Методические рекомендации:

Предлагаемое пособие, состоящее из 20 вариантов заданий, применяется в качестве заданий для индивидуальных домашних контрольных работ. В этом случае номера вариантов даѐт преподаватель либо используется следующее правило выбора варианта: студент выбирает вариант, номер которого равен порядковому номеру студента в журнале группы (ведомости). Студент с порядковым номером 21 выбирает вариант №1 и т. д. Задачи решаются и сдаются на проверку по мере изучения материала либо по указанию сроков преподавателем. Выполнение домашних контрольных работ входит в обязательный учебный график по физике.

Общепринятые требования к оформлению задач:

• после записи номера задачи полностью переписывается еѐ условие;

• вводятся обозначения "Дано:", "Найти:";

• выполняется пояснительный рисунок, на котором необходимо отметить все объекты, упоминаемые в условии и в решении задачи (в редких случаях рисунок не требуется);

• все используемые в решении задачи законы и формулы приводятся полностью, расчѐтные формулы подробно выводятся, после каждой математической выкладки должно быть дано исчерпывающее пояснение;

• задача решается в общем виде, т.е. выводится конечная расчѐтная формула, в которую входят только известные величины (промежуточные вычисления допускаются только в том случае, когда решение задачи громоздко);

• по расчѐтным формулам проверяются размерности искомых величин;

• записывается полный ответ на все вопросы задачи.

В-1

1. Материальная точка вращается по окружности, радиус которой R = 5 см. точка повернулась на угол 5/3 . Чему равно перемещение точки?

2. Камень массой 1,05 кг, скользящий по поверхности льда со скоростью 2,44 м/с, под действием силы трения останавливается через 10 с. Найти силу трения, считая ее постоянной.

3. Двигаясь равноускоренно, тело за 5 секунд проходит путь 0,3 м, а следующие 5 секунд проходит путь 0,8 м. Определить начальную скорость и ускорение.

4. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁ от дна сосуда и на расстоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если а) h₁=25 см, h₂=16 см; б) h₁=16 см, h₂=25 см?

5. Определить молярную массу газа у которого при температуре 58^о С давление 0,25 МПа. Плотность газа 4 кг/м³ .

6. При какой температуре энергия теплового движения атомов гелия будет достаточно для того, чтобы преодолеть земное тяготение и навсегда покинуть земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.

7. Определить концентрацию молекул водорода находящегося под давлением р=266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул 2,4·10³ м/с.

В-2

1. Молекула массой 1,6^.10^-27 кг подлетает к стенке сосуда со скоростью 300 м/c под углом 30⁰ к поверхности и упруго отскакивает. Определите импульс силы, действующий на молекулу за время удара.

2. Маховик вращается по закону φ = 10 t + t³ (рад). Момент инерции маховика 5 кг·м². Определить момент силы, действующий на маховик, в момент времени 1 с.

3. Какова энергия упругой деформации пружины при ее сжатии на 10 см, если для ее сжатия на 2 см необходима сила 100 Н?

4. Найти теплопроводность воздуха при давлении р=100 кПа и температуре t=10˚С. Диаметр молекул воздуха d=0,3 нм.

5. В результате изобарического нагревания идеального двухатомного газа температура увеличилась в 3 раза. Как при этом изменилась средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул?

6. Один моль идеального трехатомного газа изотермически (27^о С) увеличил свой объем в 2 раза. Чему равно изменение внутренней энергии газа U?

7. Найти разность уровней Δh ртути при полном несмачивании в двух сообщающихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d₁=1 мм и d₂=2 мм.

В-3

1. даны законы двух движений: и . За какой промежуток времени будут равны средние значения скоростей в этих движениях?

2. Кусок медного купороса весит в воздухе 0,11 Н, а в керосине 0,07 Н. Определить плотность медного купороса. Плотность керосина 0,8^.10³ кг/м³.

3. Человек массой 64 кг и тележка массой 32 кг движутся навстречу друг другу. Скорость человека 5,4 км/ч, скорость тележки – 1,8 км/ч. Человек прыгает на тележку и останавливается. Найти скорость тележки вместе с человеком.

4. Вагон движется равнозамедленно с ускорением -0,5 м/с² . Начальная скорость вагона 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится и какой путь пройдет до остановки?

5. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h₁= 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r= 1 мм и длина l= 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого ρ=0,9∙10³ кг/м³ и динамическая вязкость η= 0,5 Па∙с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h₂= 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

6. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении следующих газов: 1) хлористого водорода, 2) неона, 3) окиси азота, 4) окиси углерода, 5) паров ртути.

7. Найти диаметр d капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нём поднималась на Δh=2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле; б) на Луне.

В-4

1. камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. определить время, по истечении которого камень вернулся в исходную точку.

2. На какую высоту над Землей следует поднять математический маятник, чтобы его период колебаний увеличился на 1%? Радиус Земли 6400 км.

3. Камень брошен горизонтально с некоторой высоты со скоростью v_x=10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t=3 с после начала движения.

4. Льдина равномерной толщины плавает в воде. Ее верхняя часть возвышается над водой на 2 см. Какова масса льдины, если площадь ее основания 200 см²? Плотность льда 0,92 г/см³; воды – 1г/см³.

5. При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10%. Каким было первоначальное давление?

6. 10 г кислорода находится в сосуде под давлением р=300 кПа и температуре 10˚С. После изобарического нагревания газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

7. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р₁=0,1 МПа до р₂=3,5 МПа. Начальная температура воздуха 40˚С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

В-5

1. Какое расстояние пройдет автомобиль до остановки, идущий со скоростью 36 км/ч после выключения двигателя, если коэффициент трения равен 0,4.

2. Какую работу необходимо выполнить для того, чтобы равномерно передвинуть ящик на 4,5 м по полу, нажимая на него руками под углом 30^о к горизонту. Масса ящика 50 кг, а коэффициент трения ящика о пол равен 0,2.

3. В модели атома Бора электрон в атоме H движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость ω вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение а_n. Считать радиус орбиты r=0,5·10^-10 м и линейную скорость на этой орбите v=2,2·10⁶ м/с.

4. Средняя квадратичная скорость движения молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержится в 1 г этого газа?

5. До какой температуры нужно нагреть металлический проводник, чтобы его сопротивление увеличилось вдвое? Начальная температура 0^о С. Температурный коэффициент сопротивления равен 1/273 К^-1.

6. Найти прирост энтропии при превращении 1 г воды при 0˚С в пар при 100˚С.

7. При растяжении медной проволоки, поперечное сечение которой S=1,5 мм², начало остаточной деформации наблюдалось при нагрузке F=44,1 Н. Каков предел упругости р материала проволоки?

В-6