Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі

Қарағанды облыстық дарынды балаларға арнайы мамандандырылған

«Дарын» мектеп интернаты

Бағыты: Үздіксіз бөлшектердің

қасиетін және қолдану

аясын зерттеу

Секция: математика

Үздіксіз бөлшектер және оның қолданыстары

Орындаған:

Мұхаммеджанова Динаргүл,

Мырзағұл Айгерім 10 – сынып

Ғылыми жетекшісі:Ақышев Ғабдолла Акешович, ҚарМУ доценті

Жетекшісі: Математика пәндерінің мұғалімі Мекеева Арайлым Айыповна

Қарағанды 2014 жыл Аннотация

Цель. Исследование теорий цепных дробей, их использование и применение, исследование свойств.

Актуальность темы. Цепные дроби используются в математических теориях, в естественно-научных областях науки, как физика, астрономия, ботаника, а также в таких видах искусства, как музыка, архитектура.

Задачи. 1) Исследование свойств цепных дробей в математике, в естественно-научных областях науки.

2) Превращение цепных дробей в простые и простых в цепные; рассмотрение (наблюдения) использования цепных дробей при выведении квадратного корня, а также при решении уравнений.

3) Определение различий и взаимосвязи простых и цепных дробей в астрономии: в календаре Юлиана, в персидском календаре (календарь Омар Хайяма), Гриагорианском и Мидлерском календарях.

4) Использование цепных дробей в физике при создании электрических цепей.

5) Использование цепных дробей в архитектуре, музыке и других видах искусства.

Объект. Цепные дроби.

Новизна. Рассмотрены методы применения цепных дробей в естественно-научный областях физики, кроме математики.

Annotation

Purpose: To study the theories of the continued fractions, their use and application, research properties.

The actuality. Continued fractions are used in Mathematical theories , as well and other natural areas of science such as physics, astronomy , botany , and in such arts as music and architecture.

Object. Continued fractions

Problems. 1) to study the properties of continued fractions in mathematical theories ( algebra, geometry ) .

2 ) Conversion of continued fractions in simple and easy-to-chain; consideration using of continued fractions in the derivation of the square root, as well as in solving equations.

3) Determination of the differences and the relationship of simple and continued fractions in astronomy: Julian calendar, the Persian calendar ( calendar Omar Khayyam) Grigorianscom Midlerscom and other calendars.

4) The use continued fractions in physics when creating circuits.

5) The use continued fractions in architecture, music and other arts.

News. The methods of application of continued fractions in the natural science field were researched.

Contents

Introduction….……………………………………………...………………………1

Chapter I…………………………………………………………………...…………3

Continued fractions and their usage ……………..……………………...…………3

§1. Scheme of the continued fractions…………………………………..…………..3

§2. Convergent fractions……………………………………………..………………7

§3. Some ways to use the continued fractions ……………………………….……17

§4. Finding a square root………………………………………………………….20

Chapter II ……………………………………………………………………………26

§1. Continued fraction and calendar …….………………………………………..26

§2. Usage in physics ………………………………………………………………28

§3. Usage of the continued fractions in other spheres ………….……………….30

Conclusion ……...………………………………………………...……………….31