Решение задачи с помощью инструмента «Поиск решения» программного продукта Microsoft Excel.
1 Этап. Ввод исходных данных.
Рис.1. Входные данные примера транспортной задачи
Компоненты вектора a, описывающие максимальное предложение поставщиков, образуют вертикальный массив, элементы которого введены в ячейки диапазона C15:С17. Компоненты вектора b, описывающие минимальный спрос потребителей, расположены в горизонтальном массиве, элементы которого содержатся в ячейках диапазона D14:G14. Элементы матрицы С удельных затрат на транспортировку продукта введены в ячейки диапазона D15:G17.
В ячейку I14 введена формула для вычисления суммы максимального предложения поставщиков =СУММ(С15:С17). В ячейку I15 введена формула для вычисления суммы минимального спроса потребителей =СУММ(D14:G14). В ячейке I16 содержится формула, которая вычисляет разность между суммой максимального предложения поставщиков и суммой минимального спроса потребителей =I14-I15.
Так как значение 12 разности, вычисленное в ячейке I16 положительно, то данные примера транспортной задачи изменяются (добавляется столбец).
Элементы скорректированной матрицы С удельных затрат на перевозки образуют двумерный массив, элементы которого введены в ячейки диапазона D23:H25.
Под матрицей С расположены компоненты плана перевозок X. Компоненты плана X находятся в ячейках диапазона D26:H28. В качестве начальных значений этих компонент использованы нулевые значения.
Справа от ячеек, содержащих компоненты плана X, находится вертикальный массив, ячейки которого расположены в диапазоне I26:I28. В каждую ячейку этого массива введена функция, которая вычисляет сумму компонент плана X, расположенных в той же строке, что и данная ячейка. То есть в ячейке I26 содержится запись функции =СУММ(D26:H26), в ячейке I27 - =СУММ(D27:H27), в ячейке I28 - =СУММ(D28:H28).
Снизу от ячеек, содержащих компоненты плана X, находится горизонтальный массив, ячейки которого расположены в диапазоне D29:H29. В каждую ячейку этого массива введена функция, которая вычисляет сумму компонент плана X, расположенных в том же столбце, что и данная ячейка. То есть в ячейке D29 содержится запись функции =СУММ(D26:D28), в ячейке E29 - =СУММ(E26:E28), в ячейке F29 - =СУММ(F26:F28), в ячейке G29 - =СУММ(G26:G28), в ячейке H29 - =СУММ(H26:H28).
В ячейку I29 введена формула для вычисления значения суммарных затрат на перевозку =СУММПРОИЗВ(D23:H25;D26:H28).
Рис.2. Пример транспортной задачи после его коррекции
2 Этап. Вызов инструмента Поиск решения и ввод условий задачи
В окне Поиск решения в поле Установить целевую ячейку ввожу адрес ячейки, в которой вычисляется значение прибыли I29. Так как по условию задачи значение целевой функции минимизируется, то в переключателе Равной ставлю его в положение минимальному значению.
Далее в поле Изменяя ячейки ввожу ссылки на диапазон ячеек, содержащих значения переменных задачи D26:H28. В поле Ограничения ввожу два неравенства $D$29:$H$29 <= $D$22:$H$22 ; $I$26:$I$28 >= $C$23:$C$25.
Рис.3. Диалоговое окно Поиск решения
для примера транспортной задачи
Далее, после щелчка по кнопке Параметры, перехожу в диалоговое окно Параметры поиска решения, выбираю Линейную модель, Неотрицательные значения. Затем щелкаю по кнопке ОК и возвращаюсь в диалоговое окно Поиск решения.
Рис.4. Диалоговое окно Параметры поиска решения
для примера транспортной задачи