Вопросы для самопроверки

1. Запишите общий вид модели временного ряда.

2. Что такое автокорреляция уровней временного ряда и как ее можно оценить количественно?

3. Охарактеризуйте аналитические и алгоритмические методы сглаживания временных рядов.

4. Как строится модель временного ряда с учетом сезонных колебаний?

5. Опишите порядок моделирования временного ряда при наличии структурных изменений.

6. Охарактеризуйте методы исключения тенденции при анализе взаимосвязи временных рядов.

7. В чем суть коинтеграции временных рядов, какими методами она выявляется?

8. Охарактеризуйте понятие автокорреляции в остатках. Какие методы применяются для оценки автокорреляции остатков?

9. Как оцениваются параметры уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках?

10. Приведите примеры динамических эконометрических моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии.

11. Дайте определения стационарного случайного процесса и стационарного временного ряда. Какие модели стационарных временных рядов Вам известны?

12. Дайте определения нестационарного и интегрируемого случайного процесса. Какие модели нестационарных временных рядов Вам известны?

Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений

Изучение данной темы преследует цель получить общее представление о системах эконометрических уравнений. Основное внимание необходимо обратить на уяснение смысла эндогенных и экзогенных переменных, особенности структурной и приведенной форм системы одновременных уравнений, проблему их идентификации, оценивание параметров структурной модели с использованием косвенного и двухшагового МНК.

Изучение темы следует завершить подробным разбором одного-двух примеров использования систем одновременных уравнений в практике эконометрических исследований и прогнозирования экономических показателей.

Литература

1. Эконометрика: Учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005, с. 246..295.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. с. 224..242.

3. Бобешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учебное пособие. – М.: КомКнига, 2006. с. 280..311.

4. Доугерти К. Введение в эконометрику: Учебник. 2-е изд. / Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2004. с. 267..286.

5. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005, с. 106..136.

Вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте виды систем эконометрических уравнений.

2. Как связаны между собой структурная и приведенная формы модели?

3. Сформулируйте необходимые и достаточные условия идентификации структурных уравнений.

4. Раскройте суть косвенного метода наименьших квадратов.

5. В каких случаях используется двухшаговый метод наименьших квадратов? Раскройте его содержание.

6. Приведите примеры структурных моделей.

Контрольная работа и методические указания по ее выполнению

Контрольная работа посвящена анализу временных рядов, применению аналитических и алгоритмических методов сглаживания временного ряда, исследованию взаимосвязи временных рядов, оценке качества моделей временных рядов и их применению для прогнозирования.

В качестве исходных данных для анализа временных рядов используются база данных эконометрического анализа книжного рынка (файл БД_ЭАКР.mdb), в которой собраны среднемесячные цены книжного рынка по различным разделам литературы, представленным на книжной ярмарке в Олимпийском в период с января 2001 г. по декабрь 2007 г. При анализе взаимосвязи временных рядов наряду с ценами книжных изданий используются данные об индексах потребительских цен (индексах инфляции) за тот же период.

Для каждого студента персональные исходные данные для выполнения контрольной работы формируются в виде случайной выборки из указанной базы данных за установленный расчетный период наблюдений по одному из видов литературы. Варианты персональных заданий доводятся до сведения студентов на установочной лекции и содержатся в файле Эконометрика(з).xls, который включает тестовый пример выполнения контрольной работы. Файл Эконометрика(з).xls размещается в папке Эконометрика на сайте кафедры ПМ и МС наряду с другими файлами, предназначенными для методического обеспечения самостоятельной работы студентов по дисциплине, в том числе:

• Эконометрика – методические указания.doc – электронная версия настоящего документа;

• Эконометрика(з).ppt – конспект лекций для студентов заочного обучения;

• Вопросы экзаменационных билетов по Эконометрике.doc;

• Временной ряд.sta – файл с исходными данными тестового примера для проведения расчетов с помощью пакета STATISTICA.

При выполнении контрольной работы требуется:

1. Построить графики временных рядов средней цены заданных книг и уровня потребительских цен за заданный период. Для временного ряда средней цены книг построить коррелограмму и сделать вывод о структуре анализируемого временного ряда. Провести сглаживание временного ряда с помощью линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций, выбрать лучшую из нелинейных функций с учетом величины коэффициента детерминации и наглядной экономической интерпретации параметров модели. При проведении расчетов использовать пакеты "Анализ данных" ЭТ Excel и STATISTICA. Провести тестирование заданного временного ряда на наличие структурных изменений.

2. Для заданного временного ряда цен книжных изданий применить алгоритмические методы сглаживания: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, адаптивный метод Брауна. Расчеты провести с помощью пакетов "Анализ данных" и STATISTICA.

3. Для рядов остатков линейной, экспоненциальной, Брауна, регрессионной моделей временного ряда оценить адекватность построенных моделей данным наблюдений на основе проверки предпосылок МНК:

а) гипотезы о равенстве нулю математического ожидания уровней ряда остатков по t-критерию Стьюдента;

б) случайности остаточной компоненты по числу поворотных точек;

в) независимости уровней ряда остатков по d-критерию Дарбина – Уотсона или по первому коэффициенту автокорреляции;

г) нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию и по тесту Колмогорова-Смирнова;

Вычислить средние ошибки аппроксимации. Построить и изобразить графически точечный и интервальный прогнозы на 5 шагов вперед по рассмотренным моделям. Провести сравнение моделей, дать рекомендации о возможности их практического применения.

4. С помощью пакета STATISTICA рассчитать параметры и построить графики прогноза для наиболее популярных моделей ARIMA первого и второго порядка. Выбрать лучшие модели и сопоставить их на графиках с линейной моделью тренда. Сформулировать рекомендации по использованию моделей ARIMA.

5. Для заданных временных рядов цен книжных изданий и уровней потребительских цен построить регрессионные модели с использованием методов отклонения от трендов, первых разностей и включения в модель фактора времени. Построив регрессионную модель по исходным значениям заданных временных рядов, применить тесты Энгеля-Грангера и Дарбина-Уотсона для анализа коинтеграции между рассматриваемыми временными рядами. Оценить автокорреляцию в остатках и применить ОМНК для корректировки регрессионной модели по рассматриваемым временным рядам.

6. Применить матричные вычисления для построения регрессионной модели с использованием ОМНК.

Методика выполнения контрольной работы, объем и форма представления отчетных материалов должны соответствовать приводимому ниже решению тестового примера, отражающему содержание файла Эконометрика.xls.