1.4.Оценка точности.
Т = 100% - ср = 100 – 2,18 = 97,82 %, что больше 90%
Т.к. ср = 2,18 < 5% - точность высокая.
1.5.Расчет прогнозных значений экономического показателя.
Составим прогноз на 4 квартала вперед (т.е. на 1 год, с t=17 по t=20). Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a(t), b(t) определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения a(16) и b(16) (см. табл.1), по формуле 1 можно определить прогнозные значения экономического показателя Yp(t). Для t=17 имеем:
Yp(17)=Yp(16+1)=[a(16)+1·b(16)]*F(16-+1-4)=[a(16)+1·b(16)]·F(13)=
= [ 48,02 + 1 * 0,92]· 0,89 = 43,46
Аналогично находим Yp(18), Yp(19) и Yp(20) (см. гр. 8 табл. 1)
Таблица 1 Модель Хольта-Уинтерса
t |
Фактические значения yt |
Расчетные значения ŷt= a0 + b0t |
yt/ŷt |
at |
bt |
Ft |
Модель (ŷ) |
Абсол. ошибка Et= yt- ŷt |
Относит. ошибка
|
Поворот-ные точки (Р) |
Et2 |
Et-Et-1 |
(Et-Et-1)2 |
Et·Et-1 |
Et-Eср |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
-3 |
|
|
|
|
|
0,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
|
1,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
1,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
33,89 |
0,77 |
0,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
30 |
34,67 |
0,87 |
34,78 |
0,81 |
0,86 |
29,69 |
0,31 |
1,04% |
- |
0,10 |
|
|
|
0,04 |
2 |
38 |
35,44 |
1,07 |
35,45 |
0,77 |
1,08 |
38,47 |
-0,47 |
1,23% |
0 |
0,22 |
-0,78 |
0,61 |
-0,15 |
0,33 |
3 |
45 |
36,21 |
1,24 |
35,98 |
0,70 |
1,26 |
46,00 |
-1,00 |
2,22% |
0 |
1,00 |
-0,53 |
0,28 |
0,47 |
1,22 |
4 |
30 |
36,99 |
0,81 |
37,04 |
0,80 |
0,80 |
29,06 |
0,94 |
3,13% |
1 |
0,88 |
1,94 |
3,76 |
-0,94 |
0,70 |
5 |
32 |
37,76 |
0,85 |
37,65 |
0,75 |
0,85 |
32,55 |
-0,55 |
1,72% |
0 |
0,30 |
-1,49 |
2,22 |
-0,52 |
0,43 |
6 |
42 |
38,54 |
1,09 |
38,59 |
0,81 |
1,08 |
41,30 |
0,70 |
1,68% |
1 |
0,50 |
1,25 |
1,57 |
-0,39 |
0,36 |
7 |
51 |
39,31 |
1,30 |
39,74 |
0,91 |
1,27 |
49,57 |
1,43 |
2,80% |
0 |
2,03 |
0,72 |
0,52 |
1,00 |
1,74 |
8 |
31 |
40,08 |
0,77 |
40,03 |
0,72 |
0,79 |
32,63 |
-1,63 |
5,27% |
1 |
2,67 |
-3,06 |
9,35 |
-2,33 |
3,02 |
9 |
36 |
|
|
41,18 |
0,85 |
0,87 |
34,81 |
1,19 |
3,31% |
0 |
1,42 |
2,82 |
7,97 |
-1,94 |
1,18 |
10 |
46 |
|
|
42,16 |
0,89 |
1,09 |
45,52 |
0,48 |
1,04% |
0 |
0,23 |
-0,71 |
0,51 |
0,57 |
0,14 |
11 |
55 |
|
|
43,09 |
0,90 |
1,28 |
54,82 |
0,18 |
0,33% |
1 |
0,03 |
-0,29 |
0,09 |
0,09 |
0,01 |
12 |
34 |
|
|
43,78 |
0,84 |
0,78 |
34,57 |
-0,57 |
1,67% |
0 |
0,32 |
-0,75 |
0,56 |
-0,10 |
0,45 |
13 |
41 |
|
|
45,43 |
1,08 |
0,89 |
38,64 |
2,36 |
5,75% |
1 |
5,55 |
2,92 |
8,55 |
-1,34 |
5,07 |
14 |
50 |
|
|
46,35 |
1,03 |
1,08 |
50,60 |
-0,60 |
1,20% |
0 |
0,36 |
-2,96 |
8,76 |
-1,42 |
0,50 |
15 |
60 |
|
|
47,28 |
1,00 |
1,27 |
60,42 |
-0,42 |
0,69% |
1 |
0,17 |
0,19 |
0,04 |
0,25 |
0,27 |
16 |
37 |
|
|
48,02 |
0,92 |
0,77 |
37,68 |
-0,68 |
1,83% |
- |
0,46 |
-0,26 |
0,07 |
0,28 |
0,61 |
|
|
|
|
|
|
43,46 |
1,68 |
34,90% |
6 |
16,24 |
|
44,87 |
-6,47 |
16,07 |
|
|
|
|
|
|
|
53,99 |
0,11 |
2,18% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64,59 |
Max = 2,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40,05 |
Min = -1,63 |
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 1. проводится сопоставление фактических и расчетных данных. Здесь же показаны прогнозные значения цены акции на 1 год вперед. Из рисунка видно, что расчетные данных хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.
