайды]. 1-мысалда жалпы сөз тіркесі 40Д, екіншісінде «Дұрыс аттас көпбұрыштар». Дедукцияның мәні берілген дербес жағдайды жалпы жағдайдан шығару болып табылады. Дедуктивтік ойлаудың дұрыстығы алғашқы екі тұжырымға тәуелді. Егер екі тұжырым дұрыс болса және дұрыс қорытынды шығарылса, онда қорытындысы да ешбір талассыз дұрыс. 

Дедуктивтік ой қорытудың келесі түрлері болуы мүмкін:

1. Барынша жалпы жағдайдан ой қорытудан барынша дербес жеке жағдайдағы ой қорытуға көшу. Жоғарыдағы НОД (а,в)-қа байланысты мысал осы түрдегі дедукцияны білдіреді.

2. Жалпы жағдайдағы ой қорытудан жалпы жағдайға көшу.

Мәселен. Барлық жұп сандар 2-ге бөлінеді. Барлық тақ сандар 2-ге бөлінбейді. Ешбір жұп сан мезгілде тақ сан бола алмайды. 

3. Жеке пікірден дербес пікірге көше отырып ой қорыту.

Мәселен. 2 саны – жай сан. 2 саны – натурал сан. Кейбір натурал сан жай сан болып табылады Математикалық ой қорытулар көбінесе дедуктивті болады. Қысқаша айту мақсатында кейбір тұжырымдар қалдырылады:  Мәселен. Берілген дұрыс көпбұрыштар ұқсас, себебі олар аттас. Математика дедуктивті ғылым. Шынында да математикалық пәнді қатаң баяндағанда негізгі ұғымдар мен олардың өзара қатысы, байланысы орнатылады (олар белгілі ұғымдар мен олардың қатынасы арқылы анықталады), бұдан соң бұл ұғымдар мен қатыстарды байланыстыратын аксиомалар жүйесі құрастырылады. Негізгі ұғымдар мен қатыстар аксиомалар жүйесінің негізінде жаңа ұғым пайда болады, тікелей ой қорыту ережесі пікір мен оның салдары логикалық реттілікпен баяндалады. Теореманы дедуктивтік тұрғыдан дәлелдеу жүргізілген қадамның тек логикалық реттілігі болып қана қоймай, бұрыннан белгілерге сүйеніп сонымен бірге әрбір қадамның, тұжырымның дұрыстығын дәлелдеу болып табылады. Бір теореманы дәлелдеу арқылы бұрын айтылғандарды түсіндірелік: Шарты:   теңбүйірлі? Қорытынды:  . Дедукция процесі математикалық логиканың тілінде қатаң түрде өрнектеледі. Дедукция белгілі бір ережелердің нәтижесінде бейнелейді. Зерттеу әдісі ретінде объектілер арасындағы ортақ қасиеттермен байланыстарды табу арқылы сипатталады, объектілер класының нақты қасиеттері туралы пікір айтуға мүмкіндік береді. Мысалы, квадраттың қасиетін қарастыра отырып, оның ең алдымен ромб екенін білеміз. Сонымен ромбыға тән қасиет квадратқа да тән екен. (Квадраттың диагоналдары өзара ?). Дедукция арқылы оқулық материалын баяндаудың ерекше формасы, ол материалды жалпы түрден жекеше түрге көше отырып баяндау әдісі. Мысалы,  -тың ұқсастығы қасиетін дедукцияның көмегімен геометриялық есептер шешуге қолданамыз. Математикалық даму процесінде индукция мен дедукция бір-бірінен өзгешеленбейді. (Бір-бірінен айырмашылығы жоқ).  2+7=7+2=9 бұдан a+b=b+a бұл индукция, бұл заңды жеңілдету үшін 1+42=42+1=43. Оқушылар дедукциялық әдіс қолданады. Математикалық сөйлемдерді баяндауда жетілдірілген индукция деген атпен индукция мен дедукция тығыз байланысты түрде жиі кездеседі.