З МІСТ

1 Операції з векторами символічного методу……………………….……..5

2 Індивідуальні завдання для контрольної роботи з теми "аналіз електричних кіл"……………………………………………………………6

2.1 Схема та параметри електричного кола…………………………………..6

2.2 Кроки виконання контрольної роботи……………………………………6

3 Виконання контрольної роботи………………………………………...…8

3.1 Вибір схеми та обчислення початкових даних…………………………...8

4 Визначення струмів гілок ЕК, рис. 3.1, символічним методом…………9

5 Побудова векторної діаграми струмів для першого вузла та

потенціальної діаграми напруг для зовнішнього контура…………...…12

6 Визначення повної, активної та реактивної потужності та

складання її балансу"……………………………………………………..15

7 Побудова діаграм миттєвих значень вхідного джерела напруги та

струму, що тече через це джерело……………………………………….18

8 Виведення формул та обчислення комплексного вхідного

опору в області резонансних частот…………………………………..…23

9 Виведення формули та обчислення комплексної передаточної

провідності чотириполюсника, що утворений між вхідною

напругою та опором R3…………………………………………………...29

10 Розрахунок амплітудно-частотної та фазочастотної характеристики

коефіцієнта передачі чотириполюсника по напрузі……………….……30

Висновок…………………………………………………………………..35

Список літератури……………………………………………………...…36

1 Операції з векторами символічного методу

Символічний метод операцій з векторними величинами ґрунтується на вельми простої ідеї: кожен вектор розкладають на дві складові: одну - горизонтальну, що йде по осі абсцис, а другу - вертикальну, що йде по осі ординат. У цьому випадку всі горизонтальні складові йдуть по одній прямій, і їх можна складати за допомогою простого алгебраїчного додавання, аналогічним чином складають і вертикальні складові. При такому підході в загальному випадку виходять дві результуючі складові - горизонтальна і вертикальна, які завжди знаходяться один до одного під одним і тим же кутом, рівним 90 °. За цим складовим можна знайти їх рівнодіючу, тобто провести їх геометричне додавання. Складові під прямим кутом представляють катети прямокутного трикутника, а їх геометрична сума - гіпотенузу. Можна також сказати, що геометрична сума чисельно дорівнює діагоналі паралелограма, побудованого на складових, як на його сторонах. Якщо горизонтальну складову позначити АГ, а вертикальну - Ав, то геометрична сума

(1)

Знаходити геометричну суму прямокутних трикутників набагато легше, ніж косокутних. Звернемо увагу на те, що перед словом "сума" обов'язково слід додавати одне з трьох слів: "арифметична" "алгебраїчна", "геометрична". Слово "сума" без вказівки, яка саме, призводить до невизначеності, а в ряді випадків і до грубих помилок.

Рисунок 1.

Нагадаємо, що результуючий вектор дорівнює арифметичній сумі векторів в тому випадку, коли всі вектори йдуть по одній прямій (або паралельно один одному) в однаковому напрямку. При цьому всі вектори мають знак плюс (рис. 1). Якщо вектори йдуть по одній прямій, але направлена в протилежні сторони, то їх рівнодійна дорівнює алгебраїчній сумі векторів, в цьому випадку одні члени мають знак плюс, а інші мінус. Наприклад, в схемі рис. 1, б U₆ = U₄ - U₅. Можна також сказати, що арифметичну суму використовують в тих випадках, коли кут між векторами дорівнює нулю, алгебраїчну, коли кути складають О і 180°. У всіх інших випадках складання виробляють векторно, тобто визначають геометричну суму (рис. 1, в).

2 Індивідуальні завдання для контрольної роботи з теми "аналіз електричних кіл"

2.1 Схема та параметри електричного кола

Вибір схеми та параметрів електричних компонентів задасться двома останніми цифрами студентського квитка (α, β). Де остання цифра - β задай схему для аналізу і відповідає номеру рис.2, β, а передостання їх допомагає обчислити числові значення параметрів компонентів схеми, за формулами.

R_к = (50*k+10*α) Ом

R₁ = (50*1+10*2)=70 Ом

R₂ = (50*2+10*2)=120 Ом

R₃ = (50*3+10*2)=170 Ом

L_к = (2*k + α) мГн

L₁ = (2*1+2) = 4*10^-3 Гн

L₂ = (2*2+2) = 6*10^-3 Гн

L₃ = (2*3+2) = 8*10^-3 Гн

C_к = (k + 0,5 * α) мкФ

C₁ =(1+0,5*2)=2*10^-6 Ф

C₂ =(2+0,5*2)=3*10^-6 Ф

C₃ =(3+0,5*2)=4*10^-6 Ф

Після вибору індивідуального завдання необхідно виконати аналіз схеми електричного кола, який складається з семи кроків.