
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •«Иркутский государственный технический университет»
- •Численные методы решения задач сау Методические указания по выполнению курсовой работы
- •Численные методы решения задач сау. Методические указания по выполнению курсовой работы /Сост. З.А. Федорова. – Иркутск, 2013. – 41 с.
- •Введение
- •1. Определение исходных данных для решения дифференциального уравнения -го порядка
- •1.1. Реализация на эвм методов решения нелинейных уравнений
- •Определение границ существования корней
- •Отделение корней
- •Корней нелинейного уравнения Уточнение корней
- •Корней по методу половинного деления
- •Корней по методу Ньютона (касательных)
- •Нелинейного уравнения двумя методами
- •2. Формирование системы дифференциальных уравнений 1-го порядка и уравнения состояния по заданному дифференциальному уравнению -го порядка
- •2.1. Формирование системы дифференциальных уравнений 1-го порядка по заданному дифференциальному уравнению -го порядка
- •2.2. Формирование уравнения состояния по заданному дифференциальному уравнению -го порядка
- •Пример 2.2. Найти решение уравнения состояния, соответствующего системе уравнений (2.2) из примера 2.1.
- •3. Решение системы дифференциальных уравнений 1-го порядка и уравнения состояния
- •3.1. Решение системы дифференциальных уравнений 1-го порядка
- •Система дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях , , ..., , имеет вид
- •Уравнений 1-го порядка
- •По методу Рунге-Кутта 4-го порядка
- •3.2. Решение уравнения состояния
- •Для методов параллельного типа Пример 3.2. Найти решение уравнения состояния, соответствующего системе уравнений (3.2) из примера 3.1.
- •4. Аппроксимация полученного решения дифференциального уравнения 4-го порядка
- •Аппроксимация методом наименьших квадратов
- •Реализация на эвм методов решения системы линейных алгебраических уравнений
- •По методу Гаусса
- •По методу наименьших квадратов
- •Аппроксимации по методу Гаусса
- •Список литературы
- •4. Гарнаев а.Ю. Самоучитель vba. –сПб: бхв –Санкт-Петербург, 2000.–512 с.
- •5. Ломтадзе в.В., Шишкина л.П. Информатика: Учебное пособие. – Изд-во ИрГту, 1999. – 116 с.
- •Варианты заданий
Список литературы
1. Гоппе Г.Г., Федорова З.А. Численные методы решения задач САУ: Учебное пособие. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012. – 138 с
2. Гоппе Г.Г., Федорова З.А. Алгоритмы и программы численных методов решения задач САУ на ЭВМ: Учебное пособие. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. – 152 с
3. Федорова З.А. Численные методы решения задач САУ на ЭВМ. Методические указания для выполнения практических занятий. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012. – 67 с. Электронная библиотека ИрГТУ (ДСК-2321)
4. Гарнаев а.Ю. Самоучитель vba. –сПб: бхв –Санкт-Петербург, 2000.–512 с.
5. Ломтадзе в.В., Шишкина л.П. Информатика: Учебное пособие. – Изд-во ИрГту, 1999. – 116 с.
Приложение А
Варианты заданий
№ вар-та |
Дифференциальное уравнение |
Метод решения |
1
|
|
метод Эйлера |
2 |
|
метод Эйлера-Коши |
3 |
|
метод Рунге-Кутта 2-го порядка |
4 |
|
метод Рунге-Кутта 4-го порядка |
5 |
|
метод Эйлера |
6 |
|
метод Эйлера-Коши |
7 |
|
метод Рунге-Кутта 2-го порядка. |
8 |
|
метод Рунге-Кутта 4-го порядка |
9 |
|
метод Эйлера |
10 |
|
метод Эйлера-Коши |
11 |
|
метод Рунге-Кутта 2-го порядка |
12 |
|
метод Рунге-Кутта 4-го порядка |
13 |
|
метод Эйлера. |
14 |
|
метод Эйлера-Коши |
15 |
|
метод Рунге-Кутта 2-го порядка |
16 |
|
метод Рунге-Кутта 4-го порядка |
№ вар-та |
Дифференциальное уравнение |
Метод решения |
17 |
|
метод Эйлера |
18 |
|
метод Эйлера-Коши |
19 |
|
метод Рунге-Кутта 2-го порядка |
20 |
|
метод Рунге-Кутта 4-го порядка |
21 |
|
метод Эйлера |
22 |
|
метод Эйлера-Коши |
23 |
|
метод Рунге-Кутта 2-го порядка |
24 |
|
метод Рунге-Кутта 4-го порядка |
25 |
|
метод Эйлера |
26 |
|
метод Эйлера-Коши |
27 |
|
метод Рунге-Кутта 2-го порядка |
28 |
|
метод Рунге-Кутта 4-го порядка |
29 |
|
метод Эйлера |
30 |
|
метод Эйлера-Коши |