Линейная регрессия с несгруппированными данными
16. На основании полученных измерений величин Х и У:
найти линейную регрессию У на Х и выборочный коэффициент корреляции.
(Ответ:
=
0,95 х + 1; rВ
= 0,892).
17. В магазине постельных принадлежностей были проведены в течение пяти дней подсчеты числа покупок простыней У и подушек Х:
.
(В данной таблице значения Х расставлены в возрастающем порядке). Найти выборочное уравнение регрессии Х на У и выборочный коэффициент корреляции.
(Ответ:
=
0,45 у – 1,1; rВ
= 0,89).
Линейная регрессия со сгруппированными данными
18. По данным корреляционной таблицы найти:
1)
;
2) выборочные уравнения прямых
регрессии; 3)
.
У |
Х |
|
|
|||
5 |
10 |
15 |
20 |
|||
10 |
2 |
- |
- |
- |
2 |
5 |
20 |
5 |
4 |
1 |
- |
10 |
8 |
30 |
3 |
8 |
6 |
3 |
20 |
12,25 |
40 |
- |
3 |
6 |
6 |
15 |
16 |
50 |
- |
- |
2 |
1 |
3 |
16,67 |
|
10 |
15 |
15 |
10 |
n = 50 |
|
|
21 |
29,33 |
36 |
38 |
|
|
(Ответ:
1)
;
2)
;
;
3)
).
Однофакторный дисперсионный анализ
19. Требуется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми генеральными дисперсиями.
1)
-
Номер
испытания
i
Уровни фактора
1
42
66
35
64
70
2
55
91
50
70
79
3
67
96
60
79
88
4
67
98
69
81
90
57,75
87,75
53,50
73,50
81,75
(Ответ:
,
,
гипотеза отвергается).
2)
-
Номер
испытания
i
Уровни фактора
1
6
6
9
7
2
7
7
12
9
3
8
11
13
10
4
11
12
14
10
8
9
12
9
(Ответ:
,
,нет
оснований отвергнуть гипотезу).