19. Какие ограничения для операций с числами имеются в каждом из видов измерительных шкал показателя?

Шкала наименований (номинальная шкала). 

При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка. 

С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов. 

Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений. 

Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений.

Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Шкала абсолютных величин. 

Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.

Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.

20. Раскройте принципы построения каждого из видов измерительных шкал показателя.

Шкала показателей- линейка из обобщ фрагм соц реальн(способы осущ действий-бьют родители),предст собой непоср набл проявл перем и имеющ призн связь с её состоянием. Требования:  1) Число значений шкалы индикаторов не меньше числа значений шкалы показателей 2) Число значений шкалы индикаторов может быть больше числа значений шкалы показателей. Шкала индикаторов определяет размерность шкалы показателей. Шкала - это линейка возможных значений, которые приписываются ПОКАЗАТЕЛЮ и ИНДИКАТОРУ для квалификации его состояния и установления отношений между единицами исследования.

Классификация измерительных шкал по видам отношений 1 Структурные - это вид шкал, которые характеризуют отношения между единицами исследования по имеющимся свойствам. 2 Интенсивные - это вид шкал, которые характеризуют отношения между единицами исследования по степени присутствия свойства. 3 Пространственные – это вид шкал, которые характеризуют отношения между единицами исследования, находящимися в разных точках пространства.  4 Временные – это вид шкал, которые характеризуют отношения между единицами исследования, находящимися в разных временных промежутках. Классификация измерительных шкал по видам используемых аналитических операций А) Простая номинальная шкала или шкала Наименований – представляет собой линейку, посредством которой измеряются качественные свойства единиц исследования, их видовое многообразие. С помощью этой шкалы можно измерить изменения в структуре свойств, но нельзя измерить изменения в их интенсивности.  Правила построения для простой номинальной шкалы

• Правило непротиворечивости 

• Объект может быть отнесен к одному и только одному классу явлений.

• Правило единого основания классификации

• Правило полноты

Не должно быть ни одного объекта, не поддающегося отождествлению. Шкала должна отражать все многообразие измеряемых явлений и не иметь тех значений, которые не присущи явлению. Б) Частично упорядоченная шкала - представляет собой линейку, посредством которой измеряются свойства единиц исследования по степени их присутствия в качественном выражении, устанавливает отношения последовательности «больше-меньше» между несколькими, но НЕ ВСЕМИ ИЗ КЛАССОВ ИЗМЕРЯЕМЫХ ЯВЛЕНИЙ.  Данная шкала является промежуточной между простой номинальной и порядковой шкалами и используется тогда, когда нельзя полностью упорядочить явление по какому либо свойству. В) Порядковая шкала - представляет собой линейку, посредством которой измеряются свойства единиц исследования по степени их присутствия в качественном выражении.  Эта шкала устанавливает отношения последовательности «больше-меньше» между ВСЕМИ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ КЛАССАМИ ИЗМЕРЯЕМЫХ ЯВЛЕНИЙ. С помощью этой шкалы можно измерить изменения в интенсивности присутствия свойства у отдельных единиц исследования в КАЧЕСТВЕННОМ выражении.

Принцип построения:

максимум различий между единицами исследования при переходе от одного ранга (балла) к другому Существует два вида порядковых шкал: ранги и баллы. Ранги – это приписывание измеряемому состоянию явления места в ряду других состояний. Баллы – это приписывание измеряемому состоянию явления оценочного значения в соответствие со шкалой оценки. Особенности шкалы: Интервалы между градациями в шкале порядков не равны - порядковые числа обозначают лишь последовательность единиц исследования по интенсивности присутствия свойств. Суммирование оценок Поиск средней тенденции с помощью медианы, которая делит ранжированный ряд пополам. Корреляция рангов – наличие или отсутствие связей в двух рядах признаков Г) Метрическая шкала равных интервалов – это такая шкала, которая представляет собой линейку, посредством которой измеряются свойства единиц исследования по степени их присутствия в КАЧЕСТВЕННОМ выражении, при этом устанавливаются не только отношения последовательности «больше-меньше» между ними, но и фиксируется величина интервала. Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между градациями, причем ОТСЧЕТ НАЧИНАЕТСЯ С ПРОИЗВОЛЬНО ВЫБРАННОЙ ВЕЛИЧИНЫ. Д) Шкала пропорциональных оценок - представляет собой линейку, посредством которой измеряются свойства единиц исследования по степени их присутствия в КОЛИЧЕСТВЕННОМ выражении, при этом устанавливаются не только отношения последовательности «больше-меньше» Для данных шкал применимы все доступные математические операции с натуральными числами. В социологии данные шкалы имеют ограниченные применения.