2. Габаритный расчет

Г абаритный расчет проводится с целью получения исходных данных для расчета отдельных оптических узлов, последующего аберрационного расчета, а также для детальной разработки механической части всего проектируемого прибора.

Для удобства расчета оптическую схему (рис. 10) монокуляра развернем по горизонтальной оси и заменим призму эквивалентной пластинкой *). На рис. 10 показаны осевой и наклонный пучки лучей, рассмотрение хода которых позволяет провести габаритный расчет. Для уменьшения размеров монокуляра, главным образом призмы, и достижения лучшего качества изображения на краю поля из всего наклонного пучка лучей, поступающего во входной зрачок под наибольшим углом ₁, через систему пропускают только часть его, симметричную относительно главного луча. Ширина этой части наклонного лучка во входном зрачке измеряется величиной 2m₁=K_ D, где D – диаметр входного зрачка, a K_ – коэффициент виньетирования, который в нашем примере равен 0,5.

Габаритный расчет проводится в следующем порядке:

1. Определение углового поля окуляра 2'

tg=Г_т tg,

tg= -4·(-0,105) = 0,42, 2=45,6.

2. Определение фокусного расстояния окуляра f'_ок

Фокусное расстояние окуляра определяется по формуле, найденной из совместного решения известных уравнений:

,

f'_ок= 100 / [1–(–4)] = 20 мм.

3. Определение фокусного расстояния объектива f'_об

f'_об= – Г_т f'_ок ,

f'_об= – (–4) 20= 80 мм.

4. Определение диаметра входного зрачка монокуляра

D= Г_т D', D= 4·5 =20 мм

________________________________________________________________________

*) Сеткой пренебрежем, так как ее толщина по сравнению с толщиной призмы мала.

Рис. 10

5. Расчет призмы состоит в определении диаметра светового пучка лучей, который она должна пропустить, и места призмы между объективом и окуляром. Все остальные размеры отражательных призм даны в нормалях и справочниках для пучка лучей круглого сечения с наибольшим диаметром D (см. приложение 1).

В нашем примере призма должна отклонить оптическую ось на 90°, следовательно, с учетом полного перевертывания изображения в монокуляре следует поставить, как уже говорилось, прямоугольную призму с крышей АкР-90 (рис. 11), основные размеры которой:

a=D; b=0,366 D; c=1,414 D;

h =1,732 D; d=1,732 D; k=d/D,

(3)

где d - длина хода луча в призме.

Рис.11

Следует помнить, что выгодно устанавливать заднюю грань призмы в передней фокальной плоскости окуляра [⁴], но при этом:

а) располагать эту грань слишком близко к фокальной плоскости нельзя, так как все дефекты стекла (пузыри, камни, мелкие царапины и пылинки) будут резко видны в поле окуляра и помешают наблюдению;

б) располагать входную грань призмы близко к объективу также нельзя, потому что, во-первых, двоение изображения после призмы вследствие неправильного изготовления угла крыши пропорционально расстоянию от входной грани до фокальной плоскости и, следовательно, потребуется очень жесткий допуск на изготовление угла крыши; во-вторых, призма будет иметь большие размеры, если она будет находиться в широкой части пучка.

Считают, что наилучшим положением призмы будет такое, при котором расстоянию от призмы до фокальной плоскости в пространстве изображений после окуляра соответствует разность сходимостей в 10-20 дптр. Расстояние , от фокальной плоскости окуляра до призмы (рис. 12), соответствующее разности сходимостей в  диоптрий, можно определить по формуле

.

В нашем примере при f '_ок=20 мм разности сходимостей в одну диоптрию будет соответствовать =-0,4 мм, а разности сходимостей в 10-20 дптр – =-(48) мм. Примем =6 мм (15 дптр).

Рис. 12

Для определения значения D рассмотрим ход лучей после объектива (см. рис. 12). Свободное отверстие на входной грани призмы может определяться ходом луча 1 (D'₁), идущего через край входного зрачка параллельно оптической оси, или луча 2 (D₁''), идущего под углом ₁, и пересекающего плоскость входного зрачка на высоте m₁:

	(4)
или .	(5)

Свободное отверстие на выходной грани определяется лучом 2,

D2=2(y+e2tg2)=2(e2tg2-f об tg1).

(6)

Углы лучей 1 и 2 с оптической осью после объектива находят по известной формуле tg_k+1= tg_k+h_kФ_k.

Тогда tg₂ = h₁Ф₁ = 10/80=0,125,

₁=-6, tg₁= -0,105,

tg₂= tg₁+m₁Ф_1,

2m₁ =K_ D=0,520=10 мм,

tg₂= -0,105+5/80 = -0,043.

Значение диаметра D₂ вычисляют по формуле (6):

D₂=2(-60,043+800,105)=16,3 мм.

Диаметры D₁' и D₁'' определяют по формулам (4) и (5), В нашем примере k=1,732, tg₂=0,125, tg₂=-0,043. Пусть призма будет изготовлена из стекла К8, показатель преломления для основного цвета n_D=1,5163 *).

Расстояние s₁=e₂=6 мм,

, s₂=16,3/(-0,086)=-189,6 мм,

,

.

_______________________________________________________________________________________________________________________

*) В таблицах Г.Г. Слюсарева за показатель преломления основного цвета принят n_D.

Берем наибольшую величину D₂, добавляем около 4 мм на фаски, крепление и юстировку и получаем D=16,3+3,7=20 мм. По формулам (3) определяем все размеры призмы: a=20 мм, b=7,32 мм, с=28,28 мм, h=34,64 мм, d=34,64 мм.

Определим расстояние e₁ от задней главной плоскости объектива до призмы:

,

.

Таким образом, размеры призмы и ее положение определены. В приложении 2 дан пример оформления чертежа на призму.