2. Принципы ускорения проектов путем привлечения дополнительных ресурсов.

Оценки времени действий в проекте обычно даются для определенного уровня ресур­сов. Во многих случаях бывает, возможно, сократить продолжительность проекта, введя дополнительные ресурсы. Мотивы для сокращения продолжительности проек­та бывают разные: избежать убытков и штрафов за задержку, воспользоваться пре­имуществами денежно-кредитного стимулирования за своевременное или досрочное завершение проекта, или освободить ресурсы для использования в других проектах. При разработке нового изделия, сокращение сроков дает стратегическое преимущест­во: выиграть соревнование за рынок сбыта. В некоторых случаях, однако, желание со­кратить длительность проекта — это просто желание уменьшить косвенные расходы, связанные с работой проекта (например, расходы на мощности и оборудование, руко­водство и контроль, стоимость труда и заработную плату персонала). Часто руково­дитель проекта может выбирать из нескольких способов сократить определенные дей­ствия в проекте.

Самый простой способ - использовать дополнительные фонды, чтобы содержать дополнительный персонал или более эффективное оборудование, или «смягчить» некоторые слишком строгие специфика­ции. Следовательно, руководитель проекта может сократить длительность проекта, увеличивая прямые расходы, чтобы ускорить проект и, таким образом, сэкономить на косвенных расходах. Основная задача в оценке соотношения затрат и времени — оп­ределить путь, который даст минимальную сумму прямых и косвенных расходов по проекту.

Для того чтобы рационально выбрать, какие действия можно сократить (если во­обще это возможно) и в какой степени их сокращать, менеджеру нужна определенная информация:

1. Оценки нормального и ускоренного времени для каждого действия.

2. Оценки расходов в случае нормального хода каждого действия и в случае его ускорения.

3. Список действий на критическом пути.

Действия на критическом пути — это потенциальные кандидаты для ускорения, так как ускорение некритических действий не повлияет на общую продолжительность проекта. С экономической точки зрения, действия нужно ускорять в соответствии с не­обходимыми для этого затратами: вначале ускорять там, где это дешевле всего обой­дется. Кроме того, ускорение должно продолжиться до тех пор, пока затраты на уско­рение остаются меньше, чем выгоды от этого ускорения. Эти выгоды могут принимать форму поощрительных выплат за досрочное завершение проекта, как часть прави­тельственного контракта, или же они представляют собой экономию на косвенных расходах проекта, или и то и другое вместе. На рисунке 16-7 показана основная связь между косвенными, прямыми и общими расходами проекта, а также общая стоимость проекта при ускорении.

Общая процедура для ускорения:

1. Получить оценки регулярного и ускоренного времени и соответствующие за­траты для каждого действия.

2. Определить длительность всех путей и их резервное время.

3. Определить, какие действия являются критическими.

4. Сократить критические действия, в порядке, который определен расходами на сокращение: сокращение с наименьшими расходами производится пер­вым. Продолжать сокращение до тех пор, пока расходы на сокращение не пре­высят выгоды от сокращения. Обратите внимание на то, что при сокращении

Ускоренные действия уменьшают косвенные расходы проекта и увеличивают прямые расходы; оптимальный ре­зультат ускорения — минимизация суммы этих двух типов расходов начального критического пути, «критичность» может смещаться — другие пути станут критическими. Следовательно, дальнейшие усовершенствования потребуют одновременного сокращения двух или более путей. В ряде случаев, самый разумный и экономически выгодный способ — сокращать действие, которое находится одновременно на двух (или более) критических путях.

ПРИМЕР 7

Используя следующую информацию, разработайте оптимальное соотношение за­трат и времени. Примите, что косвенные расходы проекта составляют $1000 в день.

Действие	Нормальное время	Сокращенное время	Стоимость сокращения ($ в день)
а	6	6	-
Ь	10	8	500
с	5	4	300
d	4	1	700
е	9	7	600
f	2	1	800

Решение:

а. Определите, какие действия находятся на критическом пути, длину критического пути и длину второго пути:

б. Распределите действия критического пути в порядке наименьших затрат на уско­рение и определите число дней, на которое можно сократить каждое действие.

в. Начните сокращать проект, по одному дню за один раз, и одновременно проверяйте после каждого сокращения, какой путь является критическим. (В определенный момент, второй путь может стать равным длине сокращенного критического пути.) Таким образом:

(1) Сократите действие с на один день. Это обойдется в $300. Длина критического пути стала 19 дней.

(2) Действие с не поддается дальнейшему сокращению. Сокращаем действие е на один день. Это стоит $600. Длина пути с-d-е-f становится 18 дней, т.е. она теперь равна длине пути а-d-f.

(3) Поскольку оба пути теперь являются критическими, дальнейшие усовершествования будут требовать ускорения одного действия на каждом. Оставшиеся действия для ускорения и стоимость ускорения:

На первый взгляд, кажется, что ускорять действие т будет невыгодно, потому что здесь самая высокая стоимость ускорения. Однако действие f находится на обоих путях — значит, сокращение f на один день сократит оба пути (и следовательно, проект) на один день при затратах $800. Вариант сокращения наименее дорогого действия на каждом пути будет стоить $500 для Ь и $600 для е, или всего $1100. Таким образом, сокращаем f на один день. Теперь продолжительность проекта — 17 дней.

4. На данном этапе никакое дополнительное усовершенствование невозможно. Расходы на ускорение Ь — $500; расходы на ускорение е — $600, на общую сумму $1100. Это превысит ежедневные расходы по проекту ($1000 в день).

5. Последовательность ускорений приведена ниже:

Преимущества и ограничения метода PERT

PERT и подобные ему методы планирования проектов могут оказать большую по­мощь руководителю проекта. Приведем некоторые наиболее полезные возможности метода:

1. Использование этого метода позволяет руководителю проекта организовать и рассчитать количественные показатели по всей доступной ему информации, а также определить, где необходима дополнительная информация.

2. Методы обеспечивают графическое отображение проекта и его главных дей­ствий.

3. Они выявляют (а) действия, за которыми нужен пристальный контроль, так как они могут задержать весь проект, и (б) другие действия, которые имеют ре­зервное время и поэтому их задержка не скажется на общем времени проекта. Это открывает возможность для перераспределения ресурсов и сокращения проекта.

Ни один аналитический метод не бывает без ограничений. Среди наиболее важных ог­раничений PERT следующие:

1. При разработке сетевой диаграммы проекта одно или более важных действий может быть пропущено.

2. Связи и последовательность действий не всегда бывают точно отображены.

3. Оценки времени могут включать мнимые факторы; менеджеры стараются из­бежать необходимости оценивать временные параметры проекта, потому что они обычно заранее настроены на завершение проекта в определенные сроки.

Решение задач

Задача 1

Следующая таблица содержит информацию о главных действиях исследователь­ского проекта. Используйте эту информацию, чтобы сделать следующее:

а. Составить диаграмму предшествования.

б. Найдите критический путь.

в. Определите ожидаемую продолжительность проекта.

Решение:

а. При построении сетей могут быть полезны следующие наблюдения:

1. Действия, у которых нет предшественников, располагаются в начале сети (левая сторона).

2. Действия с несколькими предшествующими размещены на пересечениях пути. Начните сетевую диаграмму с определения всех действий без предшест­венников:

Затем последовательно завершите диаграмму. Пройдите сверху вниз список дейст­вий, чтобы ни одно не пропустить. Этот процесс показан на следующей диаграмме.

Вот несколько дополнительных подсказок для построения диаграммы предшество­вания:

1. Пользуйтесь карандашом.

2. В начале и конце диаграммы должен быть один узел.

3. Избегайте пересечения путей.

4. Нумеруйте узлы слева направо.

5. Направляйте действия слева направо.

6. Используйте только одну стрелку между любой парой узлов.

Задача 2

Используя алгоритм вычисления, определите резервное время для следующей диа­граммы. Определите действия, которые находятся на критическом пути.

Решение:

Определение времени ES, ЕF, LS и LF можно значительно упростить, установив две скобки для каждого действия, как это показано ниже:

Левая скобка для каждого действия будет заполнена самым ранним и самым позд­ним начальным временем, а правая скобка для каждого действия будет заполнена самым ранним и самым поздним конечным временем:

Все это выполняется в два этапа. Сначала определяем самое раннее начальное и самое раннее конечное время, действуя слева направо, как показано в следующей диаграмме.

Таким образом, 0 — это начало действия 1-2. Со временем действия=4, это дейст­вие может быть закончено в 0+4=4. Это устанавливает самое раннее начальное время для всех действий, которые начинаются в узле 2. Следовательно, 2-5 и 2-4 могут начаться не ранее, чем время 4. Действие 2-5 имеет раннее время окончания 4+6=10, а действие 2-4 имеет раннее время окончания 4+2=6. На данном этапе не­возможно сказать, каким будет самое раннее начало для действия 4-5: это будет зависеть от того, какое действие — 3-4 или 2-4 — имеет более позднее ЕF. Следова­тельно, необходимо вычислить ЕS и ЕF по нижнему пути. При ES=0 для действия 1-3, его ЕF=9, поэтому действие 3-4 будет иметь ES=9 и ЕF=9+5=14. Учитывая, что два действия, входящие в узел 4, имеют время ЕF соответственно 6 и 14, самый ранний момент, когда может начаться действие 4-5, равен большему из этих значений, т.е 14. Следовательно, действие 4-5 имеет ES=14 и EF=14+3=17. Теперь сравним время ЕF действий, входящих в конечный узел. Самое большее из них 17. Это ожидаемая продолжительность проекта.

Теперь можно определить время LFи 13 для каждого действия, двигаясь назад по сети (справа налево). LFдля двух действий, входящих в узел 5, будет равно 17, т.е. продолжительности проекта. Другими словами, для завершения проекта через 17 недель, эти последние два действия должны закончиться к этому сроку. В случае действия 4-5 1_3, необходимое, чтобы 1_Р=17, будет 17-3=14. Это значит, что действия 2-4 и 3-4 должны закончиться не позже, чем через 14 недель. Следо­вательно, их время 1_Р=14. Действие 3 имеет время 1.5=14-5=9, при этом для дейст­вия 1-3 1_Р=9 и 1.5=9-9=0.

Действие 2-4, с временем LF=14, имеет время LS=14-2=12. Действие 2-5 имеет LF=17 и, следовательно, LS=17-6=11. Таким образом, самый поздний срок для на­чала действия 2-5 LS=11, и для действия 2-4 LS=12, чтобы эти действия закончились к 17 неделе. Так как действие 1-2 предшествует обоим этим действиям, то оно должно закончиться не позже, чем меньший из этих показателей, т.е. 11. Следова­тельно, действие 1-2 имеет LF=11 и LS=11-4=7. Времена ЕS, EF, LF и LS показаны на следующей диаграмме.

Резервное время для любого действия — это разница между любыми LF и EF или LS и ES. Таким образом,

Действие	LS	ES	Резерв или LF		EF	Резерв
1-2	7	0	7	11	4	7
2-5	11	4	7	17	10	7
2-4	12	4	8	14	6	8
1-3	0	0	0	9	9	0
3-4	9	9	0	14	14	0
4-5	14	14	0	17	17	0

Действия с нулевым резервным временем указывают на критический путь. В этом

случае критический путь 1 -3-4-5.

При работе с подобными задачами имейте в виду следующее:

а. Время ЕS для действий, выходящих из узлов с многими входящими действиями, является наибольшим EF для входящих действий.

б. Время LF для действий, входящих в узлы со многими выходящими действиями, является наименьшим LS для выходящих действий.

Задача 4

Косвенные затраты для проекта — $12000 в неделю на всем этапе выполнения. Ру­ководитель проекта установил показатели времени и расходов, информация о кото­рых представлена в таблице. Используйте эту информацию, чтобы:

а. Определить оптимальный план ускорения.

б. Отобразить графически общие расходы для этого плана.

Решение:

а. (1) Рассчитайте длину путей и определите критический путь:

(2) Распределите критические действия по расходам на сокращение:

Действие Ь нужно сократить на одну неделю, так как с ним связаны меньшие расходы на сокращение. Это уменьшит косвенные расходы на $12000, что обойдется в $3000 — с чистой экономией $9000. На этом этапе оба пути а-Ь и е-f имеют длину по 23 недели, поэтому оба они будут критическими.

(3) Распределите действия на двух критических путях в соответствии со стоимостью сокращения:

На каждом пути выберите одно действие (наименее дорогостоящее) для со­кращения: действие Ь на пути а-Ь и действие 1 на пути е-*, на общую сумму затрат $4000 + $2000 = $6000 и чистой экономией средств $12000 - $6000 = $6000.

(4) Проверьте, какой путь (пути) будет критическим: длина а-b и е-f по 22 недели,

длина с-с1 по-прежнему 19 недель.

(5) Распределите действия на критических путях:

Сокращение действий Ь на пути а-Ь и е на пути е-1 обойдется в $4000 + $6000 = $10.000, при чистой экономии $12000 - $10000 = $2000.

(6) На данном этапе никакое дальнейшее усовершенствование невозможно: пути а-Ь и е-1 имеют продолжительность 21 неделю, и нужно было бы сократить по одному действию на каждом пути. Это означает действие а со стоимостью со­кращения $11000 и действие е со стоимостью сокращения $6000 на общую сумму $17000. Эта сумма превышает $12000 потенциальной экономии на кос­венных расходах.

б. Следующая таблица подводит итоги, показывая длительность проекта после со­кращения п недель:

В результате мы имеем следующую картину расходов:

График общих расходов:

Задачи

1. Для каждой из следующих сетевых диаграмм определите критический путь и ожидаемую продолжительность проекта. Числа на стрелке представляют время действия.

1