14. Характеристика блоково-ієрархічного методу проектування

Проектування складних систем вимагає залучення до роботи великої кількості спеціалістів і значного періоду часу. Переваги блокова-ієрархічного методу проектування складних систем полягаюьб у тому,що задача великої розмірності розбиваються на задачі токої складності, що піддаються осмисленню та розумінню проектувальника і можуть бути розвязані наявними технічними засобами і людськими ресурсами.Розбивання складнох задачі на рівні та блоки дозволяє доручити рішення цих задач окремим проектувальникам,підрозділами або організаціям.

15. Охарактеризуйте основні методи пошуку оптимальних рішень

Існує 4-ри методи:

1) Лінійне програмування

16. Охарактеризуйте відомі вам методи вибору кращого варіанту проектного рішення

17. Запишіть та поясніть задачу лінійного програмування в стандартній постановці Лінійне програмування

Стандартна постановка задачі на пошук оптимального рішення формулюється так:

Знайти екстремум функції мети

Р=СіХ!+ С₂Х₂+...С_ПХ_Ш

на змінні якої накладені обмеження

а_пхі+аі2х2+... аі_пх_п<Ьі

а2іХі+ ^а22^х2+ - • • ^а2п^хп <^2 ^ат1^Х1^ ^ат2^х2^- • • ^атп^хп<^іт

за умов: ^хі>0 (І=1,п; ]=1,т; т>п)

де а, Ь, с - задані постійні величини.

Відомо кілька методів рішення задач лінійного програмування. Найпоширеніший сімплекс-метод, гнучкий і універсальний. Розроблене потужне математичне забезпечення, яке реалізує сімплекс-метод на ЕОМ.

Найкраще суть сімплекс-методу можна розглянути на прикладі рішення задачі пошуку екстремуму функції, яка залежить від 2-^х параметрів.

А=с₁х₁+ с₂х₂, якщо ац^хі+ аі2^х2<Ь_ь а2іхі+ а22х2 <Ь2, а₃іхі+ а₃2х2<Ь₃.

Рис. 2.2. С>сема рішення задачі Алгоритм рішення задачі:

• Знаждимо координати (^х_ь ^х₂) однієї з вершин;

• Знажщимо значення функції в цій точці;

• Знажщимо значення функції в наступній точці;

• Порівнюємо одержані значення функції і вибираємо краще;

• Переходимо на наступну вершину і перевіряємо наступні два значення функції та вибираємо краще

18. Поясніть суть симплекс- методу рішення задачілінійного програмування

Найпоширеніший сімплекс-метод, гнучкий і універсальний. Розроблене потужне математичне забезпечення, яке реалізує сімплекс-метод на ЕОМ.

Найкраще суть сімплекс-методу можна розглянути на прикладі рішення задачі пошуку екстремуму функції, яка залежить від 2-^х параметрів.

А=с₁х₁+ с₂х₂, якщо ац^хі+ аі2^х2<Ь_ь а2іхі+ а22х2 <Ь2, а₃іхі+ а₃2х2<Ь₃.

Рис. 2.2. С>сема рішення задачі Алгоритм рішення задачі:

• Знаждимо координати (^х_ь ^х₂) однієї з вершин;

• Знажщимо значення функції в цій точці;

• Знажщимо значення функції в наступній точці;

• Порівнюємо одержані значення функції і вибираємо краще;

• Переходимо на наступну вершину і перевіряємо наступні два значення функції та вибираємо краще

19. Запишіть та поясніть задачу не лінійного програмування в стандартній постановці

В загальному вигляді задача формулюється так:

Знайти екстремум функції мети

Р(х_ьх₂,...х_п)

за умов

§і(Хь Х2,^Хп)>0

§2(х_1? Х2,^Хп)>0

^(х_ь х₂,...х_п) >0

де ¥&_ь g2, .. .&п - нелінійні функції.

Найчастіше для пошуку екстремуму функції декількох змінних використовуються методи по-координатного спуску або градієнтного спуску