МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российский государственный гуманитарный университет»

(РГГУ)

Институт информационных наук и технологий безопасности

Факультет информационных систем и безопасности

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

по курсу «Прикладная статистика» на тему

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.

Вариант 7.

Подготовил: студент 3 курса, группы «прикладная математика»

Кириенко Артём Игоревич

Проверил: научный руководитель

Синицын Вячеслав Юрьевич

Москва 2013

№ варианта	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5	Задача 6	Задача 7
7	size=670	size=170	n=37	size=107	M=27.7	mean1=27.7	prob=0.047

№ варианта	Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задачи 11-16, 19, 20	Задачи 17, 18
7	lambda=3.7	sd1=9.7	k=2070	E2_Общительность	П_37

Инициализация случайных чисел: 2012007.

Вариант 7 Задачи 1.

Инициализировать датчик случайных чисел с номером 2012007 и сгенерировать выборку из 500 случайных чисел, имеющих биномиальный закон распределения с параметрами size=670, prob=0.04. С помощью критерия Шапиро-Уилкса проверить статистическую гипотезу о том, что закон распределения генеральной совокупности не отличается от нормального закона распределения. В ответе задачи указать значение p-value с точностью до 0.001.

> set.seed(2012007)

> x <- rbinom(500, size=670, prob = 0.04)

> shapiro.test(x)

Shapiro-Wilk normality test

data: x

W = 0.9948, p-value = 0.09253

> round(0.09253, digits = 3)

[1] 0.093

Ответ: 0.093.

Вариант 7 Задачи 2.

Инициализировать датчик случайных чисел с номером 2012007 и сгенерировать выборку из 500 случайных чисел, имеющих биномиальный закон распределения с параметрами size=170, prob=0.4. С помощью критерия Шапиро-Уилкса проверить статистическую гипотезу о том, что закон распределения генеральной совокупности не отличается от нормального закона распределения. В ответе задачи указать значение p-value с точностью до 0.001.

> x <- rbinom(500, size=170, prob=0.4)

> shapiro.test(x)

Shapiro-Wilk normality test

data: x

W = 0.9962, p-value = 0.2801

> round(0.2801, digits = 3)

[1] 0.28

Ответ: 0.28.

Вариант 7 Задачи 3.

Инициализировать датчик случайных чисел с номером 2012007 и сгенерировать выборку из n=37 случайных чисел, имеющих нормальный закон распределения с параметрами mean=60, sd=7. С помощью критерия Колмогорова-Смирнова проверить статистическую гипотезу о том, что закон распределения генеральной совокупности не отличается от нормального закона распределения. В ответе задачи указать значение p-value с точностью до 0.001.

> set.seed(2012007)> set.seed(2012007)

> x <- rnorm(37, mean = 60, sd = 7)

> m <- mean(x); round(m,2)

[1] 61.24

> sd <- sd(x); round(sd,2)

[1] 6.57

> ks.test(x, pnorm, 60, 7)

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: x

D = 0.1682, p-value = 0.2199

alternative hypothesis: two-sided

> round(0.2199, digits = 3)

[1] 0.22

Ответ: 0.22.

Вариант 7 Задачи 4.

Инициализировать датчик случайных чисел с номером 2012007 и сгенерировать две выборки: одну выборку из 200 случайных чисел, имеющих биномиальный закон распределения с параметрами size=107, prob=0.4, другую выборку из 100 случайных чисел, имеющих нормальный закон распределения с параметрами mean=45, sd=5. С помощью критерия Колмогорова-Смирнова проверить статистическую гипотезу о том, что две выборки извлечены из генеральных совокупностей с одинаковыми законами распределения. В ответе задачи указать значение p-value с точностью до 0.001.

> set.seed(2012007)

> x <- rbinom(200, size=107, prob=0.4)

> y <- rnorm(100, mean=45, sd=5)

> ks.test(x,y)

Two-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: x and y

D = 0.265, p-value = 0.0001716

alternative hypothesis: two-sided

Предупреждение

In ks.test(x, y) :

p-value будет примерным в присутствии повторяющихся значений

> round(0.0001716,digits=3)

[1] 0

Ответ: 0.