10. Визначення висоти гори (вала)
Визначення висоти гори (вала) проводиться на основі вимірів довжини тіні, яку утворює гора на оточуючій поверхні. Зробимо (рис. 11) у площині тієї паралелі, на якій розташована гора, висоту якої потрібно визначити. Лібраціями у даному випадку нехтуємо.
Рис. 11. Визначення висоти гори (вала)
Нехай
спостерігач знаходиться у центрі Землі
на нескінченно великій відстані від
Місяця.
– центр Місяця. Від Сонця на Місяць
падають промені, напрям яких
;
де
– лінія термінатора (границя між
освітленою та неосвітленою півкулями)
–
основа гори,
-
її верхівка,
-
висота гори,
-
кінець тіні,
-
напрямок на центр Землі, або на око
спостерігача, бо лібраціями знехтували.
– селенографічна довгота Сонця. Довгота
ранішнього термінатора ( точка
)
буде:
(1)
довгота
гори
Сонячні промені досягають поверхні Місяця біля обраної гори під:
(2)
Рівність (2) справедлива для кутів є взаємно перпендикулярними сторонами:
(3)
З
трикутника
довжина тіні:
(4)
З
трикутника
(5)
Враховуючи (4) та (5) маємо:
(6)
як
кути є взаємно перпендикулярними
сторонами
.
Тоді, враховуючи що величина
вимірюється безпосередньо на знімку в
мм, маємо врахувати масштаб знімку μ і
одержуємо вираз для обрахування висоти
гори (вала):
(7)
Значення
визначається
за допомогою ортографічної сітки.
Значення
можна одержати, якщо виписати з щорічника
величину
.
Формула (7) використовується, якщо
,
тобто маємо справу з ранковим термінатором.
Якщо
на знімку бачимо вечірній термінатор
і слід брати
.
Під ранковим термінатором розуміють
точку
,
коли точка поверхні Місяця, проходячи
лінію термінатора, переходить в освітлену
частину Місяця.