Зависимость прибыли от затрат на рекламу

Заполним строку Затраты на рекламу (строка 23). Каждое число из этого ряда копируем в ячейку В9, затем значение из ячейки В12 копируем в строку Прибыль (строка 24). По данным полученной таблицы построим график (таблица 4).

Зависимость прибыли от затрат на рекламу имеет ярко выраженный максимум. Оптимальным план будет при затрат на рекламу в 18000 уд.ед.

Поиск оптимального плана на один период

Выполним программный поиск оптимального плана на один период без ограничений с помощью команды Поиск решения в группе Анализ вкладки Данные (для MS OFFICE 2007) или команды Сервис/Поиск решения (для MS OFFICE 97/2003) (рисунок 1).

В соответствии с найденным решением, затратив 17093 уд.ед. на рекламу в 1-м квартале, можно получить наибольшую прибыль в 15093 уд.ед.

Таблица4

Рисунок 1 Диалоговое окно «Поиск решения»

Разработка многоэтапного оптимального плана без ограничений

Осуществим многоэтапную динамическую оптимизацию план и определим бюджет на рекламу в каждом квартале, соответствующий наибольшей сумме годовой прибыли. Форма поквартального годового плана представлена в таблице 5 и 6.

Составить оптимальный план вручную, меняя данные в строке 9 добиваясь наибольшей суммы годовой прибыли в ячейке F12. Поскольку сезонная поправка в строке 3 входит в качестве сомножителя в расчет числа продаж в строке 4 целесообразно увеличить затраты на рекламу в 4-м квартале, когда прибыль от продаж наибольшая, и уменьшить соответственно в 3-м квартале.

После того, как вы убедились, что вручную составить оптимальный план почти не возможно, составьте его с помощью программы оптимизации.

Вызвать команду Поиск решения. Появляется окно Поиск решения, в котором в поле Целевая ячейка вводим адрес F12, в поле Изменяя ячейки вводим адрес расходов на рекламу в каждом квартале B9:E9, поле Ограничения пусто (рисунок 2).

Рисунок 2 Диалоговое окно «Поиск решения»

Таблица 5

Таблица 6

В таблице 7 дано оптимальное решение. Получен план с максимальной годовой прибылью от поквартальных инвестиций в рекламу. Годовая прибыль увеличена до 79706 уд.ед. при годовых затратах на рекламу 89706 уд.ед.

Таблица 7

Оптимальный план с ограничением бюджета рекламы

Введем ограничение расходов на рекламу, допустим расходы на рекламу за 4 квартала не должны превышать 40000 уд.ед. (соответственно изменить содержимое диапазона B9:E9) (рисунок 3). Результаты ограничения отражены в таблице 8.

Рисунок 3 Диалоговое окно «Поиск решения»

Таблица 8

2.6 Лабораторная работа № 5 Планирование численности персонала, целочисленное программирование

Цель работы: научиться оптимально планировать постоянные штатные бригады для обслуживания неравномерного известного календарного спроса, обеспечивая каждому работнику два смежных выходных дня и минимизировать численность всего персонала и затраты на заработную плату. Освоить методику и технологию оптимизации планов в табличном процессоре Excel с помощью программы Поиск решения (Solver).

Постановка задачи: требуется сформировать постоянные штатные бригады для обслуживания неравномерного спроса, обеспечивая каждому работнику два смежных выходных дня, и минимизировать численность всего персонала и затраты на заработную плату. Задачи обеспечения работниками неравномерного календарного спроса возникают перед менеджерами парков культуры, железнодорожных и авиадорожных компаний, нарядов полиции и др.