25. Продольные и поперечные деформации при центральном растяжении (сжатии). Закон Гука. Перемещение.

∆l – абсолютная, продольная деформация ∆l = l – l₁ (мм, см, м) ε = ∆l/ l * 100% - относительная, продольная деформация. Абсолютную продольную деформацию определяют по закону Гука: ∆l = F*l/A*E – Закон Гука в математическом выражении. Е – модуль упругости, характеризует сопротивляемость материала упругим деформациям.

Ε = σ/Е; σ = ε*Е – Закон Гука

26. Построение эпюр в брусе эн и сигма. Вопрос вырвать с конспекта (задача).

27. Предельное состояние конструкций.

σ_пу. (предел пропорциональности) – это наибольшее напряжение, до которого деформации растут прямо пропорционально нагрузкам. σ_упр. (предел упругости) – это напряжение, при котором появляются первые остаточные деформации (ε_ост.) σу. (предел текучести) – это напряжение, при котором деформации растут без увеличения нагрузки. σ_и. (предел прочности, временное сопротивление разрыва) – это напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, отнесённой к первоначальной площади сечения образца. Предельное состояние – это такое состояние конструкции, при котором она перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям производства работ. Различают две группы предельных состояний: - по несущей способности или непригодности к эксплуатации ( всякого рода разрушения; когда теряется прочность); - по непригодности к нормальной эксплуатации (недопустимые прогибы; появление и раскрытие трещин; углы поворота).

28. Расчёт по предельным расстояниям при центральном растяжении (сжатии). Расчёт строительных конструкций производят по методу предельных состояний. Предельное состояние – это такое состояние конструкции, при котором она перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям производства работ. Различают две группы предельных состояний: - по несущей способности или непригодности к эксплуатации ( всякого рода разрушения; когда теряется прочность); - по непригодности к нормальной эксплуатации (недопустимые прогибы; появление и раскрытие трещин; углы поворота). Основная расчётная формула при центральном растяжении (сжатии): σ = N/А ≤ R * γ_c - условие прочности при центральном растяжении (сжатии). Н/мм²; МН/м² σ – нормальное напряжение МПа. А – площадь сечения N – расчетная продольная сила в сечении R – расчетное сопротивление материала при растяжении (сжатии) МПа γ_c – коэффициент условия работы. Из условия прочности можно производить 3 вида расчетов: 1. Проверочный σ = N/А ≤ R * γ_c 2. Проектный (подбор размеров сечения) А ^{требуемое} ≥ N/R * γ_c. А ^{требуемое} - требуемая площадь сечения 3. Определение максимально допустимой нагрузки N ≤ A * R * γ_c.

29. Деформация среза и смятия. Смятие – это местное сжатие, когда на небольшую площадь действуют значительные сжимающие усилия. Смятие может быть: в болтовых соединениях; в заклёпочных соединениях; на врубках. σ = N/А_см ≤ R_см * γ_c - условие прочности при смятии. Сдвиг – это деформация при которой в поперечном сечении элементов под действием внешних сил возникает внутренняя сила – поперечная сила Q. Сдвиг – срез (для металла); скалывание (для дерева).

30. Расчёт заклёпочных соединений по несущей способности. Расчёт заклёпки на срез:

N / A_ср. ≤ R _ср. * γ_c R _ср. – расчётное сопротивление на срез (МПа) N – расчётная сила в заклёпочном соединении A_ср - площадь среза заклёпок в заклёпочном соединении A_ср = πd²/4 *n_ср. * n n_ср – количество срезов одной заклёпки n – число заклёпок в соединении N_ср. ≤ πd²/4 *n_ср. * n * R _ср. * γ_c - условие несущей способности заклёпочного соединения при работе заклёпки на срез. Расчёт заклёпки на смятие:

N_см./A_см. ≤ R_см. _* γ_c. A_см = d _* t_{min *}n N_см ≤ d _* t_{min *}n _* R_см. _* γ_c. – условие несущей способности при смятии Расчёт соединяемых листов на срез:

N_ср._./A_ср. ≤ R_ср. _* γ_c. A_ср – площадь среза листа A_ср = (S₁ – d/2)*t_min *2 * n N_ср. ≤ (S₁ – d/2) * t_min * 2 * n * R_ср * γ_c - условие несущей способности соединяемых листов на срез Расчёт листов на растяжение: N_./A_n. ≤ R _* γ_c. A_n – площадь нетто N ≤ A_{n *} R _* γ_c. – условие несущей способности соединяемых листов на соединение