4. Расчет времени движения поезда по перегону методом равновесных скоростей

При данном методе принимается допущение, что поезд на каждом участке движется с постоянной, так называемой, равновесной скоростью.

При переходе на другой участок с другим профилем скорость мгновенно изменяется до другого равновесного значения.

Исходными данными при этом методе являются продольный профиль пути и диаграмма ускоряющих усилий.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Продольный профиль пути

№ участка	1	2	3	4
Уклон о/оо	0	+3	+8	+10
Длина участка в [ м ]	850	600	1200	1000

ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

1. Пользуясь диаграммой ускоряющих усилий (кривой f_у) определяем равновесную скорость для каждого участка перегона, откладывая на оси х значения уклонов с учетом знака (влево “+”, вправо “-”), (см. рис.3.1).

Определение равновесной скорости показано стрелками на рис. 3.1.

1-й участок – V₁= 60км/ч

2-й участок - V₂ =43км/ч

3-й участок - V₃ = 23,5 км/ч

4-й участок - V₄ = 20 км/ч

2. Определяем время движения по каждому участку:

t_i=

Результаты расчетов сведены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

Расчет времени движения поезда по участкам

№ участка	1	2	3	4
Скорость движения по участку км/ч	60	43	23,5	20
Длина участка в км	0,85	0,6	1,2	1,0
Время движения по участку t =	=0,85	=0,83	=3,01	=3

Общее время движения по перегону будет равно сумме времени движения по каждому участку плюс время на разгон-замедление, принимаемое обычно 2...3 мин.

3. Средняя скорость движения по перегону равна:

4. Решение уравнения движения

ПОЕЗДА ПРИБЛИЖЕННЫМ ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

При этом методе принимается, что на каждом интервале скорости удельное усилие, действующее на поезд, будет постоянным.

Тогда интегрирование уравнения движения дает следующий результат:

^{- в режиме тяги [м]}

^{- в режиме холостого хода [м]}

^{- в режиме торможения [м]}

где V₂ и V₁ соответственно конечная и начальная скорости интервала [км/ч];

f_у- ускоряется сила, определяется по диаграмме ускоряющих усилий как среднее для каждого интервала скорости

i - уклон участка в ^о/_оо, (принимать его алгебраическое значение: на подъемах (+i), на спусках (-i));

-(0.5b_т + _ох) – удельная тормозная сила, определяется по диаграмме ускоряющих усилий как среднее значение на интервале скорости,

- время движения поезда по участку в мин.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Определить путь, проходимый поездом по участкам от момента трогания с места до достижения скорости 40 км/ч. и время движения по пройденному пути.

Характеристика поезда по п.2, диаграмма ускоряющих усилий – рис. 3.1; профиль пути участок №1 – прямой горизонтальный i = 0;

Участок №2 – подъем i =+4 ^o/_oo;

Участок №3 – спуск i = -3^о/_оо ;

ПОРЯДОК РАСЧЕТА

1. Определяем, пользуясь диаграммой ускоряющих усилий среднюю величину ускоряющего усилия на интервалах скоростей 0...10.;10-..20; 20...30; 30...40 км/ч. Результат занесен в таблицу 5.1., столбец 3.

2. Рассчитываем длину пути, проходимую поездом при изменении скорости от нижнего до верхнего значения интервала и результаты расчета для каждого участка заносим в таблицу 5.1

3. В контрольной работе выполнить расчет по данной методике для трех участков: горизонтальный, подъем (1…4‰) и спуск (1…4‰), из числа участков, имеющихся в задании.

Таблица 5.1.

ПУТЬ И ВРЕМЯ РАЗГОНА ПОЕЗДА НА УЧАСТКАХ

Интервал скорости км/ч	Средняя скорость на интервале км/ч	Удельное ускорение усилия ктс/т	Участок №1		Участок №2
			(м)	(мин)	(м)	(мин)
1	2	3	4	5	6	7
0...10	5	19,63				0,32
10...20	15	12,52				0,59
20..30	25	7,07			4,17=679	1,63
30...40	35	4,96				5,21

Итого: 1005 2,37 3893 7,75

Примечание: удельное ускоряющее усилие для интервалов скоростей приняты по таблице 3.1 как для средней скорости.

Продолжение таблицы 5.1

Участок №3
,	,
	0,22
	0,32
207	0,50
366	0,63

Итого: 672,6 1,67

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРА ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ НА ЗАДАННЫХ УЧАСТКАХ И ВРЕМЕНИ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА ПРИБЛИЖЕННЫМ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Последовательность расчета:

- устанавливаем первый интервал скорости от 0 до 10 км/ч;

- по диаграмме ускоряющих усилий определяем величину ускоряющего усилия на этом интервале ( );

- по профилю пути определяем уклон первого участка ( ‰);

- по зависимости:

.

Определяем длину пути, пройденную поездом при изменении скорости от 0 до 10 км/ч:

- сравниваем полученное значение пройденного пути с длиной участка, если длина участка больше рассчитанной, переходим на следующий интервал скорости 10…20 км/ч;

- находим для этого интервалы скорости, пользуясь диаграммой ускоряющих усилий, величину удельного ускоряющего усилия и рассчитываем путь, проходимый поездом при изменении скорости от 10 до 20 км/ч ( );

- суммируем длины проходимого пути при изменении скорости от 0 до 10 км/ч и от 10 до 20 км/ч, если сумма меньше длины участка , переходим на следующий интервал скорости и повторяем расчет для интервала 20-30 км/ч и т.д.;

- если сумма пройденных путей больше, чем длина участка , необходимо изменить верхний предел скорости (уменьшить) так чтобы длина пути на этом интервале была равна разности длин участка и суммы ранее пройденных поездом путей:

.

Со скоростью, равной верхнему пределу скорости конца первого участка, поезд входит на второй участок.

Для продолжения расчета на втором участке устанавливаем новый интервал скорости, большей скорости входа на второй участок, находим для этого интервала удельную ускоряющую силу, сравниваем ее с уклоном участка. Если разность - скорость будет возрастать и путь, проходимый поездом, рассчитывать, как это делалось выше.

Если - скорость будет падать. В этом случае вторую границу скорости следует принимать меньше скорости входа на участок и проводить определение длины пути в указанной выше последовательности.

Время движения по участкам определяется по зависимости:

,

где - длина пути, проходимого поездом при изменении скорости от до ;

и - границы интервала скорости.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Исходные данные:

1. Диаграмма ускоряющих усилий – рис. 3.1.

2. Профиль пути

№ участка	Длина участка, м	Уклон участка в ‰
1	700	0
2	1200	+4
3	600	+3

Расчетные зависимости и порядок расчета приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.2

Расчет равнодействующих сил в режимах холостого хода локомотива и служебного торможения

№ пп	Средняя скорость движения на интервале, км/ч	х=2,4+ 0,011V+ +0,00035V2 кгс/т	х·Р кгс	W//o+хР кгс	ох=		bт= =1000 кр ·Yp кгс/т	0,5bт++оx
1	2	11	12	13	14	15	16	17
1	5	2,41	304	2170	1,22	0,23	113	58
2	15	2,64	333	2314	1,30	0,18	89	46
3	25	2,89	364	2510	1,41	0,15	75	39
4	35	3,21	404	2765	1,56	0,13	66	35
5	45	3,60	454	3063	1,72	0,12	60	32
6	55	4,06	512	3401	1,91	0,11	56	30

Таблица 5.3

Результаты расчета скорости и времени движения поезда по перегону

№ участка	Характеристика участка		Интервал скорости км/ч	Удельное ускоряющее усилие , кгс/т (по диаграмме ускоряющих усилий)	Путь, проходимый поездом, при изменении скорости от м	Путь, проходимый с начала участка , м	Время движения по участку , мин
	- длина,м	- уклон, ‰
1	2	3	4	5	6	7	8
Участок №1	700	0	0…10 =10	19,63
			10…20 =10	12,57

Продолжение таблицы 5.3

1	2		3		4		5		6		7		8
Участок №1					20…30 =10		7,07
					При интервале скорости 30-40 км/ч поезд проезжает границу первого участка, поэтому методом подбора устанавливаем верхний предел скорости, равный км/ч
					30…35,75 =4,8		6,00
					На второй участок поезд выезжает со скоростью, равной км/ч. Устанавливаем верхнюю границу скорости равной км/ч.
1		2		3		4		5		6		7		8
Участок №2		1200		+4		35,37…40 =4,25		4,8 (4,8 4 скорость будет расти)		Необходимо уменьшить верхний интервал скорости. Подбором устанавливаем км/ч
						35,75…38,84		4,8				1200
Участок №3		600		-3		38,84…40		4,02				54,3
						40…49,1		3,2

Общее время движения по трем участкам:

0,25+0,4+0,71+0,48+1,93+0,08+0,73=4,58 мин.

Средняя скорость движения по участку:

км/ч.

3.6. Расчет пути торможения приближенным методом.

Полный тормозной путь поезда состоит из двух частей: подготовительного пути, проходимого поездом от момента принятия решения до прижатия колодок полной силой, и действительного тормозного пути, проходимого поездом от момента полного нажатия колодок до остановки поезда:

S_т = S_n+S_q

где S_n=0,278V_н*t_n - длина подготовительного тормозного пути, м;

V_н – начальная скорость торможения , км/ч

t_n – время на подготовку тормозов к действию, с;

Время подготовки к торможению зависит от количества осей в составе, и типа тормозов и рассчитывается по зависимостям:

• для грузовых поездов длиной до 200 осей:

• для грузовых поездов длиной от 200 до 300 осей:

• для грузовых поездов длиной более 300 осей:

Действительный тормозной путь рассчитывается для каждого интервала скорости по зависимости:

при этом следует иметь в виду, что скорость при торможении будет уменьшаться, поэтому V_n  V_n-1.

Полная величина действительного тормозного пути будет равна сумме путей, проходимых на каждом интервале скорости: