Контрольные вопросы
1. Какова связь между кинетической энергией материальной точки и работой приложенных к точке сил?
2. Как связана потенциальная энергия материальной точки с работой консервативных сил?
3. Работа силы, действующей на материальную точку, на любом пути равна нулю. Что можно сказать о взаимном направлении силы и скорости материальной точки?
4. Сила,
действующая на материальную точку,
изменяется по закону
,
а скорость точки — по закону
.
Чему равна мощность в момент t?
5. Выведите выражение для потенциальной энергии материальной точки в поле центральных сил.
Задачи
1. Внутри жидкости перемещается тело. Являются ли консервативными: а) сила Архимеда; б) сила вязкости?
2. Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории. Отличны ли от нуля: а) сила; б) работа?
3. Шарик катается по круговому вертикальному желобу. Отличны ли от нуля при одном обороте шарика по круговой траектории: а) работа силы нормальной реакции; б) работа силы тяжести; в) работа силы трения?
4. Тело соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости. Сравнить работы силы трения при движении тела с вершины наклонной плоскости до ее основания в I и II случаях в каждой из ситуаций, изображенных на рисунках а и б. Коэффициенты трения в случаях I и II одинаковы.
а) б)
5. Тело медленно втаскивают в гору. Зависят ли от формы профиля горы:
а) работа силы тяжести; б) работа силы трения? Начальная и конечная точки фиксированы.
6. Тело соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости. Зависит ли работа силы трения на всем пути движения тела до остановки: а) от угла наклона плоскости б) от коэффициента трения?
7. На тело действует сила, изменяющаяся по гармоническому закону. При t = 0, = 0. Среди отмеченных на графике точек указать точку, соответствующую максимальной кинетической энергии тела.
8. Пусть
m – масса механической
системы;
– скорость ее центра масс. Верны ли в
общем случае соотношения: а) импульс
системы
;
б) результирующая сила, действующая на
систему,
;
в) кинетическая энергия системы
9. Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной плоскости. Сохраняются ли в системе «пуля – брусок»: а) импульс; б) механическая энергия?
10. Снаряд, летящий по параболе, в высшей точке разорвался на два осколка. Возможно ли, чтобы импульсы обоих осколков в момент разрыва были равны по модулю и противоположно направлены: а) вертикально; б) горизонтально?
11. В шар массой М, висящий на нити длиной l, попадает горизонтально летящая пуля массой m << M. Шар после толчка поднимается на высоту H (H < l). Сравнить высоты подъема шара, если: а) пуля застревает в шаре; б) пуля после удара падает вниз, потеряв скорость.
12. По рельсам катится тележка. Человек: а) прыгает с места на тележку перпендикулярно рельсам; б) прыгает с тележки перпендикулярно ее борту. Как изменяется скорость тележки в обоих случаях. Трение пренебрежительно мало.
13. Две заряженные частицы массами m1 и m2 (m1 m2) начинают притягиваться друг к другу из состояния покоя. Как движется их центр масс?
1) ; 2) ; 3) покоится.
