Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный

университет путей сообщения»

Кафедра «Высшая математика»

П.В. Виноградова, Т.Э. Королева

Интегральное исчисление функции одной переменной

Рекомендовано Методическим советом по качеству образовательной деятельности ДВГУПС в качестве учебного пособия

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2014

УДК 517.3 (075.8)

ББК В161.12я73

В 491

Рецензенты:

Кафедра «Математика и информационные технологии»

Дальневосточного государственного гуманитарного университета

(заведующий кафедрой кандидат физико-математических наук, доцент В.А. Казинец)

Кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая математика»

Тихоокеанского государственного университета

Т.В. Сясина

В 491

Виноградова, П.В. Интегральное исчисление функции одной переменной : учеб. пособие / П.В. Виноградова, Т.Э. Королева. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2014. – 102 с. : ил.

Учебное пособие соответствует ФГОС ВО по направлениям подготовки бакалавров 38.03.02. «Менеджмент», 09.03.03 «Прикладная информатика», 38.03.01 «Экономика».

Изложен теоретический материал по разделам «Неопределенный интеграл» и «Определенный интеграл». Приведены примеры и упражнения для самостоятельного решения.

Предназначено для студентов 1-го курса всех форм обучения, изучающих дисциплину «Математический анализ».

УДК 517.3 (075.8)

ББК В161.12я73

© ДВГУПС, 2014

Введение

Математика играет важную роль в естественно-научных, инженерно-техни­чес­ких и гуманитарных исследованиях. Она стала не только орудием количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного экономиста.

Для более полной характеристики предмета высшей математики следует указать, что она изучает переменные величины не изолированно, а в их взаимной связи. Точным математическим понятием, выражающим такую взаимосвязь переменных, является понятие функции. Это основное и важнейшее понятие высшей математики. С ним школьники знакомятся в курсе алгебры, но систематически его изучает именно высшая математика в том разделе, который называется математическим анализом. Дифференциальное и интегральное исчисления представляют собой ветви этого раздела.

Предлагаемое пособие рассматривает интегральное исчисление функции одной переменной и состоит из двух разделов: «Неопределенный интеграл» и «Определенный интеграл». Каждый раздел разбит на подразделы, в которых изложен теоретический материал, подробно разобраны примеры. В конце подраздела приведены упражнения для самостоятельного решения. Такое изложение материала позволит студентам организовать самостоятельную работу при изучении курса, овладеть основными методами математического анализа и впоследствии применить их для решения профессиональных задач.

Данное пособие содержит варианты индивидуальных заданий для самостоятельного решения. Изучив теоретический материал по рассматриваемой теме, студентам необходимо выполнить задания в сроки, указанные в учебном графике.

Учебное пособие направлено на формирование у студентов, изучающих дисциплину «Математический анализ», общекультурных (ОК) и/или профессиональных компетенций (ПК) в соответствии с действующими в ДВГУПС основными образовательными программами подготовки бакалавров:

ОК–15, ПК–3 по направлению подготовки бакалавров 38.03.02 «Менеджмент»;

ОК–1, ПК–2, ПК–5 по направлению подготовки бакалавров 09.03.03 «Прикладная информатика»;

ПК–2, ПК–5 по направлению подготовки бакалавров 38.03.01 «Экономика».